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摘 要：通过对山东省县域经济的综合实力进行因子分析，得出以下结论，山东省各县以工业和投资作为重点发展经济，其中，邹平县、广饶县、桓台县位居前列，发展水平相对较好。同时，也对山东省县域经济发展水平总体实力不强、发展水平低、发展不平衡等问题提出了相应的建议。
关键词：县域经济；因子分析；山东省
一、引言
統计资料显示，2015年，全国有县级行政单位2849个，县域内人口（常住人口）总数约8.62亿人，占全国总人口的64.32%，全国县域经济总体占我国GDP的50.5%。由此可见，县域经济的良好发展对于促进我国经济的平稳运行具有深远意义。山东位于我国东部沿海地区，全省GDP总量约占全国的10%。本文以山东60县的经济发展数据为基础，得到评价各县经济发展状况较客观的结论，为采取有效措施，促进经济和社会发展提供参考。
二、相关指标体系的选取与构建
为了使数据全面反映经济发展状况，同时结合数据的科学性、实用性、可操作性、可比性、可量化性原则，本文选取了2015年山东省统计的最新数据，选择的11个经济指标如下：
地区生产总值（X1）、公共财政收入（X2）、各项税收（X3）、公共财政支出（X4）、居民储蓄存款余额（X5）、各级社会保障单位数（X6）、规模以上工业总产值（X7）、固定资产投资（X8）、普通中学在校学生数（X9）、医疗卫生机构床位数（X10）、亿元规模以上单位数（X11）。
数据来源：2015山东省统计年鉴。
三、因子分析
因子分析法是指从研究指标相关矩阵内部的依赖关系出发，把一些信息重叠、具有错综复杂关系的变量归结为少数几个不相关的综合因子的一种多元统计分析方法。整个分析过程采用SPSS软件对以上数据进行因子分析。
（一）用KMO和Bartlett检验数据是否适合因子分析
KMO值为0.829，这说明选取的变量体系适合进行因子分析。
Bartlett球度检验的P值为0.000<0.0，原假设被拒绝，因此可以认为相关系数矩阵与单位矩阵有显著差异。
（二）计算因子载荷矩阵，确定公共因子
1、计算相关矩阵R的特征值、方差贡献率并提取公共因子。由SPSS的输出结果可知，第一因子的特征根为6.122，占所有因子方差的55.658%；第二因子的特征根为2.085，占所有因子方差18.956%，根据前两个因子的累积贡献率为74.614%，说明这两个因子能够描述经济发展的总体水平。
2、提取两个公因子，计算共同度。根据SPSS的输出结果，对指标体系在提取两个公共因子后，指标的再生共同度均较高，保留了各个指标的大部分信息，说明提取后的两个公共因子能够较好的描述这些指标，具有足够的解释能力。
（三）因子旋转。通过主成分法计算的因子载荷矩阵，可以说明各因子在各变量上的载荷，即影响程度。但为了使载荷矩阵中系数向0和1方向分化，对初始因子载荷矩阵进行最大方差旋转。
根据旋转后的因子载荷矩阵结果，可以做以下分析：第一因子在地区生产总值（X1）、公共财政收入（X2）、各项税收（X3）、规模以上工业总产值（X7）、固定资产投资（X8）、亿元规模以上单位数（X11）有较大的载荷，这些指标反映了经济发展的总量，定义为经济综合实力因子；第二因子在公共财政支出（X4）、居民储蓄存款余额（X5）、各级社会保障单位数（X6）、普通中学在校学生数（X9）、医疗卫生机构床位数（X10）有较大的载荷，这些指标主要反映地区的居民生活水平及科教文卫发展水平，定义为生活质量综合因子。
（四）根据综合因子得分对山东省60县经济发展水平进行综合评价
1、采用回归法求出因子得分函数。由系数矩阵将两个公共因子表示为11个指标的线性形式。因子得分的函数为：
按第一因子的贡献率为55.7%，第二因子的贡献率为18.96%。根据公因子贡献率，得出综合因子得分公式：
2、通过综合因子得分公式计算出各县排名情况。根据因子得分矩阵（表2）可以得出，在第一因子上得分较高的有邹平县、广饶县、桓台县等，分别达到4.00202，4.29586和1.68879，表示这些地区的经济发展水平的较高，其主要原因有：第一，这些地区处于各市的商业地带，积聚了大量发展的资金，资金投入量较大；第二，这几个区的地理位置均处于老城区，第二、三产业发展起步较早，积累了大量的经验。而得分较低的有鄄城县、长岛县、定陶县等，分别为：-1.08111，-1.01812和-1.25321，表示这些地区的经济发展水平较低，主要原因有：第一，这些地区处于市中心的边缘地带，产业发展资金相对投入较少，历来主要以农业发展为主；第二，二、三产业在这些区县起步较晚，缺乏相应的产业发展经验。
在第二因子上得分较高的有沂水县、曹县、郓城县等，分别为2.38806、2.91884和2.13587，表示这些地区人民生活质量较高，对科教文卫事业投入较大，主要是由于近年来国家在资金和技术方面大力支持，同时，借助其独特的资源和地理优势，近年来发展较快。第二因子得分较低的有垦利县、长岛县、利津县，分别为：-1.566、-2.08864和-150445，表示这些地区的人民生活质量有待提高，科教文卫事业仍需要进一步的资金投入。主要原因在于，这些地区经济发展水平较低，财政收入低，同时，没有得到上级政府的重点发展。
四、结论及建议
（一）结论。近年来，山东省不断优化经济结构，发展第三产业，取得了较好的效果，但是仍然存在许多问题。从分析结果来看，山东县域经济发展不平衡，总体发展实力不强，发展水平不高，发展水平较高的县主要集中在主城区附近，其他区县经济发展还存在很大问题。
（二）建议
1、以农民增收为目标，调整农业结构。对于鄄城县、高青县农业大县而言，首先要把农业发展放在首位。虽然依靠农业发展水平较低，但是就目前的情况来看，特色农业、绿色农业已经成为趋势，正在为人们所接受，这部分区县可以利用自身在农业发展方面的优势，紧紧围绕当地具有特色的农产品，扩大市场占有率。其次，大力发展畜牧业，扩大畜牧业的生产规模，采取多项措施，带动畜牧业的发展。第三，建立发展农村经济合作社，鼓励农民共同合作，探索农业发展的新渠道。第四，促进科技进步，提高农业发展的机械化水平，提高农产品的技术含量，降低农业成本，结合现代经营理念，实现农民增收的目标。
2、发展特色经济，提高整体经济发展水平。各区县应当突出自身经济发展特色，对于邹平县、广饶县等经济发展水平较高的地区而言，充分利用当地的特色，在资源和市场条件良好的情况下，发展具有地方特色的经济。突出区县特色产业，如魏桥纺织生产基地、西王玉米油生产基地、特色蔬菜基地。（作者单位：天津外国语大学）
参考文献：
[1] 上官飞，舒长江.基于因子分析的中国商业银行绩效评价[J].经济问题，2011，01：109-111.
[2] 李华彪.基于因子分析法的我国房地产市场绩效评价[D].华南理工大学，2012.
关键词：县域经济；因子分析；山东省
一、引言
統计资料显示，2015年，全国有县级行政单位2849个，县域内人口（常住人口）总数约8.62亿人，占全国总人口的64.32%，全国县域经济总体占我国GDP的50.5%。由此可见，县域经济的良好发展对于促进我国经济的平稳运行具有深远意义。山东位于我国东部沿海地区，全省GDP总量约占全国的10%。本文以山东60县的经济发展数据为基础，得到评价各县经济发展状况较客观的结论，为采取有效措施，促进经济和社会发展提供参考。
二、相关指标体系的选取与构建
为了使数据全面反映经济发展状况，同时结合数据的科学性、实用性、可操作性、可比性、可量化性原则，本文选取了2015年山东省统计的最新数据，选择的11个经济指标如下：
地区生产总值（X1）、公共财政收入（X2）、各项税收（X3）、公共财政支出（X4）、居民储蓄存款余额（X5）、各级社会保障单位数（X6）、规模以上工业总产值（X7）、固定资产投资（X8）、普通中学在校学生数（X9）、医疗卫生机构床位数（X10）、亿元规模以上单位数（X11）。
数据来源：2015山东省统计年鉴。
三、因子分析
因子分析法是指从研究指标相关矩阵内部的依赖关系出发，把一些信息重叠、具有错综复杂关系的变量归结为少数几个不相关的综合因子的一种多元统计分析方法。整个分析过程采用SPSS软件对以上数据进行因子分析。
（一）用KMO和Bartlett检验数据是否适合因子分析
KMO值为0.829，这说明选取的变量体系适合进行因子分析。
Bartlett球度检验的P值为0.000<0.0，原假设被拒绝，因此可以认为相关系数矩阵与单位矩阵有显著差异。
（二）计算因子载荷矩阵，确定公共因子
1、计算相关矩阵R的特征值、方差贡献率并提取公共因子。由SPSS的输出结果可知，第一因子的特征根为6.122，占所有因子方差的55.658%；第二因子的特征根为2.085，占所有因子方差18.956%，根据前两个因子的累积贡献率为74.614%，说明这两个因子能够描述经济发展的总体水平。
2、提取两个公因子，计算共同度。根据SPSS的输出结果，对指标体系在提取两个公共因子后，指标的再生共同度均较高，保留了各个指标的大部分信息，说明提取后的两个公共因子能够较好的描述这些指标，具有足够的解释能力。
（三）因子旋转。通过主成分法计算的因子载荷矩阵，可以说明各因子在各变量上的载荷，即影响程度。但为了使载荷矩阵中系数向0和1方向分化，对初始因子载荷矩阵进行最大方差旋转。
根据旋转后的因子载荷矩阵结果，可以做以下分析：第一因子在地区生产总值（X1）、公共财政收入（X2）、各项税收（X3）、规模以上工业总产值（X7）、固定资产投资（X8）、亿元规模以上单位数（X11）有较大的载荷，这些指标反映了经济发展的总量，定义为经济综合实力因子；第二因子在公共财政支出（X4）、居民储蓄存款余额（X5）、各级社会保障单位数（X6）、普通中学在校学生数（X9）、医疗卫生机构床位数（X10）有较大的载荷，这些指标主要反映地区的居民生活水平及科教文卫发展水平，定义为生活质量综合因子。
（四）根据综合因子得分对山东省60县经济发展水平进行综合评价
1、采用回归法求出因子得分函数。由系数矩阵将两个公共因子表示为11个指标的线性形式。因子得分的函数为：
按第一因子的贡献率为55.7%，第二因子的贡献率为18.96%。根据公因子贡献率，得出综合因子得分公式：
2、通过综合因子得分公式计算出各县排名情况。根据因子得分矩阵（表2）可以得出，在第一因子上得分较高的有邹平县、广饶县、桓台县等，分别达到4.00202，4.29586和1.68879，表示这些地区的经济发展水平的较高，其主要原因有：第一，这些地区处于各市的商业地带，积聚了大量发展的资金，资金投入量较大；第二，这几个区的地理位置均处于老城区，第二、三产业发展起步较早，积累了大量的经验。而得分较低的有鄄城县、长岛县、定陶县等，分别为：-1.08111，-1.01812和-1.25321，表示这些地区的经济发展水平较低，主要原因有：第一，这些地区处于市中心的边缘地带，产业发展资金相对投入较少，历来主要以农业发展为主；第二，二、三产业在这些区县起步较晚，缺乏相应的产业发展经验。
在第二因子上得分较高的有沂水县、曹县、郓城县等，分别为2.38806、2.91884和2.13587，表示这些地区人民生活质量较高，对科教文卫事业投入较大，主要是由于近年来国家在资金和技术方面大力支持，同时，借助其独特的资源和地理优势，近年来发展较快。第二因子得分较低的有垦利县、长岛县、利津县，分别为：-1.566、-2.08864和-150445，表示这些地区的人民生活质量有待提高，科教文卫事业仍需要进一步的资金投入。主要原因在于，这些地区经济发展水平较低，财政收入低，同时，没有得到上级政府的重点发展。
四、结论及建议
（一）结论。近年来，山东省不断优化经济结构，发展第三产业，取得了较好的效果，但是仍然存在许多问题。从分析结果来看，山东县域经济发展不平衡，总体发展实力不强，发展水平不高，发展水平较高的县主要集中在主城区附近，其他区县经济发展还存在很大问题。
（二）建议
1、以农民增收为目标，调整农业结构。对于鄄城县、高青县农业大县而言，首先要把农业发展放在首位。虽然依靠农业发展水平较低，但是就目前的情况来看，特色农业、绿色农业已经成为趋势，正在为人们所接受，这部分区县可以利用自身在农业发展方面的优势，紧紧围绕当地具有特色的农产品，扩大市场占有率。其次，大力发展畜牧业，扩大畜牧业的生产规模，采取多项措施，带动畜牧业的发展。第三，建立发展农村经济合作社，鼓励农民共同合作，探索农业发展的新渠道。第四，促进科技进步，提高农业发展的机械化水平，提高农产品的技术含量，降低农业成本，结合现代经营理念，实现农民增收的目标。
2、发展特色经济，提高整体经济发展水平。各区县应当突出自身经济发展特色，对于邹平县、广饶县等经济发展水平较高的地区而言，充分利用当地的特色，在资源和市场条件良好的情况下，发展具有地方特色的经济。突出区县特色产业，如魏桥纺织生产基地、西王玉米油生产基地、特色蔬菜基地。（作者单位：天津外国语大学）
参考文献：
[1] 上官飞，舒长江.基于因子分析的中国商业银行绩效评价[J].经济问题，2011，01：109-111.
[2] 李华彪.基于因子分析法的我国房地产市场绩效评价[D].华南理工大学，2012.