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【案例来源】《生活中的负数》这节课运用新课标的理念，按照创设情境——自主探索——交流归纳——应用拓展的基本模式展开教学，课堂显得生机勃勃。
【教学流程】
一、创设情境，导入新课
师：我们每天都与数找交道，请你用一用。
师：准备好记录单。不看别人的，要独立思考：表示出来要让人明白你的意思。师：国家队上半场进了2球，下半场丢了2球。
师：四年级转来25人，五年级转走10人。
师：帐目结算：三月份赚了4000元，4月份亏了2000元
评析：在课一开始，教师结合学生的生活经验，创设了生动的数学学习情境，激发学生的探究兴趣。
二、自主探究，合作交流
（一）提出问题，解决问题——引出正数和负数。
师：举起记录单（出示学生的作业）师：你有什么看法。
师：看来用这种方法还是不能发映出这相反的量的
师：有人想出来一个方法（出示学生作业：前面加字的）（其中一字不会写赚——写了别的字）
师：这也有点烦，再来看一看生：笑面是进了，哭是丢的。
师：你们有什么要说生：有人会看不懂的，应加个说明。
生：它有的地方标了有的地方没有标师：再来看一个（出示学生作业）。
老师自己说：有人用向上箭头表示进，向下的表示出。这样你的语言你看懂，有人看不懂。数学语言是一种通用的，怎么办。
生：用+表示进，用-表示输生：要统一符号（师再出示一生的作业）。
师：你是怎么想的生：+-法比较简便生：比较统一。
师：还好在哪里？师：你们的想法与数学家一一模一样。
师：象上面的数是什么数？生：自然数生：整数。
师：我们把象上面的上一行的数都是生：正数。
师：那象下面的一行是生：负数师：看来数学知识挺丰富的。
师：怎么读吧生：加2师：正确的读法是正2师：那丢2球的怎么读。
生：负2师：转来25人写成生：正25。
师：转走10人生：负10师：赚6000元写哪里生：正6000。
师：写哪里？师：亏2000元师：象这个+为生：正号。
师：那这个-生：“负号”出示卡片学生读：（有小数的）判断是正数还是负数。
师：最后一个是36，是什么数生：正数生：自然数。
师：正数还是负数生：正数师：正号不写的话，就是我们以前学习过的。
生：自然数师：那正号省略了，把负号也给省了。生：不行。
评析：注重独立思考与合作交流能力的培养，提出问题之后，教师首先让学生独立地解决这个问题，并尽可能的用多种方法解决这个问题，尽管有的学生可能没有解决问题，但他们都有了尝试解决一个数学问题的经历。在此基础上，引导学生互相交流，让他们尽情发表自己的见解。在交流的过程中学习表达和倾听。
三、实践应用，巩固新知
1.电梯到5层开会，到地下室取车，要按什么？
生：5和-1
2.黄山的莲山峰1864米，疆吐盆地低于海平面下155米
3.练习纸上的题
小华从0向东走5米，表示为+5米。那么从0向西走3米表示为。
如果他位置是+7米，说明他是向走米。
如果他位置是-8米说明他是向走米。
4.刘翔110米栏的时间是13.42秒，当时风速是-0.4米。
这个-0.4米是怎么回事？
生：当时是逆风。师：你表演出来风与刘翔的关系。
师：若当时是+0.4米，你会表演吗？若当时风是+0.4的话，刘翔的成绩会。
生：更快。
评析：“负数”知识在生活中有着广泛的应用。教师在此环节引导学生运用所学的知识解决生活中的数学问题，注重培养学生的应用意识和解决问题的能力，感受数学与生活实际的密切联系。
【案例评析】：本课的教学中充分体现了学生是学习的主体，教师是学生学习的组织者、引导者与合作者。给学生营造民主和谐的课堂环境，给与学生足够的时间和空间，放飞了学生的思维，让学生想得更多、更远，注重加强培养学生的创新思维。课堂变成师生共同参与、相互交流的多边活动，师生之间是民主、平等、合作的交流关系。本节课的教学设计主要体现以下两点：
（1）创设有效的问题情境导入能充分地激发学生学习的兴趣。
在数学教学中从学生的生活经验和已有知识出发，创设各种情境，为学生提供从事数学活动的机会，能够有效地激发对数学的兴趣以及学好数学的愿望。更能为学生提供展示才华的机会与舞台。问题情境教学模式下“问题的设置”是一个的重要环节。我觉得本课中老师设计的问题情境导入的成功决不是偶然的。他成功的关键在于他设计了有价值、有探索空间的问题。在本课的教学中老师从学生熟悉的生活世界出发，选择学生身边的事情，提出有关的数学问题：请你用数字表示下面的句子让别人明白你的意思。这几个现实的、有意义的、富有挑战性的问题起到组织教学、集中学生注意力、激发学生强烈求知欲的作用，为学生学习新知识架桥铺路。
（2）为学生进行自主探究与合作交流营造民主、和谐的课堂环境。
《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能靠单纯的模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”要在课堂教学中真正实现自主探究与合作交流，必须给学生营造民主、和谐的课堂环境。本节课中教师正确扮演自己的角色，充分认识到学生知识获得的过程是一个主动的过程，学习者不是信息的被动接受者，而是积极的获取者。把时间还给学生，让学生有时间主动学习，有时间思考，有时间去参与讨论探究活动。让学生充分发表对问题的不同的看法，对试题的多种解法，对事物的多角度的认识等，不限制学生的思维，给学生活跃的思维留下广阔的空间。例如：在本课教学中教师在抛出问题后，很轻松的说：“用自己喜欢的方式表示出来。”这句话能让学生感受到自己是课堂的主人。在这一民主宽松的环境中，学生们通过独立思考想出了多种不同的表达方式。有的在前面加个字，如：进2个，失2个。有的画个笑面表示进了，哭是丢了。有的用向上箭头表示进，向下的表示出。当老师听到这几个答案时，他通过引导学生认识到这些符号只有写的人明白但别人不一定明白，而数学语言是通用的，必须是统一的。在这样的认识冲突中老师巧妙地引导学生想出了用+表示进，用-表示出。当学生说出正确答案时，老师顺水推舟地介绍了中国数学史中的有关内容，拓展了学生的知识面。
【教学流程】
一、创设情境，导入新课
师：我们每天都与数找交道，请你用一用。
师：准备好记录单。不看别人的，要独立思考：表示出来要让人明白你的意思。师：国家队上半场进了2球，下半场丢了2球。
师：四年级转来25人，五年级转走10人。
师：帐目结算：三月份赚了4000元，4月份亏了2000元
评析：在课一开始，教师结合学生的生活经验，创设了生动的数学学习情境，激发学生的探究兴趣。
二、自主探究，合作交流
（一）提出问题，解决问题——引出正数和负数。
师：举起记录单（出示学生的作业）师：你有什么看法。
师：看来用这种方法还是不能发映出这相反的量的
师：有人想出来一个方法（出示学生作业：前面加字的）（其中一字不会写赚——写了别的字）
师：这也有点烦，再来看一看生：笑面是进了，哭是丢的。
师：你们有什么要说生：有人会看不懂的，应加个说明。
生：它有的地方标了有的地方没有标师：再来看一个（出示学生作业）。
老师自己说：有人用向上箭头表示进，向下的表示出。这样你的语言你看懂，有人看不懂。数学语言是一种通用的，怎么办。
生：用+表示进，用-表示输生：要统一符号（师再出示一生的作业）。
师：你是怎么想的生：+-法比较简便生：比较统一。
师：还好在哪里？师：你们的想法与数学家一一模一样。
师：象上面的数是什么数？生：自然数生：整数。
师：我们把象上面的上一行的数都是生：正数。
师：那象下面的一行是生：负数师：看来数学知识挺丰富的。
师：怎么读吧生：加2师：正确的读法是正2师：那丢2球的怎么读。
生：负2师：转来25人写成生：正25。
师：转走10人生：负10师：赚6000元写哪里生：正6000。
师：写哪里？师：亏2000元师：象这个+为生：正号。
师：那这个-生：“负号”出示卡片学生读：（有小数的）判断是正数还是负数。
师：最后一个是36，是什么数生：正数生：自然数。
师：正数还是负数生：正数师：正号不写的话，就是我们以前学习过的。
生：自然数师：那正号省略了，把负号也给省了。生：不行。
评析：注重独立思考与合作交流能力的培养，提出问题之后，教师首先让学生独立地解决这个问题，并尽可能的用多种方法解决这个问题，尽管有的学生可能没有解决问题，但他们都有了尝试解决一个数学问题的经历。在此基础上，引导学生互相交流，让他们尽情发表自己的见解。在交流的过程中学习表达和倾听。
三、实践应用，巩固新知
1.电梯到5层开会，到地下室取车，要按什么？
生：5和-1
2.黄山的莲山峰1864米，疆吐盆地低于海平面下155米
3.练习纸上的题
小华从0向东走5米，表示为+5米。那么从0向西走3米表示为。
如果他位置是+7米，说明他是向走米。
如果他位置是-8米说明他是向走米。
4.刘翔110米栏的时间是13.42秒，当时风速是-0.4米。
这个-0.4米是怎么回事？
生：当时是逆风。师：你表演出来风与刘翔的关系。
师：若当时是+0.4米，你会表演吗？若当时风是+0.4的话，刘翔的成绩会。
生：更快。
评析：“负数”知识在生活中有着广泛的应用。教师在此环节引导学生运用所学的知识解决生活中的数学问题，注重培养学生的应用意识和解决问题的能力，感受数学与生活实际的密切联系。
【案例评析】：本课的教学中充分体现了学生是学习的主体，教师是学生学习的组织者、引导者与合作者。给学生营造民主和谐的课堂环境，给与学生足够的时间和空间，放飞了学生的思维，让学生想得更多、更远，注重加强培养学生的创新思维。课堂变成师生共同参与、相互交流的多边活动，师生之间是民主、平等、合作的交流关系。本节课的教学设计主要体现以下两点：
（1）创设有效的问题情境导入能充分地激发学生学习的兴趣。
在数学教学中从学生的生活经验和已有知识出发，创设各种情境，为学生提供从事数学活动的机会，能够有效地激发对数学的兴趣以及学好数学的愿望。更能为学生提供展示才华的机会与舞台。问题情境教学模式下“问题的设置”是一个的重要环节。我觉得本课中老师设计的问题情境导入的成功决不是偶然的。他成功的关键在于他设计了有价值、有探索空间的问题。在本课的教学中老师从学生熟悉的生活世界出发，选择学生身边的事情，提出有关的数学问题：请你用数字表示下面的句子让别人明白你的意思。这几个现实的、有意义的、富有挑战性的问题起到组织教学、集中学生注意力、激发学生强烈求知欲的作用，为学生学习新知识架桥铺路。
（2）为学生进行自主探究与合作交流营造民主、和谐的课堂环境。
《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能靠单纯的模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”要在课堂教学中真正实现自主探究与合作交流，必须给学生营造民主、和谐的课堂环境。本节课中教师正确扮演自己的角色，充分认识到学生知识获得的过程是一个主动的过程，学习者不是信息的被动接受者，而是积极的获取者。把时间还给学生，让学生有时间主动学习，有时间思考，有时间去参与讨论探究活动。让学生充分发表对问题的不同的看法，对试题的多种解法，对事物的多角度的认识等，不限制学生的思维，给学生活跃的思维留下广阔的空间。例如：在本课教学中教师在抛出问题后，很轻松的说：“用自己喜欢的方式表示出来。”这句话能让学生感受到自己是课堂的主人。在这一民主宽松的环境中，学生们通过独立思考想出了多种不同的表达方式。有的在前面加个字，如：进2个，失2个。有的画个笑面表示进了，哭是丢了。有的用向上箭头表示进，向下的表示出。当老师听到这几个答案时，他通过引导学生认识到这些符号只有写的人明白但别人不一定明白，而数学语言是通用的，必须是统一的。在这样的认识冲突中老师巧妙地引导学生想出了用+表示进，用-表示出。当学生说出正确答案时，老师顺水推舟地介绍了中国数学史中的有关内容，拓展了学生的知识面。