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摘 要：数学是一门以计算、运算为基础的科目，运算能力的培养属于数学教学的基本任务之一。不过在初中数学教学中，部分教师对学生运算能力的培养不够重视，整个训练流程与方式显得枯燥乏味，难以激发他们的运算兴趣，创新和改进培养路径已经是势在必行。
关键词：初中数学;运算能力;培养
中图分类号：G633.6
文献标识码：A
文章编号：2095-624X（2021）03-0069-02
一、关注理论知识教学，巩固学生运算基础
在初中数学教学中，要想更好地培养学生的运算能力，教师先须关注理论知识的教学，原因在于这是他们进行正确运算的关键，只有牢牢掌握数学理论知识，才能够顺利、高效地运算。初中数学教师在课堂上应当高度重视理论知识的讲授，特别是一些概念、法则、定理、公式和性质等，帮助学生打下良好的运算基础，从而提高他们运算的正确率。
例如，在开展“绝对值与相反数”教学时，教师先借助信息技术播放动画，创设情境：甲、乙两辆汽车从同一位置O出发，其中，甲汽车向东行驶10千米到达A处，乙汽车向西行驶10千米到达B处。设问：甲、乙两辆汽车行驶路线相同吗？它们行驶的路程远近（线段OA、OB的长度）一样吗？请学生观看、讨论与回答。教师引领他们归纳：两辆车的行驶路线相反，路程都是10千米。接着，教师指引学生把两辆车的行驶过程看成一个数轴，学生发现数轴上表示10与-10的两个点，到原点的距离都是10。教师点拨：这表明10与-10的绝对值均为“10”，这两个数是一对相反数。这样，学生就理解了绝对值与相反数的概念。之后，教师要求学生画一个数轴，标出以下各点：2，-2;0.5，-0.5等，引导他们在小组内合作探究新知识。
教师借助数轴帮助学生了解绝对值与相反数的概念、意义和性质特征，使其知道绝对值与相反数不仅是解决有理数比较大小、距离等知识的重要依据，还是他们后面学习有理数运算的基础。
二、注重完善知识结构，辅助学生理解算理
初中生虽然经历了小学阶段对数学知识的学习，积累了一定的运算经验，但是他们在运算过程中仍然会面临不少问题，像容易混淆的概念、定理，不易牢记的性质和公式等。这时，初中数学教师在日常教学中须引领学生对这些理论知识进行比较和分析，适当增加运算训练，使其知道运算并非简单、机械地重复操作，而是有一定的算理，辅助他们理解算理。
上述案例，教师指引学生将原式拆解成各个单独的部分，逐个观察和分析后，让学生真正理解运算原理，使其更好地掌握算理和算法，让他们真正做到步步有理可据，正确计算结果。
三、科学优化运算程序，学生寻求简便算法
上文已經提到在初中数学教学中，运算不是纯粹地按照固定步骤与方法计算，教师要在学生理解运算算理的前提下，鼓励他们寻求简便而合理的运算途径，这也是运算能力的主要表现。运算能力属于运算技能与思维能力相结合，包括运算条件、方向等一系列思维活动。初中数学教师须指导学生科学优化运算程序，帮助他们学会简便运算，减少错误的出现。
在上述案例中，教师所设置的题目看似是一道简单的题目，经过分析后发现运算程序并不少，涉及的法则与要求较多，学生科学优化运算程序后寻找最为简便且准确的运算方法，可以减少出错率。
四、运用多样训练方法，维系学生运算兴趣
在初中数学教学过程中，运算训练显得尤为枯燥乏味。如果一直采用传统的机械训练法，学生不仅运算兴趣不高，长此以往，他们还极易产生抵触情绪与厌烦心理，影响运算能力的培养。因此，初中数学教师在课堂教学中应该采用多样化的运算训练方式，像游戏、竞赛、抢答等，以此维系学生的运算兴趣，让他们自觉踊跃地参与到运算中来。
例如，在“字母表示数”教学过程中，教师将班内学生划分成多个小组，从他们的性格、计算水平等因素确保实力均衡，设置不同类型的题目。如必答题：商店运来一批梨，共9箱，每箱n个，共有多少个梨？原产量n千克/公顷的田地，增产20%之后的产量应是多少？抢答题：甲、乙两人的年龄和是年龄差的3倍，其中甲x岁，乙y岁，则他们的年龄和如何用年龄差来表示？甲、乙两数和的2倍为n，甲、乙两数之和为多少？高分题：一根木棍长m米，如果从第一天起每天折断它的一半，试推断第n天木棍的长度是多少？出租车价格表如下，路程（x）2千米时费用（y）5元，2.5千米时费用6元，3千米时费用7元，3.5千米时费用8元，用x表示y。随后学生展开竞赛，教师将他们的答案展示在大屏幕上，评选名次。
针对上述案例，教师将小组合作、竞赛、抢答等多种形式有机融合，提升运算训练的趣味性，吸引学生积极主动地参与到运算活动中，同时培养他们的良性竞争意识与合作意识。
五、巧妙把握错题资源，提升学生运算能力
在初中数学教学中，随着知识难度的提升，相应的题目难度系数也在增加，对学生的运算能力要求更高，他们在日常运算中难免会出现不少错误，衍生出一定量的错题资源。面对这些错题，初中数学教师不能急于批评或训斥学生，而是要巧妙把握好这一时机，使其认真分析和回顾解题过程，找出产生错误的原因，让他们主动改正，借此提升个人运算能力。
教师巧妙运用错题资源，可以让学生分类、全面地思考问题，使其思维不再机械与僵化，而是变得活跃起来，让他们在运算中思维也变得越来越活化，提高运算的速度与正确度。
六、适当加强思维训练，提高学生运算效率
数学运算的本质是依据运算定义和性质，以已知数据、条件和算式演绎推理出结果。学生不仅要拥有基本的运算技能，同时他们还须具备较强的思维能力。在初中数学课堂教学中，为进一步培养学生的运算能力，教师须适当加强思维训练，精心设置一系列一题多变、一题多解式的练习题，使其通过分析、比较、反思与总结提高运算熟练度与效率。
此时，在学习“三角形”相关知识时，教师可以出示以下题目：如图，在△ABC中，点D和点E在边BC上，其中AB=AC，AD=AE，求证：BD=CE。
教师提示学生从不同角度思考，鼓励他们找出更多的运算思路与方法，如（1）从△ABC和△ADE是等腰三角形这一角度出发，根据“等腰三角形底边上的三线合一”这一重要性质，就能够得到三种证明方法，即过点A作底边上的高AH，或底边上的中线或顶角的平分线，先证得BH=CH，再证明BD=CE;（2）从证明线段相等常用三角形全等这一角度出发，本题可设法证明△ABD≌△ACE或△ABE≌△ACD，所以又可以得到两种证明方法，而求证这两对三角形全等均可用到AAS、ASA、SAS的方法，其实是六种证法;（3）利用等腰三角形的轴对称性这一性质，通过叠合法来证明结论。
对于上述案例，教师精心设计一题多解类的题目，提倡学生找出更多的运用方法，全力活化他们的运算思维，使其通过对比和分析找到最佳方法，最终有效提高他们的运算水平。
总之， 在初中数学课堂教学中，培养学生的运算能力是一项重要、基本又长期的任务，教师须长期坚持下去，善于把握教学契机，结合数学运算的特征，从理论知识切入，使其在稳固的算理支持下展开运算，让他们合理寻求简便的运算途径，最终更准确、更迅速地解题。
[参考文献]
[1]刘 闯.提升学生数学核心素养中运算能力的方法研究[J].才智，2019（32）：129.
[2]代小兵.核心素养视角下初中数学教学中学生运算能力的培养[J].科学咨询（科技·管理），2020（2）：219.
作者简介：郭明垒（1975— ），男，江苏高邮人，中学一级教师，本科，研究方向：数学课堂教学。
关键词：初中数学;运算能力;培养
中图分类号：G633.6
文献标识码：A
文章编号：2095-624X（2021）03-0069-02
一、关注理论知识教学，巩固学生运算基础
在初中数学教学中，要想更好地培养学生的运算能力，教师先须关注理论知识的教学，原因在于这是他们进行正确运算的关键，只有牢牢掌握数学理论知识，才能够顺利、高效地运算。初中数学教师在课堂上应当高度重视理论知识的讲授，特别是一些概念、法则、定理、公式和性质等，帮助学生打下良好的运算基础，从而提高他们运算的正确率。
例如，在开展“绝对值与相反数”教学时，教师先借助信息技术播放动画，创设情境：甲、乙两辆汽车从同一位置O出发，其中，甲汽车向东行驶10千米到达A处，乙汽车向西行驶10千米到达B处。设问：甲、乙两辆汽车行驶路线相同吗？它们行驶的路程远近（线段OA、OB的长度）一样吗？请学生观看、讨论与回答。教师引领他们归纳：两辆车的行驶路线相反，路程都是10千米。接着，教师指引学生把两辆车的行驶过程看成一个数轴，学生发现数轴上表示10与-10的两个点，到原点的距离都是10。教师点拨：这表明10与-10的绝对值均为“10”，这两个数是一对相反数。这样，学生就理解了绝对值与相反数的概念。之后，教师要求学生画一个数轴，标出以下各点：2，-2;0.5，-0.5等，引导他们在小组内合作探究新知识。
教师借助数轴帮助学生了解绝对值与相反数的概念、意义和性质特征，使其知道绝对值与相反数不仅是解决有理数比较大小、距离等知识的重要依据，还是他们后面学习有理数运算的基础。
二、注重完善知识结构，辅助学生理解算理
初中生虽然经历了小学阶段对数学知识的学习，积累了一定的运算经验，但是他们在运算过程中仍然会面临不少问题，像容易混淆的概念、定理，不易牢记的性质和公式等。这时，初中数学教师在日常教学中须引领学生对这些理论知识进行比较和分析，适当增加运算训练，使其知道运算并非简单、机械地重复操作，而是有一定的算理，辅助他们理解算理。
上述案例，教师指引学生将原式拆解成各个单独的部分，逐个观察和分析后，让学生真正理解运算原理，使其更好地掌握算理和算法，让他们真正做到步步有理可据，正确计算结果。
三、科学优化运算程序，学生寻求简便算法
上文已經提到在初中数学教学中，运算不是纯粹地按照固定步骤与方法计算，教师要在学生理解运算算理的前提下，鼓励他们寻求简便而合理的运算途径，这也是运算能力的主要表现。运算能力属于运算技能与思维能力相结合，包括运算条件、方向等一系列思维活动。初中数学教师须指导学生科学优化运算程序，帮助他们学会简便运算，减少错误的出现。
在上述案例中，教师所设置的题目看似是一道简单的题目，经过分析后发现运算程序并不少，涉及的法则与要求较多，学生科学优化运算程序后寻找最为简便且准确的运算方法，可以减少出错率。
四、运用多样训练方法，维系学生运算兴趣
在初中数学教学过程中，运算训练显得尤为枯燥乏味。如果一直采用传统的机械训练法，学生不仅运算兴趣不高，长此以往，他们还极易产生抵触情绪与厌烦心理，影响运算能力的培养。因此，初中数学教师在课堂教学中应该采用多样化的运算训练方式，像游戏、竞赛、抢答等，以此维系学生的运算兴趣，让他们自觉踊跃地参与到运算中来。
例如，在“字母表示数”教学过程中，教师将班内学生划分成多个小组，从他们的性格、计算水平等因素确保实力均衡，设置不同类型的题目。如必答题：商店运来一批梨，共9箱，每箱n个，共有多少个梨？原产量n千克/公顷的田地，增产20%之后的产量应是多少？抢答题：甲、乙两人的年龄和是年龄差的3倍，其中甲x岁，乙y岁，则他们的年龄和如何用年龄差来表示？甲、乙两数和的2倍为n，甲、乙两数之和为多少？高分题：一根木棍长m米，如果从第一天起每天折断它的一半，试推断第n天木棍的长度是多少？出租车价格表如下，路程（x）2千米时费用（y）5元，2.5千米时费用6元，3千米时费用7元，3.5千米时费用8元，用x表示y。随后学生展开竞赛，教师将他们的答案展示在大屏幕上，评选名次。
针对上述案例，教师将小组合作、竞赛、抢答等多种形式有机融合，提升运算训练的趣味性，吸引学生积极主动地参与到运算活动中，同时培养他们的良性竞争意识与合作意识。
五、巧妙把握错题资源，提升学生运算能力
在初中数学教学中，随着知识难度的提升，相应的题目难度系数也在增加，对学生的运算能力要求更高，他们在日常运算中难免会出现不少错误，衍生出一定量的错题资源。面对这些错题，初中数学教师不能急于批评或训斥学生，而是要巧妙把握好这一时机，使其认真分析和回顾解题过程，找出产生错误的原因，让他们主动改正，借此提升个人运算能力。
教师巧妙运用错题资源，可以让学生分类、全面地思考问题，使其思维不再机械与僵化，而是变得活跃起来，让他们在运算中思维也变得越来越活化，提高运算的速度与正确度。
六、适当加强思维训练，提高学生运算效率
数学运算的本质是依据运算定义和性质，以已知数据、条件和算式演绎推理出结果。学生不仅要拥有基本的运算技能，同时他们还须具备较强的思维能力。在初中数学课堂教学中，为进一步培养学生的运算能力，教师须适当加强思维训练，精心设置一系列一题多变、一题多解式的练习题，使其通过分析、比较、反思与总结提高运算熟练度与效率。
此时，在学习“三角形”相关知识时，教师可以出示以下题目：如图，在△ABC中，点D和点E在边BC上，其中AB=AC，AD=AE，求证：BD=CE。
教师提示学生从不同角度思考，鼓励他们找出更多的运算思路与方法，如（1）从△ABC和△ADE是等腰三角形这一角度出发，根据“等腰三角形底边上的三线合一”这一重要性质，就能够得到三种证明方法，即过点A作底边上的高AH，或底边上的中线或顶角的平分线，先证得BH=CH，再证明BD=CE;（2）从证明线段相等常用三角形全等这一角度出发，本题可设法证明△ABD≌△ACE或△ABE≌△ACD，所以又可以得到两种证明方法，而求证这两对三角形全等均可用到AAS、ASA、SAS的方法，其实是六种证法;（3）利用等腰三角形的轴对称性这一性质，通过叠合法来证明结论。
对于上述案例，教师精心设计一题多解类的题目，提倡学生找出更多的运用方法，全力活化他们的运算思维，使其通过对比和分析找到最佳方法，最终有效提高他们的运算水平。
总之， 在初中数学课堂教学中，培养学生的运算能力是一项重要、基本又长期的任务，教师须长期坚持下去，善于把握教学契机，结合数学运算的特征，从理论知识切入，使其在稳固的算理支持下展开运算，让他们合理寻求简便的运算途径，最终更准确、更迅速地解题。
[参考文献]
[1]刘 闯.提升学生数学核心素养中运算能力的方法研究[J].才智，2019（32）：129.
[2]代小兵.核心素养视角下初中数学教学中学生运算能力的培养[J].科学咨询（科技·管理），2020（2）：219.
作者简介：郭明垒（1975— ），男，江苏高邮人，中学一级教师，本科，研究方向：数学课堂教学。