翻硬币的学问

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  5月18日 星期六 天气:晴
  今天,我家举办了一场猜硬币的游戏。
  参赛队员:我、表姐、弟弟。
  裁判员:老爸
  比赛一开始,老爸让我们围在桌边,然后边摆边说道:“你们看,现在我把这里面的9枚硬币拿出来摆成一排,全部是正面朝上,然后每次翻动4枚硬币,这样翻几次才能使这9枚硬币全部反面朝上?”
  “这个……额……”我和表姐互相对视了一眼,便静下心思考起来,而闲不住的弟弟已经动手翻起硬币来,边翻还边嘀咕:“先翻1234,然后再翻5678,只剩一个正面了!”老爸连忙在旁边提醒:“记住游戏规则啊,要么不翻,要翻一次就要翻4个!”“知道知道!那我就翻6789……哎呀,这根本不行啊。”翻了几次不成功,弟弟开始烦恼了,他泄气不想玩了,走到一边看起了电视。
  我和表姐没有理会他,继续思考……不一会儿,就听表姐喊道:“不行,不行,这根本就行不通,这道题舅舅你出错了!”说着,表姐把弟弟刚才弄乱的硬币重新摆成正面向上的一排,赌气说道:
  用奇偶性性质判断,每枚正面朝上的硬币必须要翻转奇数次,才能反面朝上(奇变偶不变),那9枚硬币就需要翻转9个奇数次,翻转的总次数还是奇数。而舅舅你规定的游戏规则是要么不翻,要翻得一次翻动4个。也就是说,照这样子每次翻动时,每4枚硬币各翻转1次,不管多少次翻动时,总次数都是偶数。所以,不管翻动多少次,都不可能使9枚硬币的反面朝上。
  “不错,数学学得真棒!不过,你们能不能改一下游戏规则,最后能让这9枚正面朝上的硬币全部反面朝上呢?”老爸的问题真是一个接一个呀。“每次只能翻一个,翻9次不就行了吗?”弟弟抢着说,原来他是‘人在电视心在题’啊。“每次翻3个也行。”表姐也发话了。“其实只要每次翻奇数个就行。”还是我来做了总结性发言。
  那如果每次翻5个,最少翻几次就能让9个硬币全部反面朝上了呢?这样吧,每人拿9个硬币,看谁最先想出来。
  于是老爸一声令下,我们开始动手了。弟弟动作快,但是他不用脑子,翻过来又翻过去,总是失败。我又看表姐,她一边想一邊翻,皱着眉头,完全是一副为难的样子。我翻了几次也不成功,心想不能这样,一定要有目的地翻,要让每个硬币只翻奇数次才行,所以我在翻动的时候有意识地记录了一下,结果真的成功了!而且我只用了三次就搞定了,三次啊!
  第一次:前面5个翻过来。
  第二次:中间4个不动,另外5个翻一翻。(方框里的)
  第三次:把5个正的全翻过来。
  表姐和弟弟听后目瞪口呆,爸爸则一副我女儿果然厉害的神情,一拍大腿道:“答得好!奖励50元,去买好吃的吧!”
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