基于滞后时间削弱器的大棚温度模糊PID控制系统

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  摘 要:针对大棚温度是一个离散的时滞系统,导致温度较难控制这一问题,该研究提出一种基于滞后时间削弱器的模糊PID控制方法。首先,依据能量平衡原理建立大棚温度的数学模型,并将其视为纯滞后和一阶惯性环节的组合,进而在试验数据拟合的基础上确定模型参数;然后,采用模糊PID与滞后时间削弱器结合控制的方式,通过反馈的方式修订系统模型,以降低纯滞后环节对系统性能的影响;并以某花卉大棚为例在MATLAB中进行建模仿真。仿真结果表明,滞后时间削弱器参与控制的模糊PID控制系统能有效地改善滞后环节的影响,系统无超调、无稳态误差,上升时间比PID缩短73.4%,比模糊PID缩短26.9%,且在调节时间上,带滞后时间削弱器的模糊PID控制比传统PID和模糊PID分别缩短77.4%、79%。
  关键词:大棚;温度模型;模糊控制;PID;滞后时间削弱器
  中图分类号 S24   文献标识码 A 文章编号 1007-7731(2021)20-0110-04
  Fuzzy PID Control System of Greenhouse Temperature Based on Lag Time Reducer
  LI Wenqin et al.
  (College of Machinery and Transportation, Southwest Forestry University, Kunming 650224, China)
  Abstract: Aiming at the problem that the greenhouse temperature is a discrete time-delay system, which makes it difficult to control the temperature,this paper proposes a fuzzy PID control method based on the lag-time attenuator. First,establish a mathematical model of greenhouse temperature based on the principle of heat balance, and treat it as a combination of pure lag and first-order inertia, and determine the model parameters on the basis of test data fitting; then, use fuzzy PID and lag time attenuator Combined with the control method, the system model was revised through feedback to reduce the impact of the pure lag link on the system performance; a flower greenhouse was used as an example to model and simulate in MATLAB. The simulation results show that the fuzzy PID control system with the lag time attenuator participating in the control can effectively improve the influence of the lag link. The system has no overshoot and steady-state error. The rise time is shortened by 73.4% compared with PID and 26.9% compared with fuzzy PID. In terms of adjustment time,the fuzzy PID control with lag time attenuator is shortened by 77.4% and 79% respectively than the traditional PID and fuzzy PID.
  Key words: Greenhouse; Temperature model; Fuzzy control; PID; Lag time reducer
  中国是一个人口大国、农业大国,随着农业技术的不断发展,大棚技术得到了广泛应用。大棚技术的进步不仅能提高我国农业现代化水平,降低人工成本,还增加了农作物产量,推动我国经济发展[1,2]。但我国现阶段大棚水平仍处于人工控制和半自动化阶段,劳动生产率与控制精度仍然有很大的进步空间[3,4]。而温度是大棚作物生长最重要的因素之一,直接关系到作物产量水平。作物的呼吸作用,光合作用都需要在适宜的温度下进行[5-7]。但在大棚环境中,温度是一个较难控制的因素,主要是因为温度具有非线性、时滞性等特点。
  目前,对大棚温度的控制多采用PID控制和模糊控制等方法,PID控制器适用于线性好的系统,但对于复杂非线性系统具有明显的局限性;而模糊控制過度依赖专家经验,难以建立一套系统的控制理论来解决模糊控制的机理、稳定性分析、系统设计方法等一系列问题。采用模糊PID对大棚温度系统进行控制,不仅能解决模糊控制没有积分项导致系统容易存在稳态误差的问题,还能解决PID控制鲁棒性不足的缺点。故将PID控制和模糊控制相结合,对大棚温度控制系统进一步优化。
  针对温度控制的大滞后性,可采用Smith预估控制器和滞后时间削弱器等方法。其中,Smith预估控制器可以从理论上解决温度大滞后性的问题,但在控制过程中需要控制系统的精确模型,模型仅存在微小误差仍会对系统造成较大影响,而滞后时间削弱器不仅能解决温度系统中的大滞后性问题,还能降低控制难度,故而本文采用带滞后时间削弱器的模糊PID控制方法,以提高系统的运行性能。   1 数学模型建立
  在进行控制系统设计之前,需要确定大棚温度的数学模型,通过数学模型表征与大棚温度变化相关的参数之间的关系[8]。影响大棚温度的主要因素有:Qi,o大棚内外空气通过顶层覆盖材料的热交换量,Qvent为大棚内通风换气所引起的空气能量变化,Qrad太阳辐射所引起的大棚空气能量变化,Qtran为大棚内作物蒸腾作用耗能,Qheat为大棚内升温设备产生的热能。根据能量平衡原理[9],有如下温度模型:
  ΔQ=Qi,o-Qvent+Qrad-Qtran+Qheat (1)
  ΔQ=VpCp[dTin(t)dt] (2)
  式中:ΔQ为大棚温度变化导致的大棚内空气能量变化,V为大棚体积,ρ为大棚内空气密度,Cp为大棚内空气比热容,[dTin(t)]/dt为大棚内温度变化率。通过查阅资料和文献[10,11],结合式1和式2得到下式:
  VpCp[dTin(t)dt]=hcAc(Tout-Tin)-pCp(Tout-Tin)Vin(t)+kQradIN(t)-AcλET(t)+Qheat(t-td) (3)
  式中:hc为大棚覆盖层与大棚内气体的换热系数,Ac为大棚覆盖层表面积,Tout为大棚外温度,Tin大棚内温度,Vin为大棚内自然通风率,k为太阳辐射被大棚吸收的传热系数,λ为水蒸发潜热,ET为作物蒸腾率。
  令M(t)=hcAc+pCpVin(t),L(t)=M(t)Tout(t)+kQradIN(t)-AcλET(t),对M(t)进行数据统计可知其变化幅度不大,故而将M(t)看作常数项,则式(3)可变换为:
  [dTin(t)dt]=[MvpcpTin(t)]+[L+Qheat(t-td)vpcp] (4)
  式4中,[Qheat=Ch×Heat(t)],[Ch]为加热装置的传热系数,对式4进行拉普拉斯变换可得:
  Tin(s)=[ChM×][e-td3Ch×Heat(s)VpCpM×S+1]+[1M]×[L(s)VpCpM×S+1]=[Ke-τsTS+1×Heat(s)+K×L(s)/ChTS+1] (5)
  由此,可说明大棚温度控制系统是一个带滞后和扰动的一阶惯性环节,在对大棚温度控制时将其视为纯滞后和一阶惯性环节的组合,故本文中对大棚温度控制系统的传递函数采用下式:
  G(s)=[Kτs+1]e[-τs] (6)
  式中:K为大棚温度放大系数,T为时间常数,τ为滞后时间。
  2 传递函数模型参数辨识
  为了准确对大棚温度控制系统的传递函数参数进行辨识,需要先得到实际的响应曲线。因此,本文首先对一实际花卉大棚采用升温设备进行温度控制,要求控制目标温度达到适宜花卉生长的25℃,此次大棚跨度3.6m、肩高1.7m、脊高2.4m、长度8.3m,在日间某一时刻在棚体内6个点分别进行温度数据采集,数据记录间隔为60s/次,记录后对6组数据进行求平均值,通过MATLAB对实验数据进行拟合,得到温度变化曲线见图1。
  在响应曲线上分别取系统总温度调节量Δt的39%和63%,得到点t1和t2,分别对应系统控制时间411s,568s,利用一阶近似法求系统传递函数G(s)=[Kτs+1]e[-τs]中的K、T、τ值:
  K=[Δt10=0.57]
  T=2(t2-t1)=314s
  [τ=2t1][-t2]=254s
  至此,可得大棚温度控制系统的传递函数为:
  G(s)=[0.57314s+1e-254s] (7)
  3 模糊PID控制
  传统的PID控制依靠比例环节、积分环节和微分环节对系统进行调控,可以实现较好的控制效果。但在大棚温度控制系统中,温度变化范围较大,很难确定参数,会导致系统控制抗干扰能力不足,精度下降,丢失稳定性,且PID控制依赖高精度数学模型。因此,将传统PID控制与模糊控制相结合,不仅利用PID控制解决了模糊控制易存在稳态误差的问题,又能通过模糊控制弥补PID控制高鲁棒性不足的缺点,通过模糊控制来确定最佳的PID参数,可以得到响应快速、稳定性高的控制系统。本设计采用误差以及误差的变化率作为模糊PID控制系统的输入,通过三角形隶属函数对误差和误差的变化率进行模糊化处理,依据模糊规则实现PID参数整定,实现控制要求[12,13]。
  3.1 模糊化 在对系统输入误差e和误差的变化率ec进行模糊化前,首先确定模糊子集,将误差e和误差变化率ec分为负大(NB)、负中(NM)、负小(NS)、零(ZO)、正小(PS)、正中(PM)、正大(PB)7个模糊子集[14],即定义误差和误差变化率的模糊子集为{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB},量化之后的域为{-3,-2,-1,0,1,2,3}。
  3.2 模糊规则与解模糊 模糊规则是基于专家经验结合控制系统的实际情况所总结出的规律,模糊规则直接决定了系统控制效果的优劣。本控制系统中的输入为温度误差与误差的變化率,输出为PID的参数Kp、Ki、Kd。根据专家经验、大棚内温度的变化特点、PID参数对系统的影响,得出模糊输出Kp、Ki、Kd的整定规则如表1~3所示。
  为了得到系统精确的Kp、Ki、Kd值,需要进行解模糊处理,即将推论得到的模糊量转化为精确量,解模糊也被称为去模糊或清晰化,常用的解模糊方法有最大隶属度法,重心法和中位法。本文的解模糊方法采用重心法。
  4 滞后时间削弱器原理
  由于本研究中的大棚温度控制系统是一个大滞后系统(定额时滞τ/T=0.8>0.5),此类系统的控制难度较高。过大的纯滞后时间,使得系统调节时间较长、超调量较大。因此,为解决纯滞后时间的不利影响,本设计引入滞后时间削弱器参与控制。   由图2所示:在滞后时间削弱器中,被控对象G0(s)e-τs分为惯性环节G0(s)和纯滞后环节e-τs。惯性环节与常数Lm串联后并联被控对象,且在反馈中和常数1/Lm+1串联。至此,滞后时间削弱器等效对象为:
  Geq(s)=[G0(s)e-τs+G0(s)LmLm+1] (8)
  若[e-τs]取一阶泰勒级数展开近似式,即[e-τs]≈1-τs,得:
  Geq(s)=G0(s)(1-[τsLm+1]) (9)
  再次利用e-τs≈1-τs对上式进行简化,可得:
  Geq(s)≈[G0(s)e-τsLm+1] (10)
  至此可得,Geq(s)的纯滞后时间被削弱了Lm+1倍,即本文中原有的大滞后控制系统简化成了小滞后控制系统。
  5 仿真试验
  根据前文得到的传递函数式7,为了方便比较PID控制、模糊PID控制和带滞后时间削弱器模糊PID这3种控制的优劣,通过MATLAB对3种模型同时进仿真,仿真结果如图4所示。
  由图4可知,传统PID但系统响应较慢;模糊PID虽然响应较快,但存在超调与震荡;而加入了滞后时间削弱器的模糊PID,由于削弱了纯滞后时间所占的动态成分,去除了超调和减少了调节时间,达到稳态的时间最短。3种控制系统的具体数据如表4所示。
  由表4可知,带滞后削弱模糊PID系统的调节时间比传统PID和模糊PID分别缩短77.4%、79%,延迟时间比传统PID和模糊PID分别缩短5%、22%,上升时间比传统PID和模糊PID分别缩短73.4%、26.9%,且系统无超调无震荡,在3种控制系统中表现最优。
  6 讨论
  常规的模糊控制在外部环境稳定的情况下可对复杂模型实现较好的控制效果,但在如大棚温度此类多变、不稳定环境中,鲁棒性会明显下降。基于这种情况,本研究在模糊控制中加入PID控制,针对大棚温度系统的时滞性加入滞后时间削弱器控制,有效地克服了纯时滞环节带来的不利影响,弥补了系统由于滞后时间导致的鲁棒性不足的问题,最终系统无超调无稳态误差,相较于传统PID和模糊PID,带滞后削弱模糊PID系统的调节时间分别缩短77.4%、79%。综合系统响应速度与阻尼程度比较,带滞后削弱模糊PID系统表现优于传统PID和模糊PID。
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