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层析成像(tomography)是积分几何的反问题。它有三个基本特征:①tomography是一个反问题,是从观测数据反演物理模型;②tomography必须通过积分把数据和模型联系起来,或者说,观测数据必须能够表示成物理模型的积分;③tomography必须有一簇曲线或者一簇曲面作为它的积分流形,tomography就是研究这些积分流形在什么条件下可以从函数在流形上的积分确定函数本身。 tomography可分为线性和非线性两类。tomography的线性与非线性的分类和积分方程的线性与非线性的分类相同