论文部分内容阅读
【摘要】近十年来，高等数学学习的“阴盛阳衰”是一个十分明显的现象：女生在数学学习中成绩表现往往更加优秀、稳定，但同时在涉及数学应用能力、创新能力的竞赛中男生更占优势.理性分析这一现象产生背后的生理、心理、社会原因，探究男女大学生在数学学习之中的性别差异，不仅有利于我们开展更具针对性的教学，也有利于教学评价方式的改进.
【关键词】性别差异；数学学习；数学能力
【课题项目】本论文受广东省高等教育教学研究和改革项目、华南农业大学校级教改课题（JG16017）资助.
一、引言
从1999年我国进行高等教育改革以来，高等院校的入学率逐年增长，截至2016年高等院校的毛入学率高达40%，越来越多的学生有机会进入高校接受高等教育.高等数学作为大学生入学后的一门必修课程，能较好地反映学生在学习态度、数学能力等各方面的差异.在高等数学教学中，我们注意到一个明显的现象：女生在高等数学上的取得的成绩优于男生；相比于女生，男生的重修率更高.但是男性的数学表现远远优于女性，少有女性在数学上取得成就.因此，探究目前高等院校在数学学习上“阴盛阳衰”现象的背后原因，研究男女生之间的性别差异对于他们的数学成绩有怎样的影响，是一个值得研究的课题.本文首先综合研究了国内外关于男女学生在数学上的差异的研究成果.其次，针对某农业大学2006—2015年部分学生，统计、分析了男女学生在高等数学（线性代数）的考试成绩上的差异.本研究统计、分析了该农业大学在2006—2015年期间参加全国大学数学建模竞赛的男女生的获奖情况；制订、发放网络调查问卷，了解男女生在数学兴趣、学习方式、学习习惯等上的差异.最后，分析、总结男女生在数学学习上的性别差异.我们相信这些研究有助于了解男女生的学习方式的性别差异，有助于我们根据受教对象的特点而制订合理、合适的教育模式，并最终达到提升高等教育质量的目的.
二、国内外研究的现状
国外，数学学习与性别差异的关系很早就受到了心理学家和教育学家的关注.20世纪初美国心理学家桑代克的实验表明，女性的语言表达能力、短时记忆能力优于男性，而男性的空间知觉、分析综合能力及观察、推理和历史知识的掌握方面优于女性.
1993年国际数学教育委员会在瑞士召开了“性别与数学教育”研讨会，专门探讨产生性别差异的三大因素：（1）女孩的数学兴趣；（2）社会文化影响；（3）数学学科本身.我国教育家、学者在20世纪80年代开始关注男女生在学习中的差异问题，尤其是数学学习中的性别差异.吉林大学王淑荣教授、王亮教授在课题“男女大学生性别差异研究”中调查420名吉林大学的大学生，通过成绩统计以及问卷调查得出结论：男女思维方式差异明显，男生强于抽象思想能力、视觉空间能力以及逻辑思考能力；女生则强于短期的机械记忆能力、形象思维能力.
北京师范大学的郑新蓉教授在她的课题“男女大学生哲学和数学能力的性别差异研究”中则提出，男生在思维创造性和综合应用能力方面占优势，而女生则在思维的严谨性、准确性和精准性方面占优势，再加之社会和历史遗留原因和生理、心理上的差异导致了男女大学生在数学能力以及数学成绩上存在差异.苏州大学的周川教授和黄辛隐教授在研究“男女大学生智力差异对比分析”中则明确表明男女智力差异是客观存在的，从智力活动上看男生表现出独立性、灵活性、深刻性；女生则表现出依赖性、刻板性、表面性.
三、研究的意义
（一）有助于教学理论进一步完善
就像前面所叙述的一样，虽然有许多实验证明了性别的差异直接影响到数学能力，但是对形成差异的原因并没有做全面的剖析，也没有针对性别差异提出一些可行的建议，所以，对于大学生数学成绩与性别差异做进一步的研究有助于大学教育方法的改善，有利于每名学生的全面发展，同时也会进一步丰富和完善大学的教学理论.
（二）有助于教师因性别施教
对于大学生的数学教育，与学生最直接接触的是教师，只有在教师了解了学生的基本情况（包括学习能力、认知水平）以及学习成就动机（包括性别、思维方式）的差异，教师才能更好地针对每名学生的不同情况制订教学目标以及教学方法，不仅因材施教，更是因“性”施教，让每名学生在数学能力的培养上减少性别差异，保障大学生的素质教育.
（三）有助于学生个性发展
本研究另一个更重要的目的是帮助学生正确认识自我，正确地了解自己性别上的优劣势，从而更好地发挥自己数学能力上的长处，同时也是挣脱某些传统错误认知的枷锁，更好地走向成功.
四、调查研究的基本思路和具体做法
本研究统计了某农业大学数学与信息学院的线性代数期末考试成绩、该大学2006—2015年期间在全国大学数学建模竞赛的获奖情况，利用SAS软件对男女生的成绩、获奖情况进行分析.并针对男女大学生数学学习的特点，借鉴教育学知识，制订并发放网络调查问卷，并统计、分析男女生在学习态度、课堂表现、学习方法上的差异.最后，归纳、总结男女生在数学学习中的性别差异.
（一）高等数学学习成绩的统计分析
我们统计分析了某农业大学数学与信息学院2012级全体926名学生2013学年第二学期的线性代数成绩，其中男生746名，女生180名.利用SAS软件，对获得的数据采取考试成绩分析法，研究男女生两个群体的数学成绩差异.数据分析软件为SAS9.4.
1.统计结果（SAS表中的1指男生，2指女生）
2.结果分析
通过对线性代数的成绩进行SAS的方差分析，从统计结果上看，由于P值<0.0 001，所以，我们认为男女生的成绩存在显著差异，女生的数学成绩平均分（84.67）高于男生的成绩平均分（81.31）且女生成績的方差（8.252）小于男生的成绩（10.572），这也能从图2的显著性检验的图形表示中也可以看出男生的成绩较为分散而女生成绩较为集中，证明大学女生的数学成绩比男生普遍高且稳定. （二）全国数学建模大赛获奖情况分析
我们统计了2006—2015年近十年来某农业大学参加全国大学生数学建模大赛的获奖情况.资料由某农业大学数学建模委员会发布提供.
1.统计结果
2.结果分析
从历年数学建模获奖情况来看，女生获奖所占的比例除去最大值40%和最小值0%，基本稳定在20%～30%之间，说明女生在数学方面的解决问题的能力、应用能力以及创新能力上相比于男生稍逊一筹.
（三）调查问卷的处理和分析
为了解男女大学生数学学习成绩差异的内在原因，我们在大量个别访谈和课内外调查的基础上，借鉴教育学、学习理论和心理学等方面的知识，设计了一份关于大学生学习方式、学习习惯的调查问卷，本问卷采取网络发放形式，参与研究的对象为在读的本/专科大学生.由于是网络问卷，参与调查的大学生水平不一，为测试的客观性、公平性以及随机性提供了保证.
1.统计结果分析
接受调查者有共166名，其中男生76人，女生90人，采取不记名问卷调查方式.调查问卷主要通过四大板块进行分析，第一个是高考成绩与大学成绩的对比分析，第二是男女生数学思维上的差异分析，第三则是大学男女生在数学学习方式上的差异分析，第四则是对于数学学习环境的调查分析.
第一，通过SAS分析中的两样本t检验法的分析对比可以看出，男生的高考成绩（对应SAS中的score1，下同）比女生稍稍高一点，主要集中在“良好”（121～135）和“一般”（106～120）区间，女生则接近一半（45.56%）的成绩集中在“一般”，但从大学数学成绩（score2）来看，男女生并无明显差异，女生分布更均衡些，同时也表明女生的数学水平向上变化的趋势更明显.
第二个部分在男女生数学思维上的调查中表明，男生对数学感兴趣者占53.94%，同时令他们感兴趣的是“有些数学问题值得钻研”，女生不感兴趣则高出男生11.17%，其中原因更大部分是因为“内容枯燥深奥”.在数学的重要性的调查上，男生明显更加重视数学这个学科，高达84.21%.在学习数学的目的上来看，男女生大多数都选择了“增强逻辑思维能力”这方面，但女生在“考试需要”这方面则更高，说明女生在学习态度上更迎合于应试教育.而识记方式的差异，男生绝大多数“通过充分理解记忆”，女生则除了这个途径之外，选择通过反复的题海练习来记忆，这反映了女生的识记方式中带有明显的机械识记的成分，男生则更多通过理解记忆主要公式的内涵.在解决数学问题的途径方面，男生则超过一半人数会选择独立钻研，女生倾向于与同学协作解决，这反映了男生更多倾向思考，女生倾向解决.对于大学哪方面的数学能力有缺失，男女生都选择了“创新能力”上，这也侧面反映了我国大学生缺少对创新能力的培养，导致创新能力与水平不足，除此之外，男生在思维能力上有选择，女生则在应变能力上有选择，这也反映了男生想在思维方式上更胜一筹，女生则怕落入刻板印象，希望提升应变能力.
第三部分，在探讨数学学习方式对于不同性别的影响中，采取了Logistic回归分析方法，从数学学习方式上去探索影响的因素.根据调查结果的显示，问卷中的数学应用性调查（对应SAS分析中的use变量，下同）、听课状态调查（efficiency）、课后自主复习调查（review）以及花费在数学上的时间调查（cost），男女生的情況大致相同（参考图中“Pr>卡方”的值，当该值小于0.05则拒绝假设，认为是影响因素之一），说明男女生在大学的数学学习方式当中，并无明显差异，更多的成绩差异原因在于学校的高校教育模式以及思维方式的差异.
第四部分，对于学习环境的调查中有两项，一项是对于课堂的教学方式，女生有85%倾向理论与使用相结合，男生除了这方面还有22%注重实用性，这反映了男生在数学学习中希望把数学知识更多地应用到实际生活中，应用意识更强.最后关于培养数学兴趣的措施调查，男女生都希望教师的个人魅力提升，证明现阶段的教师尽管在教学方面突出，但个人魅力不足，无法通过自身魅力去调动学习的学习情绪，有待提高.
五、对高等数学教学的一点建议
（一）建立正确的男女性别观念
另外，在数学的学习能力上的差异也受到社会传统思想所影响，只有当我们树立正确的性别观念，提高女性的社会家庭地位，认可他们在学习教育上的能力，这种数学能力上的差异就会逐步减少.
（二）改善教学环境减少两性差异
教学的环境与氛围也在一定程度上造成两性数学能力上的差异，教师应避免教学中受到传统封建思想的影响而对男女生有不恰当的心理暗示，同时注意发挥男女生在不同领域上的优势，鼓励男生在思维上更加严谨，鼓励女生在思考上更加独立、灵活，在学习教育的过程中逐渐减少两性的差异.
（三）提供具有针对性的教学建议
教师作为知识的传播者，除了引导和帮助学生进行再创造之外，还要培养学生鲜明的个性、独立的人格和创造的活力.女生方面，思维的“依赖性”“刻板性”“表面性”是羁绊她们学习数学三种心理活动，针对这个方面，需要让她们学会观察，学会判断，减少机械识记，更多地往理解方面靠.男生方面，为了提高他们学习的积极性，更多地提供解决问题的不同思路，从而激发他们学习、思考的欲望；此外，更好的一种学习方式是男女共同解决问题.俗话说，“男女搭配，干活不累”，其实是针对男女性的差异提出一种学习状态，通过男生较强的思维能力，再配合女生记忆能力以及细心等优点去解决数学上的问题，在这个过程中，女生可以学习到男生严谨的逻辑思考能力，同时男生也可以学习到女生记忆的技巧与方法，可谓两全其美.
【关键词】性别差异；数学学习；数学能力
【课题项目】本论文受广东省高等教育教学研究和改革项目、华南农业大学校级教改课题（JG16017）资助.
一、引言
从1999年我国进行高等教育改革以来，高等院校的入学率逐年增长，截至2016年高等院校的毛入学率高达40%，越来越多的学生有机会进入高校接受高等教育.高等数学作为大学生入学后的一门必修课程，能较好地反映学生在学习态度、数学能力等各方面的差异.在高等数学教学中，我们注意到一个明显的现象：女生在高等数学上的取得的成绩优于男生；相比于女生，男生的重修率更高.但是男性的数学表现远远优于女性，少有女性在数学上取得成就.因此，探究目前高等院校在数学学习上“阴盛阳衰”现象的背后原因，研究男女生之间的性别差异对于他们的数学成绩有怎样的影响，是一个值得研究的课题.本文首先综合研究了国内外关于男女学生在数学上的差异的研究成果.其次，针对某农业大学2006—2015年部分学生，统计、分析了男女学生在高等数学（线性代数）的考试成绩上的差异.本研究统计、分析了该农业大学在2006—2015年期间参加全国大学数学建模竞赛的男女生的获奖情况；制订、发放网络调查问卷，了解男女生在数学兴趣、学习方式、学习习惯等上的差异.最后，分析、总结男女生在数学学习上的性别差异.我们相信这些研究有助于了解男女生的学习方式的性别差异，有助于我们根据受教对象的特点而制订合理、合适的教育模式，并最终达到提升高等教育质量的目的.
二、国内外研究的现状
国外，数学学习与性别差异的关系很早就受到了心理学家和教育学家的关注.20世纪初美国心理学家桑代克的实验表明，女性的语言表达能力、短时记忆能力优于男性，而男性的空间知觉、分析综合能力及观察、推理和历史知识的掌握方面优于女性.
1993年国际数学教育委员会在瑞士召开了“性别与数学教育”研讨会，专门探讨产生性别差异的三大因素：（1）女孩的数学兴趣；（2）社会文化影响；（3）数学学科本身.我国教育家、学者在20世纪80年代开始关注男女生在学习中的差异问题，尤其是数学学习中的性别差异.吉林大学王淑荣教授、王亮教授在课题“男女大学生性别差异研究”中调查420名吉林大学的大学生，通过成绩统计以及问卷调查得出结论：男女思维方式差异明显，男生强于抽象思想能力、视觉空间能力以及逻辑思考能力；女生则强于短期的机械记忆能力、形象思维能力.
北京师范大学的郑新蓉教授在她的课题“男女大学生哲学和数学能力的性别差异研究”中则提出，男生在思维创造性和综合应用能力方面占优势，而女生则在思维的严谨性、准确性和精准性方面占优势，再加之社会和历史遗留原因和生理、心理上的差异导致了男女大学生在数学能力以及数学成绩上存在差异.苏州大学的周川教授和黄辛隐教授在研究“男女大学生智力差异对比分析”中则明确表明男女智力差异是客观存在的，从智力活动上看男生表现出独立性、灵活性、深刻性；女生则表现出依赖性、刻板性、表面性.
三、研究的意义
（一）有助于教学理论进一步完善
就像前面所叙述的一样，虽然有许多实验证明了性别的差异直接影响到数学能力，但是对形成差异的原因并没有做全面的剖析，也没有针对性别差异提出一些可行的建议，所以，对于大学生数学成绩与性别差异做进一步的研究有助于大学教育方法的改善，有利于每名学生的全面发展，同时也会进一步丰富和完善大学的教学理论.
（二）有助于教师因性别施教
对于大学生的数学教育，与学生最直接接触的是教师，只有在教师了解了学生的基本情况（包括学习能力、认知水平）以及学习成就动机（包括性别、思维方式）的差异，教师才能更好地针对每名学生的不同情况制订教学目标以及教学方法，不仅因材施教，更是因“性”施教，让每名学生在数学能力的培养上减少性别差异，保障大学生的素质教育.
（三）有助于学生个性发展
本研究另一个更重要的目的是帮助学生正确认识自我，正确地了解自己性别上的优劣势，从而更好地发挥自己数学能力上的长处，同时也是挣脱某些传统错误认知的枷锁，更好地走向成功.
四、调查研究的基本思路和具体做法
本研究统计了某农业大学数学与信息学院的线性代数期末考试成绩、该大学2006—2015年期间在全国大学数学建模竞赛的获奖情况，利用SAS软件对男女生的成绩、获奖情况进行分析.并针对男女大学生数学学习的特点，借鉴教育学知识，制订并发放网络调查问卷，并统计、分析男女生在学习态度、课堂表现、学习方法上的差异.最后，归纳、总结男女生在数学学习中的性别差异.
（一）高等数学学习成绩的统计分析
我们统计分析了某农业大学数学与信息学院2012级全体926名学生2013学年第二学期的线性代数成绩，其中男生746名，女生180名.利用SAS软件，对获得的数据采取考试成绩分析法，研究男女生两个群体的数学成绩差异.数据分析软件为SAS9.4.
1.统计结果（SAS表中的1指男生，2指女生）
2.结果分析
通过对线性代数的成绩进行SAS的方差分析，从统计结果上看，由于P值<0.0 001，所以，我们认为男女生的成绩存在显著差异，女生的数学成绩平均分（84.67）高于男生的成绩平均分（81.31）且女生成績的方差（8.252）小于男生的成绩（10.572），这也能从图2的显著性检验的图形表示中也可以看出男生的成绩较为分散而女生成绩较为集中，证明大学女生的数学成绩比男生普遍高且稳定. （二）全国数学建模大赛获奖情况分析
我们统计了2006—2015年近十年来某农业大学参加全国大学生数学建模大赛的获奖情况.资料由某农业大学数学建模委员会发布提供.
1.统计结果
2.结果分析
从历年数学建模获奖情况来看，女生获奖所占的比例除去最大值40%和最小值0%，基本稳定在20%～30%之间，说明女生在数学方面的解决问题的能力、应用能力以及创新能力上相比于男生稍逊一筹.
（三）调查问卷的处理和分析
为了解男女大学生数学学习成绩差异的内在原因，我们在大量个别访谈和课内外调查的基础上，借鉴教育学、学习理论和心理学等方面的知识，设计了一份关于大学生学习方式、学习习惯的调查问卷，本问卷采取网络发放形式，参与研究的对象为在读的本/专科大学生.由于是网络问卷，参与调查的大学生水平不一，为测试的客观性、公平性以及随机性提供了保证.
1.统计结果分析
接受调查者有共166名，其中男生76人，女生90人，采取不记名问卷调查方式.调查问卷主要通过四大板块进行分析，第一个是高考成绩与大学成绩的对比分析，第二是男女生数学思维上的差异分析，第三则是大学男女生在数学学习方式上的差异分析，第四则是对于数学学习环境的调查分析.
第一，通过SAS分析中的两样本t检验法的分析对比可以看出，男生的高考成绩（对应SAS中的score1，下同）比女生稍稍高一点，主要集中在“良好”（121～135）和“一般”（106～120）区间，女生则接近一半（45.56%）的成绩集中在“一般”，但从大学数学成绩（score2）来看，男女生并无明显差异，女生分布更均衡些，同时也表明女生的数学水平向上变化的趋势更明显.
第二个部分在男女生数学思维上的调查中表明，男生对数学感兴趣者占53.94%，同时令他们感兴趣的是“有些数学问题值得钻研”，女生不感兴趣则高出男生11.17%，其中原因更大部分是因为“内容枯燥深奥”.在数学的重要性的调查上，男生明显更加重视数学这个学科，高达84.21%.在学习数学的目的上来看，男女生大多数都选择了“增强逻辑思维能力”这方面，但女生在“考试需要”这方面则更高，说明女生在学习态度上更迎合于应试教育.而识记方式的差异，男生绝大多数“通过充分理解记忆”，女生则除了这个途径之外，选择通过反复的题海练习来记忆，这反映了女生的识记方式中带有明显的机械识记的成分，男生则更多通过理解记忆主要公式的内涵.在解决数学问题的途径方面，男生则超过一半人数会选择独立钻研，女生倾向于与同学协作解决，这反映了男生更多倾向思考，女生倾向解决.对于大学哪方面的数学能力有缺失，男女生都选择了“创新能力”上，这也侧面反映了我国大学生缺少对创新能力的培养，导致创新能力与水平不足，除此之外，男生在思维能力上有选择，女生则在应变能力上有选择，这也反映了男生想在思维方式上更胜一筹，女生则怕落入刻板印象，希望提升应变能力.
第三部分，在探讨数学学习方式对于不同性别的影响中，采取了Logistic回归分析方法，从数学学习方式上去探索影响的因素.根据调查结果的显示，问卷中的数学应用性调查（对应SAS分析中的use变量，下同）、听课状态调查（efficiency）、课后自主复习调查（review）以及花费在数学上的时间调查（cost），男女生的情況大致相同（参考图中“Pr>卡方”的值，当该值小于0.05则拒绝假设，认为是影响因素之一），说明男女生在大学的数学学习方式当中，并无明显差异，更多的成绩差异原因在于学校的高校教育模式以及思维方式的差异.
第四部分，对于学习环境的调查中有两项，一项是对于课堂的教学方式，女生有85%倾向理论与使用相结合，男生除了这方面还有22%注重实用性，这反映了男生在数学学习中希望把数学知识更多地应用到实际生活中，应用意识更强.最后关于培养数学兴趣的措施调查，男女生都希望教师的个人魅力提升，证明现阶段的教师尽管在教学方面突出，但个人魅力不足，无法通过自身魅力去调动学习的学习情绪，有待提高.
五、对高等数学教学的一点建议
（一）建立正确的男女性别观念
另外，在数学的学习能力上的差异也受到社会传统思想所影响，只有当我们树立正确的性别观念，提高女性的社会家庭地位，认可他们在学习教育上的能力，这种数学能力上的差异就会逐步减少.
（二）改善教学环境减少两性差异
教学的环境与氛围也在一定程度上造成两性数学能力上的差异，教师应避免教学中受到传统封建思想的影响而对男女生有不恰当的心理暗示，同时注意发挥男女生在不同领域上的优势，鼓励男生在思维上更加严谨，鼓励女生在思考上更加独立、灵活，在学习教育的过程中逐渐减少两性的差异.
（三）提供具有针对性的教学建议
教师作为知识的传播者，除了引导和帮助学生进行再创造之外，还要培养学生鲜明的个性、独立的人格和创造的活力.女生方面，思维的“依赖性”“刻板性”“表面性”是羁绊她们学习数学三种心理活动，针对这个方面，需要让她们学会观察，学会判断，减少机械识记，更多地往理解方面靠.男生方面，为了提高他们学习的积极性，更多地提供解决问题的不同思路，从而激发他们学习、思考的欲望；此外，更好的一种学习方式是男女共同解决问题.俗话说，“男女搭配，干活不累”，其实是针对男女性的差异提出一种学习状态，通过男生较强的思维能力，再配合女生记忆能力以及细心等优点去解决数学上的问题，在这个过程中，女生可以学习到男生严谨的逻辑思考能力，同时男生也可以学习到女生记忆的技巧与方法，可谓两全其美.