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广义系统LQ问题的解法是广义系统理论的一个重要内容．本文以矩阵理论为工具，研究了一类广义系统LQ问题的解法，提出了广义系统N-正则的概念．讨论了一类广义系统LQ问题化为正常状态空间LQ问题的方法。同时．该方法亦适用于广义系统奇异LQ问题。利用系统矩阵给出了广义系统Ⅳ一正则的充要条件。给出了广义系统奇异LQ问题化为正常状志空问标准奇异LQ问题的方法．并由此得出结论：对于N-正则的广义系统LQ问题．无论是否奇异均可得到状态反馈形式的最优解。