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<正>在解析几何中,涉及到求过两圆交点的圆方程,求过一直线和一圆的交点的圆方程时,设圆系方程来解是一个非常快捷的一个方法,但没有给出圆系方程一定表示一个圆的证明,本文拟补出这个证明.(I)如果直线1:Ax+By+C=0与圆C:x~2+y~2+Dx+Ey+F=0相交,那么过两交点的圆可表示为x~2+y~2+Dx+Ey+F十λ(Ax+By+C)=0 (1)(λ∈R)(1)圆过交点的证明略去(2)下面证明方程(1)一定是一个圆方程.证明:(1)经过整理可改写为x~2+y~2+(D+λA)x+(E+λB)y+F+λC=0,证明方程(1)表示