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摘要：自《巴塞尔协议Ⅲ》公布以来，国际社会对于银行信用风险的管理愈加关注。在银行信用风险管理工具中，贷款信用保险受到了额外的关注。但与其重要性不相符的是国内迄今为止没有关于该险种完善、系统的定价理论，本文即试图对此做出研究。由于贷款信用保险自身具有的看跌期权的特性，使得期权定价理论在其定价应用上具有得天独厚的优势。
关键词：贷款信用保险 期权定价 KMV模型
一、贷款信用保险的期权特性
根据期权理论的贷款信用保险定价思想，企业违约与否决定于企业资产的市场价值，如果贷款到期时企业市场价值高于其债务(贷款)，企业就有动力还款；当企业市场价值小于其债务时，企业就存在违约的可能性。因此可将保险公司的保险收益看作是一份看跌期权。
正是由于贷款信用保险自身具有的期权特性，使得我们可以利用B-S看跌期权定价公式确定贷款信用保险价格的大小。
二、贷款信用保险的期权定价公式
（一）公式推导
将贷款企业到期支付F（即贷款本金）对应于期权的执行价格X，贷款企业的保险期初资产市场价值V对应于标的股票的价格St，标的资产为企业的资产市场价值。则在当前0时刻，贷款信用保险的定价公式为：
①
其中：
其中，σV为企业资产市场价值的波动率，r为无风险利率，T为贷款期限
为了得到V与σV，本文引入了KMV模型。
三、KMV模型对企业资产市场价值及其波动率的估计
（一）模型简介
与上面的分析类似，公司的股权相当于公司一份看涨期权，它的执行价格为公司债务的面值。其基本假设与上一节介绍的银行贷款信用保险是一致的。
②
其中参数的取值与上面的一致，E为企业股权价值。
另外，KMV模型还指出，企业权益的波动性与资产价值的波动性之间存在着如下关系：
③
在方程②和③中一共有五个变量，只有V和σV未知。因此，联立等式②和③即可以求出变量V和σV。
（二）基于KMV模型的参数估计
1、σE的估计
为了估计上市公司的权益波动率，我们采取历史波动率法来对其进行估计。假设上市公司股票价格满足对数正态分布，则股票在第i日的日收益率μi为：
其中，Si表示上市企业股票在第i日的收盘价。那么，该股票收益率的标准差S就可以作为上市企业股票日收益率的估计值。因此有：
2、股权市场价值E的估计
在中国证券市场中，由于非流通股没有市场交易价格，因此如何给非流通股定价是一件困难的事情。参考上市公司股票全流通研究中非流通股定价，可以以每股净资产计算非流通股的价格。
流通股市场价值=平均收盘价格×流通股股数
非流通股市场价值=每股净资产×非流通股股数
上市公司股权市场价值E=流通股市场价值+非流通股市场价值
四、实证分析
以上市公司ST渝万里为例,考虑一笔一年期短期贷款，即T=1。贷款在2012年年初发放，贷款额F为该公司在2012年期初的所有负债额，并且该公司满足所有其它上面提到的期权定价的假设条件。假设年实际利率为6%，则该笔保险的费率计算如下：
（一）企业股权的市场价值E及其波动性σE估计：
我们取2010年11月29日至2011年12月30日期间ST渝万里发行股票的日收盘价为基础，来计算该企业股权价值的波动率。由此可以得到年波动率：
接下来考虑ST渝万里的股权市场价值E：
通过股票交易软件可以查到，上市公司ST渝万里在2011年年末的流通股为8866万股，总股本也为8866万股，即该公司没有非流通股。因此ST渝万里的股权市场价值为：
E=平均收盘价格×流通股股数=1189451302
（二）求解企业资产市场价值V及资产价值波动率σV
利用以上求得的股权市场价值E以及股权价值波动率σE，并且r =6%，T=1，通过上市公司发布的资产负债表知，ST渝万里在2012年年初的账面负债价值为F= 232,230,261.30。
利用Newton迭代技术，结合matlab软件编程可以得到企业资产市场价值和资产价值波动率的具体取值：
V=1408154785.032457
σV=0.476369
（三）贷款信用保险保费计算
代入公式①，最终可以得到上市公司ST渝万里的贷款信用
p =2740.703023
参考文献：
[1]陈东平,孙明.KMV模型的修正及应用研究[J].经济研究导刊，2007(1)
[2]鲁炜,赵恒珩,刘冀云.KMV模型关系函数推测及其在中国股市的验证[J].运筹与管理，2003(6)
[3]Black F,Scholes M.The pricing of options and corporate liabilities[J].Journal of Political Economy
[4]Merton R.On the pricing of corporate debt：the risk structure of interest rates[J].Journal of Finance
关键词：贷款信用保险 期权定价 KMV模型
一、贷款信用保险的期权特性
根据期权理论的贷款信用保险定价思想，企业违约与否决定于企业资产的市场价值，如果贷款到期时企业市场价值高于其债务(贷款)，企业就有动力还款；当企业市场价值小于其债务时，企业就存在违约的可能性。因此可将保险公司的保险收益看作是一份看跌期权。
正是由于贷款信用保险自身具有的期权特性，使得我们可以利用B-S看跌期权定价公式确定贷款信用保险价格的大小。
二、贷款信用保险的期权定价公式
（一）公式推导
将贷款企业到期支付F（即贷款本金）对应于期权的执行价格X，贷款企业的保险期初资产市场价值V对应于标的股票的价格St，标的资产为企业的资产市场价值。则在当前0时刻，贷款信用保险的定价公式为：
①
其中：
其中，σV为企业资产市场价值的波动率，r为无风险利率，T为贷款期限
为了得到V与σV，本文引入了KMV模型。
三、KMV模型对企业资产市场价值及其波动率的估计
（一）模型简介
与上面的分析类似，公司的股权相当于公司一份看涨期权，它的执行价格为公司债务的面值。其基本假设与上一节介绍的银行贷款信用保险是一致的。
②
其中参数的取值与上面的一致，E为企业股权价值。
另外，KMV模型还指出，企业权益的波动性与资产价值的波动性之间存在着如下关系：
③
在方程②和③中一共有五个变量，只有V和σV未知。因此，联立等式②和③即可以求出变量V和σV。
（二）基于KMV模型的参数估计
1、σE的估计
为了估计上市公司的权益波动率，我们采取历史波动率法来对其进行估计。假设上市公司股票价格满足对数正态分布，则股票在第i日的日收益率μi为：
其中，Si表示上市企业股票在第i日的收盘价。那么，该股票收益率的标准差S就可以作为上市企业股票日收益率的估计值。因此有：
2、股权市场价值E的估计
在中国证券市场中，由于非流通股没有市场交易价格，因此如何给非流通股定价是一件困难的事情。参考上市公司股票全流通研究中非流通股定价，可以以每股净资产计算非流通股的价格。
流通股市场价值=平均收盘价格×流通股股数
非流通股市场价值=每股净资产×非流通股股数
上市公司股权市场价值E=流通股市场价值+非流通股市场价值
四、实证分析
以上市公司ST渝万里为例,考虑一笔一年期短期贷款，即T=1。贷款在2012年年初发放，贷款额F为该公司在2012年期初的所有负债额，并且该公司满足所有其它上面提到的期权定价的假设条件。假设年实际利率为6%，则该笔保险的费率计算如下：
（一）企业股权的市场价值E及其波动性σE估计：
我们取2010年11月29日至2011年12月30日期间ST渝万里发行股票的日收盘价为基础，来计算该企业股权价值的波动率。由此可以得到年波动率：
接下来考虑ST渝万里的股权市场价值E：
通过股票交易软件可以查到，上市公司ST渝万里在2011年年末的流通股为8866万股，总股本也为8866万股，即该公司没有非流通股。因此ST渝万里的股权市场价值为：
E=平均收盘价格×流通股股数=1189451302
（二）求解企业资产市场价值V及资产价值波动率σV
利用以上求得的股权市场价值E以及股权价值波动率σE，并且r =6%，T=1，通过上市公司发布的资产负债表知，ST渝万里在2012年年初的账面负债价值为F= 232,230,261.30。
利用Newton迭代技术，结合matlab软件编程可以得到企业资产市场价值和资产价值波动率的具体取值：
V=1408154785.032457
σV=0.476369
（三）贷款信用保险保费计算
代入公式①，最终可以得到上市公司ST渝万里的贷款信用
p =2740.703023
参考文献：
[1]陈东平,孙明.KMV模型的修正及应用研究[J].经济研究导刊，2007(1)
[2]鲁炜,赵恒珩,刘冀云.KMV模型关系函数推测及其在中国股市的验证[J].运筹与管理，2003(6)
[3]Black F,Scholes M.The pricing of options and corporate liabilities[J].Journal of Political Economy
[4]Merton R.On the pricing of corporate debt：the risk structure of interest rates[J].Journal of Finance