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利用线性算子半群理论,讨论了L1空间中L-R模型的种群细胞方程,在边界算子是紧正的条件下,当t〉4l2时,采用豫解算子等方法证明了相应迁移算子AK生成C0半群(VK(t))t0是弱紧的,得到了该迁移算子离散谱在某区域中由有限个具有限代数重数的离散本征值构成,并且得到-∞远点是唯一可能的聚点。