在平时的解题教学中，经常会发现学生碰到稍微困难一些的问题时就会觉得“无从下手”，找不到解决问题的途径，其中一个很突出的问题就是不善于“联想”；联想是形象思维的基本方法，也是一种重要的思维能力，是培养思维创造性的有效手段之一。它是由此问题的形态或性质等方面想到与之相近、相似、或对称的问题，从而找到问题解法的一种思维方法。下面介绍几种在解题教学中常用的联想思维。
　　
　　1 接近性联想
　　
　　所谓接近性联想就是利用形态或性质等方面接近的事物在人们思维中产生的关系，由一种事物想到与之接近的另一事物，，就数学而言，我们所研究的不同对象虽然都有一定的联系，但它们不一定都相似，这就要求我们的联想不能仅仅局限于相似的这一方面，还应注意到与之比较接近的内容进行联想，从而寻求解题的途径。题目的结构特征是最常见的思考问题的切入点，由结构特征比较接近的问题进行合理的联想，可以拓宽解题思路，提高综合解题的能力。
　　
　　本题的证法简洁明了，它克服了学生思考问题的单调性及思维定势的消极影响，拓宽了学生解决问题的思路，有利于培养学生思维的创造性。
　　
　　2 相似性联想
　　
　　相似性联想是指由一件事物的认识引起对与该事物在形态或性质上相似的另一事物的认识的联想。就数学解题而言，根据命题的具体情况，从具有相似特点的数、式，相似的内容性质以及相似的图形进行联想，从而寻求解题途径。有些数学问题初看时难以下手，如果将问题退到最简单的相似问题，联想处理简单情形的方法，复杂的问题也随之解决。
　　
　　通过以上两例的分析可知，相似性联想成功的关键在于发现两类对象之间的相似特征，相似特征的得到需要借助对讨论对象结构敏锐的观察力，当这种结构特征的外显性不强时，要借助适当的变形手法使之显露出来。
　　
　　3 对比性联想
　　
　　所谓对比性联想是由一件事想到与之相反或相异的另一件事，就数学解题而言，可通过正面与反面，正向与逆向，新与旧，相等与不等，已知与未知，动与静等对比联想，从而寻求解题途径，有些数学问题正面解决较困难或较繁，可以联想到它的反面，通过对其“反面”分析，往往事半功倍。
　　例4 求证：正四面体内任意一点到各面的距离之和为定值。
　　分析：这是一个三维空间问题，采用对比联想方式可考查二维空间的相应问题：正三角形内任意一点到各边的距离之和为定值，其证明方法是将正三角形分割成三个小三角形，借助于它们的面积和等于正三角形的面积获证。
　　通过对比联想，将正四面体分割成四个小三棱锥，借助于它们体积之和等于正四面体的体积，从而获得证明。
　　
　　4 关系联想
　　
　　所谓关系联想，就是由一件事想到在因果、种属、部分和整体或其它方面与之有关的另一件事，就数学解题而言，根据命题的条件与结论的因果关系，数学概念间的从属关系，以及初等数学的各分支之间在内容上和方法上的相互渗透、密切的内在联系等，进行关系联想，从而寻求解题途径。
　　
　　5 数形联想
　　
　　华罗庚先生曾说过，数缺形时少直观，形缺数时欠精确。这说明数形之间存在着必然的联系，利用这种联系形成的数形联想(或数形结合法)虽不能保证问题总能得到解决，但却能保证在多数情况下使问题得到较好解决，而且能节省大量的运算时间。
　　
　　本题利用了数和形的有机结合，巧妙地构建图形，给学生予以直观的感知，从而提高学生的解题能力。
　　联想能力的提高，是解题成功的一半，是培养提高学生思维能力的有效途径。作为中学数学教师要很好地重视它和利用它，以全面提高教学质量，提高学生数学素质，为社会培养更多的合格人才。
　　
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