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【摘 要】学生计算出错,是我们数学教学中常见的事。学生错解的原因很复杂,有学生自身原因,也有我们教师的原因。面对学生的错解,我们不能无奈地、被动地采取"错题—订正"这种单一循环的方式,而应该正视错解,合理疏导,做到:规范计算要求;加强口算训练;结合情境理解算理;建立并巧用错题库。让错解成为引导学生进行再度探究的学习资源,成为教师反思自己教学得失的有效载体。
【关键词】计算错误 成因分析 对策研究
【中图分类号】G623.5
《数学课程标准》明确指出:“应该把培养学生的计算能力作为小学数学教学的一项重要任务,要体会四则运算的意义,掌握必要的运算技能,能准确进行运算。”小学阶段没有扎实的计算能力,不仅会影响后续的学习,严重的将会阻碍学生思维的灵活性、发散性和创造性。通过学生计算能力的培养,可以培养学生细致、耐心、灵活的学习品质。但不容否认,现在学生的计算错误较多,致错因素极为复杂,有教师课标解读的片面性,有学生计算品质的缺失……。
一、计算错误的成因分析
1. 教师课标解读——片面
新课标将计算教学融合在问题解决中,有助于学生对四则计算意义的理解。可有些教师误解为计算能力培养没有那么重要了,热衷于让学生动手操作、小组合作,经历感悟算理的形成过程,一节课被这些填的满满的,有时整堂课学生不用动笔,课堂少了学生静静计算场景;计算教学中教师热衷于提倡算法多样化,却忽略了最优方法的复习巩固。不知不觉中降低了学生的计算要求。就这样,因为教师课标解读的片面性,导致最佳的训练途径被搁浅,最佳训练时期被耽误。
2.学生计算品质——缺失
(1) 审题粗略
学生计算时首先得审题,即数、符号、或数和符号组成的算式。小学生由于年龄关系,感知事物不仔细、不全面,目的性模糊,对于教师提出的任务不求全解。这就造成学生计算时,常常出现抄错数字、漏写数字等现象。如有的学生把24×5当成25×4,125×8÷125×8,学生只看大致轮廓,忽略了运算顺序,结果错算成1,这种错例只要教师批改,学生自己都能找到错因,但一到练习,旧病复发的现象依旧存在。
(2) 注意失调
注意是心理活动对一定对象的指向和集中,注意的集中与否对计算的速度与正确率影响很大。由于小学生注意不稳定,容易被无关因素所吸引,丢三拉四现象时有发生。如笔算4300÷600时,除数是整百数的除法,学生能联想到运用商不变的性质,将此题转化为“43÷6”得到商7余2的结果,但却忘了余数也随之缩小了100倍,将正确的余数200错写成了2。
(3)习惯不良
计算因枯燥、单调,学生兴趣不浓,再加上一步有误,全盘借错,学生极易产生厌烦情绪。还有惰性是人与生俱有的,有些学生求快,不顾自己的口算能力,经常用口算代替笔算,又不及时估算;有些学生态度不好、习惯不良,竖式随随便便的,字迹潦草、模糊,甚至字上写字……。这样的学习习惯势必影响计算的正确率。
(4)理解困难
在学生所反映的计算错误中,基础知识与解题技能方面的不足,是错误出现的最主要原因,而这又主要反映出基础概念了解模糊与自身运算技能欠缺。比如“0×5=0, 9+9×9-9=0,0.5小时=50分钟……”。这些错误一般发生在那些对知识不求甚解的孩子身上,且经常是一错再错。概念讲解不到位、辨析不透彻,学生新旧概念一混淆,推理一出错,计算也跟着错了。
面对学生的错题,我们应该以探究者的角色,以积极的态度寻求对策。让错解成为引导学生进行再度探究的学习资源,成为教师反思自己教学得失的有效载体。
二、 计算错误的对策例举
1.规范计算要求
计算规范是正确计算的前提和保证。在计算时,要求学生做到计算规范、书写工整,作业和试卷整洁,其中包括草稿在内。要求三年级或以上学生必须准备草稿本,并时常提醒,起到巩固效果。平时的作业、特别是考试要求连同草稿纸一起上交。笔算作业要养成合理估算习惯,四则混合运算时要养成每步一看、二算、三校对的习惯。
2.加强口算训练
口算是个人对数的基本性质和算术运算的理解,它为个性化、多样化地解决问题提供了机会。口算在日常生活中有很高的实用价值,就算在较复杂的运算过程中也会包含不少口算成分。口算是数感发展中的一个重要部分,可以促进高层次思维活动的发展。
我们对学生的笔算错误加以分析,发现笔算中绝大部分的错误是由于基本口算不熟练而造成的。因此,口算是笔算的基础,计算要过关,必须抓口算。当然加强口算“基本功”训练,不等于增加机械重复的口算题量,而是做到适时、适量、适度。训练目的明确,参与层面广,易于反馈;练习题型须具有针对性,容易的少练,易错的多练。
3.结合情境理解算理
计算是帮助人们解决问题的工具,只有在解决问题的具体情境中才能真正体现出它的作用。教学时选用学生熟悉的事例,创设生动的具体情境,让学生发现、提出数学问题,接着探讨计算方法,进而解决所提出的实际问题,把探讨计算方法的活动与解决实际问题融于一体。
4. 建立、巧用错题库
错题既然无法避免,怎样让错题成为引导学生再度探究的学习资源呢?
首先引导学生学会“梳理”错解题。让学生按照这样的格式将错解按错误原因摘记在错题库中(见下图,表格教师可以打印并下发给学生):
时间 题目 错误原型 错误原因 正确解法
一开始学生可能不会梳理自己出错的原因,只会写“太粗心”之类的,教师可以让优秀学生示范。对于分析有困难的学生,教师可以提示,如:属于审题不清吗?属于概念理解不正确吗?哪一步算错呢?要求是当日错当日整理,一周一小结,一月一回顾,一学期一总结。持之以恒,就成了习惯。其次,教师自己要随时“梳”错解题。特别是学生错误比较集中的时候,教师必须先反思自己的教学得失,因为众多学生出错的原因可能来自教师,通过“梳理”错解题,寻找问题的症结,减少由教师原因而产生错解。教师应在平时批改作业过程中,将学生计算中的典型错解分类记載下来,特别是找出算理不清、法则模糊、方法不对的典型错例。可以组织学生剖析根源,找出“病因”,还可以设计专项练习,有目的地进行“治疗”。
总之,提高学生的计算能力不是一朝一夕所能做到的。作为小学数学教师,在平时的教学中一定要引起高度重视,认真分析学生计算错误的原因,并积极采取相应的措施加以预防和纠正。只有经过坚持不懈的努力,才能逐步提高学生的计算能力。
参考文献:
1.《小学数学计算教学新思考》 沈坤华 (《小学教学设计》2008.7)
2.《新课程下的计算教学》 周凤娟,刘英
【关键词】计算错误 成因分析 对策研究
【中图分类号】G623.5
《数学课程标准》明确指出:“应该把培养学生的计算能力作为小学数学教学的一项重要任务,要体会四则运算的意义,掌握必要的运算技能,能准确进行运算。”小学阶段没有扎实的计算能力,不仅会影响后续的学习,严重的将会阻碍学生思维的灵活性、发散性和创造性。通过学生计算能力的培养,可以培养学生细致、耐心、灵活的学习品质。但不容否认,现在学生的计算错误较多,致错因素极为复杂,有教师课标解读的片面性,有学生计算品质的缺失……。
一、计算错误的成因分析
1. 教师课标解读——片面
新课标将计算教学融合在问题解决中,有助于学生对四则计算意义的理解。可有些教师误解为计算能力培养没有那么重要了,热衷于让学生动手操作、小组合作,经历感悟算理的形成过程,一节课被这些填的满满的,有时整堂课学生不用动笔,课堂少了学生静静计算场景;计算教学中教师热衷于提倡算法多样化,却忽略了最优方法的复习巩固。不知不觉中降低了学生的计算要求。就这样,因为教师课标解读的片面性,导致最佳的训练途径被搁浅,最佳训练时期被耽误。
2.学生计算品质——缺失
(1) 审题粗略
学生计算时首先得审题,即数、符号、或数和符号组成的算式。小学生由于年龄关系,感知事物不仔细、不全面,目的性模糊,对于教师提出的任务不求全解。这就造成学生计算时,常常出现抄错数字、漏写数字等现象。如有的学生把24×5当成25×4,125×8÷125×8,学生只看大致轮廓,忽略了运算顺序,结果错算成1,这种错例只要教师批改,学生自己都能找到错因,但一到练习,旧病复发的现象依旧存在。
(2) 注意失调
注意是心理活动对一定对象的指向和集中,注意的集中与否对计算的速度与正确率影响很大。由于小学生注意不稳定,容易被无关因素所吸引,丢三拉四现象时有发生。如笔算4300÷600时,除数是整百数的除法,学生能联想到运用商不变的性质,将此题转化为“43÷6”得到商7余2的结果,但却忘了余数也随之缩小了100倍,将正确的余数200错写成了2。
(3)习惯不良
计算因枯燥、单调,学生兴趣不浓,再加上一步有误,全盘借错,学生极易产生厌烦情绪。还有惰性是人与生俱有的,有些学生求快,不顾自己的口算能力,经常用口算代替笔算,又不及时估算;有些学生态度不好、习惯不良,竖式随随便便的,字迹潦草、模糊,甚至字上写字……。这样的学习习惯势必影响计算的正确率。
(4)理解困难
在学生所反映的计算错误中,基础知识与解题技能方面的不足,是错误出现的最主要原因,而这又主要反映出基础概念了解模糊与自身运算技能欠缺。比如“0×5=0, 9+9×9-9=0,0.5小时=50分钟……”。这些错误一般发生在那些对知识不求甚解的孩子身上,且经常是一错再错。概念讲解不到位、辨析不透彻,学生新旧概念一混淆,推理一出错,计算也跟着错了。
面对学生的错题,我们应该以探究者的角色,以积极的态度寻求对策。让错解成为引导学生进行再度探究的学习资源,成为教师反思自己教学得失的有效载体。
二、 计算错误的对策例举
1.规范计算要求
计算规范是正确计算的前提和保证。在计算时,要求学生做到计算规范、书写工整,作业和试卷整洁,其中包括草稿在内。要求三年级或以上学生必须准备草稿本,并时常提醒,起到巩固效果。平时的作业、特别是考试要求连同草稿纸一起上交。笔算作业要养成合理估算习惯,四则混合运算时要养成每步一看、二算、三校对的习惯。
2.加强口算训练
口算是个人对数的基本性质和算术运算的理解,它为个性化、多样化地解决问题提供了机会。口算在日常生活中有很高的实用价值,就算在较复杂的运算过程中也会包含不少口算成分。口算是数感发展中的一个重要部分,可以促进高层次思维活动的发展。
我们对学生的笔算错误加以分析,发现笔算中绝大部分的错误是由于基本口算不熟练而造成的。因此,口算是笔算的基础,计算要过关,必须抓口算。当然加强口算“基本功”训练,不等于增加机械重复的口算题量,而是做到适时、适量、适度。训练目的明确,参与层面广,易于反馈;练习题型须具有针对性,容易的少练,易错的多练。
3.结合情境理解算理
计算是帮助人们解决问题的工具,只有在解决问题的具体情境中才能真正体现出它的作用。教学时选用学生熟悉的事例,创设生动的具体情境,让学生发现、提出数学问题,接着探讨计算方法,进而解决所提出的实际问题,把探讨计算方法的活动与解决实际问题融于一体。
4. 建立、巧用错题库
错题既然无法避免,怎样让错题成为引导学生再度探究的学习资源呢?
首先引导学生学会“梳理”错解题。让学生按照这样的格式将错解按错误原因摘记在错题库中(见下图,表格教师可以打印并下发给学生):
时间 题目 错误原型 错误原因 正确解法
一开始学生可能不会梳理自己出错的原因,只会写“太粗心”之类的,教师可以让优秀学生示范。对于分析有困难的学生,教师可以提示,如:属于审题不清吗?属于概念理解不正确吗?哪一步算错呢?要求是当日错当日整理,一周一小结,一月一回顾,一学期一总结。持之以恒,就成了习惯。其次,教师自己要随时“梳”错解题。特别是学生错误比较集中的时候,教师必须先反思自己的教学得失,因为众多学生出错的原因可能来自教师,通过“梳理”错解题,寻找问题的症结,减少由教师原因而产生错解。教师应在平时批改作业过程中,将学生计算中的典型错解分类记載下来,特别是找出算理不清、法则模糊、方法不对的典型错例。可以组织学生剖析根源,找出“病因”,还可以设计专项练习,有目的地进行“治疗”。
总之,提高学生的计算能力不是一朝一夕所能做到的。作为小学数学教师,在平时的教学中一定要引起高度重视,认真分析学生计算错误的原因,并积极采取相应的措施加以预防和纠正。只有经过坚持不懈的努力,才能逐步提高学生的计算能力。
参考文献:
1.《小学数学计算教学新思考》 沈坤华 (《小学教学设计》2008.7)
2.《新课程下的计算教学》 周凤娟,刘英