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摘要：為了探求增加穿越活动性断层隧道地下结构刚度和围岩强度的有效方法，以敦格铁路阔克萨隧道为例，利用岩土数值分析软件FLAC3D建立三维数值计算模型，模拟逆断层错动时围岩及支护结构的受力、变形特征，提出了“衬砌节段+剪切缝”的节段式结构设计方案，并对活动性断层隧道节段式衬砌的节段长度进行了优化研究。结果表明：1）节段式衬砌结构在发生位移错动后，最大拉应力主要集中在隧道衬砌墙腰、墙脚处;最大压应力及最大剪应力出现在与断层面相交的节段处;2）在逆断层错动20 cm时，与断层面相交的节段出现竖向位移与刚体旋转相结合的变形特征;3）经过冗余量设计，在敦格铁路活动性断层隧道衬砌断面采用具有预留修复空间的马蹄形扩大断面;4）不同截面厚度的衬砌变形特征基本一致，呈现截面厚度越大，最小主应力与最大剪应力越大的规律，但最大主应力隧截面尺寸变化的规律不明显;5）基于衬砌结构弯矩纵向分布的节段长度要求节段长度需小于最大弯矩间距（18.5 m），结合工程实际，节段式衬砌最优节段长度可设定为18 m。研究结果对于保障隧道施工安全、设计结构稳定具有重要参考价值。
关键词：隧道工程;断层错动;节段式衬砌;冗余量;节段长度;优化设计
中图分类号：U451.4文献标识码：ADOI： 10.7535/hbgykj.2021yx03009
Abstract： In order to explore the effective method to increase the stiffness of underground structure and the strength of surrounding rock of tunnels passing through active faults， taking Kuokesa tunnel of Dunge railway as an example， a three-dimensional numerical model was established by using the geotechnical numerical analysis software FLAC3D to simulate the stress and deformation characteristics of surrounding rock and supporting structure during reverse faults dislocation. The segmental structural design scheme of "lining segment + shear joint" was put forward， and the segment length of segmental lining of active fault tunnel was optimized. The results show that： 1） after the displacement dislocation occurs in the segmental lining structure， the maximum tensile stress is mainly concentrated at the waist and foot of the tunnel lining wall， and the maximum compressive stress and maximum shear stress appear at the segment intersecting with the fault plane; 2） when the reverse fault is staggered for 20 cm， the segment intersecting with the fault plane has the deformation characteristic of the combination of vertical displacement and rigid body rotation;3） after the redundancy design， the horseshoe shaped enlarged section with reserved repair space is adopted in the lining section of Dunge railway active fault tunnel; 4） the deformation characteristics of the lining with different section thicknesses are basically the same， showing the law that the larger the section thickness is， the greater the minimum principal stress and the maximum shear stress are， but the change of the section size of the maximum principal stress tunnel is not obvious; 5） the segment length based on the longitudinal moment distribution of the lining structure requires that the segment length should be less than the maximum moment spacing （18.5 m）. Combined with the engineering practice， the optimal segment length of segmental lining can be set as 18 m. The research results have important reference value for ensuring the safety of tunnel construction and the stability of designing structure. Keywords：tunnel engineering; fault dislocation; segmental lining; redundancy; segmental length; optimal design
活动性断层广泛分布在全球各地，如美国的圣安德烈斯断层、土耳其的安纳托利亚断层、新西兰的阿尔卑斯断层、德国的莱因地堑以及俄罗斯的贝加尔湖地堑等。山岭隧道穿越地震活动带的逆断层，易受逆断层滑动的影响，因此，对隧道衬砌的研究逐渐受到广泛关注[1-7]，学者们从衬砌方面入手，以期对隧道减震带来突破[8-11]。张海龙[12]利用EERA软件对乌鲁木齐轨道交通2号线穿越活断层隧道地层位移和土层剪力进行计算，研究在立体交叉、同期施工且需要考虑活断层影响的地铁区间设计;闫高明等[13]基于跨断层龙溪隧道，采用振动台模型试验，通过单一错动方式与断层错动-震动综合加载方式，研究了带有接头的衬砌结构响应;刘学增等[14]以棋盘石隧道为工程背景，采用有限元方法，设置5种不同仰拱半径的三心圆断面对比研究链式结构隧道受力情况;孙风伯等[15]针对穿越活动断层隧道抗位错的要求，根据断层错动时隧道衬砌节段的几何变形特征，推导隧道组合抗震缝设置数量公式。
综上所述，目前已有诸多学者对穿越断层隧道进行了卓有成效的研究，一般采用的地下结构抗错断技术就是增加地下结构的刚度和围岩强度。刚性衬砌虽然在一定程度上可以提高衬砌结构抗错断能力，但不一定是最理想的选择，且无限提高衬砌刚度对于铁路隧道穿越地震高发区活动性断层的情况不适用，可供借鉴的经验较少。因此，本文以敦格铁路阔克萨隧道为例，利用FLAC3D分析软件对穿越活动逆断层的节段式衬砌隧道进行三维数值模拟，提出“衬砌节段+剪切缝”的节段式结构方案，将整体衬砌分为不同节段，节段间用剪切缝链接，并对关键节段长度进行了优化研究，提高了隧道衬砌结构的抗错断性能。第3期姬云平：穿越活动逆断层节段式衬砌隧道节段长度优化研究河北工业科技第38卷
1工程简介
敦煌至格尔木甘肃段阔克萨铁路隧道穿越祁连褶皱系阿尔金山断块，由于受到不同地质构造的影响，该褶带地质构造较为复杂，沟谷发育，地形凌乱，植被稀疏。隧道纵断面如图1所示，进口段原岩为第三系泥岩夹砾岩，碎裂结构，泥岩具膨胀性，Ⅲ级硬土，σ0=200 kPa;洞身及出口段原岩为石英片岩，碎裂结构，Ⅳ级软石，σ0=600 kPa。隧道洞身全部位于F3走滑逆断层的破碎带内，断层产状为N100°W/35°S。
为了便于研究，本文规定：如果断层面是倾斜的，则位于断层面以上的岩块称为上盘;而位于断层面以下的岩块称为下盘。如果断层面是直立的，则常以方向来说明，如断层的东盘或西盘、左盘或右盘等。根据断层两盘位移的相对关系判断上升和下降。相对上升的岩块称为上升盘，相对下降的岩块叫下降盘。如图1断层F3所示箭头，南盘为断层右边的部分，出露震旦系长城组石英片岩，在地质作用下向上抬升，为上升盘;北盘为断层左边的部分，出露第三系泥岩夹砾岩，在地质作用下向下挤压，为下降盘。
破碎带以断层泥、断层角砾为主，局部可见有碎裂岩，宽度为500～1 200 m，近东西向展布，延伸约84.5 km，倾角为25°～48°。该断层为全新世活动断层，有明显活动的痕迹，断层两侧强烈挤压，在断层南侧可见有泉出露。阔克萨隧道全部在断层破碎带内，对隧道工程影响很大。
实际工程中隧道采用单线隧道复合式结构，马蹄形断面内轮廓面积为55.96 m2，其中初支为25 cm厚的C25喷射混凝土，二衬厚为55 cm的钢筋混凝土，钢架（H175）间距为0.6 m，如图2所示。断层上盘岩体为Ⅳ级围岩、下盘为Ⅴ级围岩（模拟断层带岩体）。
2模型及机理特征分析
采用岩土数值分析软件FLAC3D进行三维数值模拟，通过下盘固定、上盘向上错动方式来模拟逆断层错动时围岩变形特征及支护结构（二次衬砌）的受力、变形特征，以揭示它们之间相互作用的机理。模型以一段典型的阔克萨铁路隧道为依据进行建模，模型右侧下盘也位于破碎带内，与实际相符。
2.1计算模型及参数选择
三维数值模型计算尺寸为隧道轴线纵向（Z轴）50 m，隧道横截面方向（X轴）56 m（约取隧道洞跨的6倍），垂直方向（Y轴）62 m，隧道处于模型中偏上部位，隧道埋深24 m。断层面倾向与隧道轴线方向一致，倾角75°。
隧道围岩、初期支护及二次衬砌结构采用八节点六面体单元来模拟，模型共剖分303 852个单元，共53 985个节点，采用节理岩体模型模拟断层面，该模型对于薄层状岩体（含大量层面）以及软岩中闭合隐裂隙具有很好的针对性和适用性。该模型的基本假设如下：1）岩体中的结构面按组分布，每组结构面平行且不间断;2）各组结构面之间互不影响;3）与整个岩体相比，结构面的体积很小。三维数值计算模型如图3所示，本构模型选用莫尔-库伦模型，相应的物理力学参数如表1所示。
参数是以《铁路隧道设计规范》（TB 10003—2016）为基础，从规范中取值，结合地勘报告，得出相应围岩的物理力学参数取值范围，然后结合工程大剪实验成果、工程地质手册、同等地区相关期刊研究成果综合得到的。而岩体结构面（包括断层面）的力学参数取值一直是岩石力学界至今仍未解决的难题，一是由于结构面力学参数影响因素较多，受结构面风化程度、岩性、充填物、结构面粗糙度、富水程度等因素影响;二是不同的測试方法（如室内试验法、工程地质类比法与反演分析法）确定的结构面力学参数差异性较大。
对于模拟滑移和分离的情况，接触面的摩擦参数（摩擦角、黏聚力和抗拉强度）相对于法向刚度和切向刚度而言比较重要，但各摩擦参数对计算结果影响权重未知，因此有必要对接触面摩擦参数进行敏感性研究。接触面敏感性分析主要研究上盘在相同错距下对下盘岩层的位移场影响。为简化问题，采用下盘最大竖向位移值作为评价指标，列出上盘错动时下盘发生的最大竖向附加变形计算结果及极差，判断参数与下盘最大竖向位移平均值关系趋势。研究发现，随着断层面摩擦角、黏聚力及抗拉强度减小，上盘错动对下盘最大竖向位移的影响程度也随之减小;在各参数值折减到初始值的50%后，参数值变化对计算结果影响较显著。最后，综合规范及相关工程经验取值，得到断层面参数。 逆断层的错动主要通过以下方式实现：上盘作为不动盘，在前后侧面（X方向）、左侧面（Z方向）和底面（Y方向）进行径向约束，顶面为自由面;下盘为移动盘，在前后侧面（X方向）进行径向约束，顶面为自由面。错动实现方式如图4所示，逆断层的错动主要通过在上盘的底面和右侧面（Z）向施加与断层倾角一致的位移，模拟上升盘在两盘接触面的地移，与现实情况一致。
2.2节段式衬砌隧道围岩与支护结构作用机理
数值计算模型采用三维模型，分析逆断层错动下隧道结构变形、受力影响规律，以20 cm错距为例，力学参数如表1所示。隧道二衬节段长度取14 m，链接段即特殊变形缝宽度取10 cm。逆断层（下盘固定、上盘上升）错动20 cm后，隧道衬砌各节段的最大主应力、最小主应力、最大剪应力云图分别如图5所示，对模型中间3个节段（即第2，3，4节段）受力情况进行分析，以研究断层错动时节段式隧道衬砌结构的力学响应。
从拉应力值大小来看，由图5 a）可知，节段2受力（1.26 MPa，衬砌墙腰、墙脚处）要大于节段3（1.25 MPa，衬砌墙腰处），且节段2与断层面相交的节段3受力相差较小;节段4受到最大拉应力值为0.71 MPa，出现在隧道衬砌墙腰、墙脚处。从压应力值大小来看，由图5 b）可知，处于节段2受力（-20.5 MPa，隧道拱顶）要大于节段4（-16.9 MPa，隧道仰拱位置），且与断层面相交的节段受力最大，与断层面相交的节段3受到最大压应力值为-23.3 MPa，出现在隧道仰拱处。从剪应力值大小来看，由图5 c）可知，位于节段4受到剪应力为8.4 MPa，出现在隧道仰拱位置为节段3受力（11.4 MPa）要大于节段2（10.7 MPa），节段受力最大。
由此可以看出，节段式衬砌结构在发生位移错动后，最大拉应力主要集中在隧道衬砌墙腰、墙脚处;上盘与断层相交衬砌节段最大压应力主要集中在隧道仰拱位置，下盘最大压应力主要集中在隧道拱顶;从剪应力值大小来看，处于下盘节段受力要大于上盘节段，且在与断层面相交的节段處压应力和剪应力最大。
2.3马蹄形衬砌断面衬砌结构变形特征
在逆断层的强制错动下，衬砌的竖向变形具有代表性，选取了马蹄形隧道沿隧道轴向的衬砌拱顶和仰拱底部2个关键部位来监测逆断层错动时衬砌变形。马蹄形断面型式下衬砌变形曲线如图6所示，坚向变形情况如图7所示。
在逆断层错动20 cm时，马蹄形节段式衬砌的上盘（移动盘）中衬砌变形量大，下盘中节段变形量很小;与断层面相交的节段出现竖向位移与刚体旋转相结合的变形特征。
3节段式衬砌参数优化设计
3.1隧道结构空间冗余量设计
由图6和图7可知，在强制位移下，衬砌节段发生了刚体偏转变形，其最大的位移量受位错量、断层面倾角等因素影响。由于与断层面相交的衬砌节段所受应力水平高，破坏最严重，因此在衬砌节段长度设计时应使断层面贯穿一个衬砌节段，以降低错动对相邻节段影响。
由于隧道结构一般无法抵抗断层错动带来的巨大的作用力，只能采用被动设计的理念，常采用扩大隧道开挖断面的措施来提供隧道后期修复维护的空间。逆断层错动下（上盘上升、错动量为S），隧道设计思路如图8所示。
隧道冗余量（或扩挖尺寸） D由断层错动量S和断层倾角α决定，与断层面相交的衬砌节段长度L由衬砌内净空H、断层错动量S和断层倾角α综合确定。因此本文单线铁路隧道采用马蹄形扩大断面，如图9所示，拱部预留50 cm，边墙各预留30 cm修复空间。
3.2断层错动下隧道衬砌厚度影响
为了分析断层错动下隧道衬砌厚度参数的影响，对逆断层错动下（20 cm）节段式衬砌厚度为30，55和85 cm时的断层结构力学效单位：cm应进行分析，其中衬砌材料为C45混凝土、节段长18 m、特殊变形缝宽10 cm。
断层性质为逆断层，断层错动时下盘底部、侧面进行法向位移约束，上盘底部和端部施加位移荷载，实现对上盘施加强制位移，侧面进行位移约束。
逆断层错动20 cm后，采用仰拱中心竖向变形来说明3种截面厚度衬砌变形特征，结果如图10所示。
从图10中可见，不同截面厚度的衬砌变形特征相似，截面厚度对变形的影响较小，因此采取增大衬砌截面厚度的措施来减少节段式衬砌关键内力值和变形是不可取的。
4节段式衬砌结构节段长度设计
为最小程度减小断层错动给结构带来的破坏，跨断层段二衬常把衬砌分割成较小的节段，使得在断层错动时，避免结构发生整体性破坏。然而衬砌节段长度的大小需根据工程的地质条件、断层的几何特征、活动特征、隧道断面设计等情况来综合确定。
4.1基于衬砌结构弯矩纵向分布的节段长度研究
受力结构设计采用数值计算手段，利用岩土工程有限元软件Plaxis研究断层竖直滑动60 cm时隧道衬砌（如图9所示）受力变形特征，从而确定衬砌合理的节段长度。
4.1.1计算模型
断层角砾岩（下盘围岩）及石英片岩（上盘围岩）的物理力学指标同表1;为简化计算，二衬（拱墙及仰拱）为厚55 cm的C45钢筋混凝土，轴向拉压刚度为5.786×108 kN，最大抗拉力为48 555 kN，抗弯刚度为5.918×109 kN·m2，最大弯矩1.40×105 kN·m。断层带为断层角砾岩和碎裂岩（石英片岩），为Ⅴ级围岩，断层带之外岩性为石英片岩，为Ⅳ级围岩。为研究方便，断层带内隧道围岩取断层角砾岩，断层带外围岩取石英片岩;设计未考虑初期支护。断层断裂面（错动面）与围岩-结构间相互作用采用Plaxis中的Interface接触单元模拟。
采用二维平面应变分析，计算模型尺寸如图11所示，共剖分1 174个单元。ABEF和BCDE分别表示断层的左盘和右盘。在数值模型试验中，采用模型右盘不动，左盘施加整体的位移边界条件来模拟断层的滑动，即左右边界采用水平位移约束，底边AB施加向上的位移（计算中施加位移为0.6 m），CD边采用竖向、水平双向位移约束，上表面DE，EF为自由边界。 4.1.2结果分析
断层错动后网格变形、塑性区分布及错动后隧道衬砌弯矩分布的情况如图12所示，断层错动后塑性区主要发生在断层带两侧;衬砌最大弯矩出现在断层两侧一定范围内，最大弯矩间距为18.5 m，设计中采用由弯矩值控制隧道衬砌的破坏状态。由于衬砌结构中变形缝为柔性连接，其设计弯矩值要小于衬砌的设计弯矩值，以保证柔性连接处要先于衬砌节段破坏，形成塑性铰，因此隧道衬砌结构设计时，要保证节段长度小于最大弯矩间距（18.5 m）即可。
4.2基于断层错动的衬砌结构节段长度研究
4.2.1计算模型
采用ANSYS建立三维模型，单线隧道两侧边界至隧道中心线距离为40 m，平面模型4个控制点的坐标分别为A（-40，-30），B（-40，50），C（40，-30），D（40，50），通过沿Z方向拖拉80 m呈三维模型，埋深取为60 m，侧面边界为水平位移约束，底面边界为竖向位移约束，模型上部边界为应力边界条件，初始应力场按自重应力场考虑，采用Drucker-Prager屈服准则进行弹性分析。围岩采用Solid45单元模拟，初级支护结构也采用Solid45单元模拟，二次衬砌采用Shell63单元模拟。模型大小为竖向Y高度为100 m，横向X宽度为80 m，纵向Z长度为80 m，中间断层破碎带长度为40 m，假定隧道与断层成正交方向。计算模型如图13所示，模型参数同表1。
将隧道二次衬砌的节段长度分别设为6，8，10，12，14，16，18，20，22和24 m，对这10种工况分别进行模拟，将现实中的体现出来的断层活动性假定为不同错动位移量，在不同错动位移为0，5，10和15 cm状态下再对上述工况逐一计算。
4.2.2结果分析
不同错动位移、不同节段长度的衬砌结构最大环向应力及最大弯矩变化如图14所示。按现行铁路隧道设计规范计算的不同衬砌节段长度的结构安全系数，作出安全系数随节段长度的变化曲线如图15所示。
分析图14-图15可以得出以下结论：
1）结构的弯矩内力值随着衬砌节段长度增加不断增大，但主应力和环向应力随着衬砌节段长度增加逐渐减小;
2）根据现行铁路隧道设计规范要求，钢筋混凝土的安全系数不小于2.0。当错动量为0和5 cm时，不论节段长度为多少，安全系数均大于规范要求的2.0，不发生任何破坏。当错动量为10 cm，且衬砌节段长度为6，8，10，12，14，16和18 m时，安全系数分别为5.417，4.624，4.103，3.592，3.121，2.685和2.216，其值均大于规范要求的2.0，说明当节段长度小于或等于18 m时，结构是安全的;而当衬砌节段长度为20，22和24 m时，安全系数分别为1.968，1.725和1.537，均小于规范要求的2.0，说明当错动量为10 cm，节段长度大于或等于20 m时，结构发生部分破坏。当错动量为15 cm，且衬砌节段长度为6，8，10，12和14 m时，安全系数分别为4.462，3.845，3.276，2.775和2.303，其值均大于规范要求的2.0，说明当节段长度小于或等于14 m时，结构是属于安全的;而当衬砌节段长度为16，18，20，22和24 m时，安全系数分别为1.984，1.763，1.517，1.248和1.058，均小于规范要求的2.0，说明当错动量为15 cm，节段长度大于或等于16 m时，结构发生部分破坏。根据图16的计算结果云图显示，在拱脚和墙腰处最先达到抗压极限状态而被破坏，然后是拱腰以及墙角处，最后直到结构整体性破坏。
根据不同衬砌节段长度时的安全系数图（图15），可以得出当安全系数K=2.0，错动量为15 cm时，对应的衬砌节段长度为15.6 m;当错动量为10 cm时，对应的衬砌节段长度为19.8 m。基于衬砌结构弯矩纵向分布的节段长度要求节段长度需小于最大弯矩间距（18.5 m），考虑模板长度，节段长度l可取为18 m，其计算结果云图如图16所示，由图16可知主应力和位移均处于合适数值，进一步证明了采用18m的节段长度是合理的。
5结论
本文以敦格铁路阔克萨隧道为例，通过下盘固定、上盘向上错动方式来模拟逆断层错动时围岩变形特征，并通过力学效应和数值分析对活动性断层隧道节段式衬砌的设计与优化进行研究，得出如下结论。
1）节段式衬砌结构在发生位移错动后，最大拉应力出现的位置主要集中在隧道衬砌墙腰、墙脚处;最大压应力主要集中在隧道仰拱和隧道拱顶的位置;处于下盘节段承受的剪应力要大于上盘节段，并且最大压应力及最大剪应力都出现在与断层面相交的节段处。
2）在逆断层错动20 cm時，马蹄形节段式衬砌的上盘（移动盘）中衬砌变形量大，下盘中节段变形量很小;与断层面相交的节段出现竖向位移与刚体旋转相结合的变形特征。
3）经过冗余量设计，在敦格铁路活动性断层隧道衬砌断面采用预留修复空间的马蹄形扩大断面，拱部预留50 cm，边墙各预留30 cm修复空间。
4） 不同截面厚度的衬砌变形特征基本一致，因此，采用从增大衬砌截面尺寸的措施来减少节段式衬砌关键内力值和变形是不可取的。
5）对于本工程而言，基于衬砌结构弯矩纵向分布的节段长度要求节段长度需小于最大弯矩间距（18.5 m）和结合实际工程实际，最优节段长度可设计为18 m，按此间距阔克萨隧道共设置变形缝28处。
本文对穿越活动断层的铁路阔克萨隧道节段式衬砌抗错断性能进行了研究，优化了节段式衬砌的节段长度，但由于数值模拟软件完全无法真实再现节段式衬砌与活动断层的作用，今后应当结合室内试验和现场试验对类似工程进行监测，增加监测结果与模拟结果的对比分析，进一步提高对节段式衬砌抗断错能力的认识。
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关键词：隧道工程;断层错动;节段式衬砌;冗余量;节段长度;优化设计
中图分类号：U451.4文献标识码：ADOI： 10.7535/hbgykj.2021yx03009
Abstract： In order to explore the effective method to increase the stiffness of underground structure and the strength of surrounding rock of tunnels passing through active faults， taking Kuokesa tunnel of Dunge railway as an example， a three-dimensional numerical model was established by using the geotechnical numerical analysis software FLAC3D to simulate the stress and deformation characteristics of surrounding rock and supporting structure during reverse faults dislocation. The segmental structural design scheme of "lining segment + shear joint" was put forward， and the segment length of segmental lining of active fault tunnel was optimized. The results show that： 1） after the displacement dislocation occurs in the segmental lining structure， the maximum tensile stress is mainly concentrated at the waist and foot of the tunnel lining wall， and the maximum compressive stress and maximum shear stress appear at the segment intersecting with the fault plane; 2） when the reverse fault is staggered for 20 cm， the segment intersecting with the fault plane has the deformation characteristic of the combination of vertical displacement and rigid body rotation;3） after the redundancy design， the horseshoe shaped enlarged section with reserved repair space is adopted in the lining section of Dunge railway active fault tunnel; 4） the deformation characteristics of the lining with different section thicknesses are basically the same， showing the law that the larger the section thickness is， the greater the minimum principal stress and the maximum shear stress are， but the change of the section size of the maximum principal stress tunnel is not obvious; 5） the segment length based on the longitudinal moment distribution of the lining structure requires that the segment length should be less than the maximum moment spacing （18.5 m）. Combined with the engineering practice， the optimal segment length of segmental lining can be set as 18 m. The research results have important reference value for ensuring the safety of tunnel construction and the stability of designing structure. Keywords：tunnel engineering; fault dislocation; segmental lining; redundancy; segmental length; optimal design
活动性断层广泛分布在全球各地，如美国的圣安德烈斯断层、土耳其的安纳托利亚断层、新西兰的阿尔卑斯断层、德国的莱因地堑以及俄罗斯的贝加尔湖地堑等。山岭隧道穿越地震活动带的逆断层，易受逆断层滑动的影响，因此，对隧道衬砌的研究逐渐受到广泛关注[1-7]，学者们从衬砌方面入手，以期对隧道减震带来突破[8-11]。张海龙[12]利用EERA软件对乌鲁木齐轨道交通2号线穿越活断层隧道地层位移和土层剪力进行计算，研究在立体交叉、同期施工且需要考虑活断层影响的地铁区间设计;闫高明等[13]基于跨断层龙溪隧道，采用振动台模型试验，通过单一错动方式与断层错动-震动综合加载方式，研究了带有接头的衬砌结构响应;刘学增等[14]以棋盘石隧道为工程背景，采用有限元方法，设置5种不同仰拱半径的三心圆断面对比研究链式结构隧道受力情况;孙风伯等[15]针对穿越活动断层隧道抗位错的要求，根据断层错动时隧道衬砌节段的几何变形特征，推导隧道组合抗震缝设置数量公式。
综上所述，目前已有诸多学者对穿越断层隧道进行了卓有成效的研究，一般采用的地下结构抗错断技术就是增加地下结构的刚度和围岩强度。刚性衬砌虽然在一定程度上可以提高衬砌结构抗错断能力，但不一定是最理想的选择，且无限提高衬砌刚度对于铁路隧道穿越地震高发区活动性断层的情况不适用，可供借鉴的经验较少。因此，本文以敦格铁路阔克萨隧道为例，利用FLAC3D分析软件对穿越活动逆断层的节段式衬砌隧道进行三维数值模拟，提出“衬砌节段+剪切缝”的节段式结构方案，将整体衬砌分为不同节段，节段间用剪切缝链接，并对关键节段长度进行了优化研究，提高了隧道衬砌结构的抗错断性能。第3期姬云平：穿越活动逆断层节段式衬砌隧道节段长度优化研究河北工业科技第38卷
1工程简介
敦煌至格尔木甘肃段阔克萨铁路隧道穿越祁连褶皱系阿尔金山断块，由于受到不同地质构造的影响，该褶带地质构造较为复杂，沟谷发育，地形凌乱，植被稀疏。隧道纵断面如图1所示，进口段原岩为第三系泥岩夹砾岩，碎裂结构，泥岩具膨胀性，Ⅲ级硬土，σ0=200 kPa;洞身及出口段原岩为石英片岩，碎裂结构，Ⅳ级软石，σ0=600 kPa。隧道洞身全部位于F3走滑逆断层的破碎带内，断层产状为N100°W/35°S。
为了便于研究，本文规定：如果断层面是倾斜的，则位于断层面以上的岩块称为上盘;而位于断层面以下的岩块称为下盘。如果断层面是直立的，则常以方向来说明，如断层的东盘或西盘、左盘或右盘等。根据断层两盘位移的相对关系判断上升和下降。相对上升的岩块称为上升盘，相对下降的岩块叫下降盘。如图1断层F3所示箭头，南盘为断层右边的部分，出露震旦系长城组石英片岩，在地质作用下向上抬升，为上升盘;北盘为断层左边的部分，出露第三系泥岩夹砾岩，在地质作用下向下挤压，为下降盘。
破碎带以断层泥、断层角砾为主，局部可见有碎裂岩，宽度为500～1 200 m，近东西向展布，延伸约84.5 km，倾角为25°～48°。该断层为全新世活动断层，有明显活动的痕迹，断层两侧强烈挤压，在断层南侧可见有泉出露。阔克萨隧道全部在断层破碎带内，对隧道工程影响很大。
实际工程中隧道采用单线隧道复合式结构，马蹄形断面内轮廓面积为55.96 m2，其中初支为25 cm厚的C25喷射混凝土，二衬厚为55 cm的钢筋混凝土，钢架（H175）间距为0.6 m，如图2所示。断层上盘岩体为Ⅳ级围岩、下盘为Ⅴ级围岩（模拟断层带岩体）。
2模型及机理特征分析
采用岩土数值分析软件FLAC3D进行三维数值模拟，通过下盘固定、上盘向上错动方式来模拟逆断层错动时围岩变形特征及支护结构（二次衬砌）的受力、变形特征，以揭示它们之间相互作用的机理。模型以一段典型的阔克萨铁路隧道为依据进行建模，模型右侧下盘也位于破碎带内，与实际相符。
2.1计算模型及参数选择
三维数值模型计算尺寸为隧道轴线纵向（Z轴）50 m，隧道横截面方向（X轴）56 m（约取隧道洞跨的6倍），垂直方向（Y轴）62 m，隧道处于模型中偏上部位，隧道埋深24 m。断层面倾向与隧道轴线方向一致，倾角75°。
隧道围岩、初期支护及二次衬砌结构采用八节点六面体单元来模拟，模型共剖分303 852个单元，共53 985个节点，采用节理岩体模型模拟断层面，该模型对于薄层状岩体（含大量层面）以及软岩中闭合隐裂隙具有很好的针对性和适用性。该模型的基本假设如下：1）岩体中的结构面按组分布，每组结构面平行且不间断;2）各组结构面之间互不影响;3）与整个岩体相比，结构面的体积很小。三维数值计算模型如图3所示，本构模型选用莫尔-库伦模型，相应的物理力学参数如表1所示。
参数是以《铁路隧道设计规范》（TB 10003—2016）为基础，从规范中取值，结合地勘报告，得出相应围岩的物理力学参数取值范围，然后结合工程大剪实验成果、工程地质手册、同等地区相关期刊研究成果综合得到的。而岩体结构面（包括断层面）的力学参数取值一直是岩石力学界至今仍未解决的难题，一是由于结构面力学参数影响因素较多，受结构面风化程度、岩性、充填物、结构面粗糙度、富水程度等因素影响;二是不同的測试方法（如室内试验法、工程地质类比法与反演分析法）确定的结构面力学参数差异性较大。
对于模拟滑移和分离的情况，接触面的摩擦参数（摩擦角、黏聚力和抗拉强度）相对于法向刚度和切向刚度而言比较重要，但各摩擦参数对计算结果影响权重未知，因此有必要对接触面摩擦参数进行敏感性研究。接触面敏感性分析主要研究上盘在相同错距下对下盘岩层的位移场影响。为简化问题，采用下盘最大竖向位移值作为评价指标，列出上盘错动时下盘发生的最大竖向附加变形计算结果及极差，判断参数与下盘最大竖向位移平均值关系趋势。研究发现，随着断层面摩擦角、黏聚力及抗拉强度减小，上盘错动对下盘最大竖向位移的影响程度也随之减小;在各参数值折减到初始值的50%后，参数值变化对计算结果影响较显著。最后，综合规范及相关工程经验取值，得到断层面参数。 逆断层的错动主要通过以下方式实现：上盘作为不动盘，在前后侧面（X方向）、左侧面（Z方向）和底面（Y方向）进行径向约束，顶面为自由面;下盘为移动盘，在前后侧面（X方向）进行径向约束，顶面为自由面。错动实现方式如图4所示，逆断层的错动主要通过在上盘的底面和右侧面（Z）向施加与断层倾角一致的位移，模拟上升盘在两盘接触面的地移，与现实情况一致。
2.2节段式衬砌隧道围岩与支护结构作用机理
数值计算模型采用三维模型，分析逆断层错动下隧道结构变形、受力影响规律，以20 cm错距为例，力学参数如表1所示。隧道二衬节段长度取14 m，链接段即特殊变形缝宽度取10 cm。逆断层（下盘固定、上盘上升）错动20 cm后，隧道衬砌各节段的最大主应力、最小主应力、最大剪应力云图分别如图5所示，对模型中间3个节段（即第2，3，4节段）受力情况进行分析，以研究断层错动时节段式隧道衬砌结构的力学响应。
从拉应力值大小来看，由图5 a）可知，节段2受力（1.26 MPa，衬砌墙腰、墙脚处）要大于节段3（1.25 MPa，衬砌墙腰处），且节段2与断层面相交的节段3受力相差较小;节段4受到最大拉应力值为0.71 MPa，出现在隧道衬砌墙腰、墙脚处。从压应力值大小来看，由图5 b）可知，处于节段2受力（-20.5 MPa，隧道拱顶）要大于节段4（-16.9 MPa，隧道仰拱位置），且与断层面相交的节段受力最大，与断层面相交的节段3受到最大压应力值为-23.3 MPa，出现在隧道仰拱处。从剪应力值大小来看，由图5 c）可知，位于节段4受到剪应力为8.4 MPa，出现在隧道仰拱位置为节段3受力（11.4 MPa）要大于节段2（10.7 MPa），节段受力最大。
由此可以看出，节段式衬砌结构在发生位移错动后，最大拉应力主要集中在隧道衬砌墙腰、墙脚处;上盘与断层相交衬砌节段最大压应力主要集中在隧道仰拱位置，下盘最大压应力主要集中在隧道拱顶;从剪应力值大小来看，处于下盘节段受力要大于上盘节段，且在与断层面相交的节段處压应力和剪应力最大。
2.3马蹄形衬砌断面衬砌结构变形特征
在逆断层的强制错动下，衬砌的竖向变形具有代表性，选取了马蹄形隧道沿隧道轴向的衬砌拱顶和仰拱底部2个关键部位来监测逆断层错动时衬砌变形。马蹄形断面型式下衬砌变形曲线如图6所示，坚向变形情况如图7所示。
在逆断层错动20 cm时，马蹄形节段式衬砌的上盘（移动盘）中衬砌变形量大，下盘中节段变形量很小;与断层面相交的节段出现竖向位移与刚体旋转相结合的变形特征。
3节段式衬砌参数优化设计
3.1隧道结构空间冗余量设计
由图6和图7可知，在强制位移下，衬砌节段发生了刚体偏转变形，其最大的位移量受位错量、断层面倾角等因素影响。由于与断层面相交的衬砌节段所受应力水平高，破坏最严重，因此在衬砌节段长度设计时应使断层面贯穿一个衬砌节段，以降低错动对相邻节段影响。
由于隧道结构一般无法抵抗断层错动带来的巨大的作用力，只能采用被动设计的理念，常采用扩大隧道开挖断面的措施来提供隧道后期修复维护的空间。逆断层错动下（上盘上升、错动量为S），隧道设计思路如图8所示。
隧道冗余量（或扩挖尺寸） D由断层错动量S和断层倾角α决定，与断层面相交的衬砌节段长度L由衬砌内净空H、断层错动量S和断层倾角α综合确定。因此本文单线铁路隧道采用马蹄形扩大断面，如图9所示，拱部预留50 cm，边墙各预留30 cm修复空间。
3.2断层错动下隧道衬砌厚度影响
为了分析断层错动下隧道衬砌厚度参数的影响，对逆断层错动下（20 cm）节段式衬砌厚度为30，55和85 cm时的断层结构力学效单位：cm应进行分析，其中衬砌材料为C45混凝土、节段长18 m、特殊变形缝宽10 cm。
断层性质为逆断层，断层错动时下盘底部、侧面进行法向位移约束，上盘底部和端部施加位移荷载，实现对上盘施加强制位移，侧面进行位移约束。
逆断层错动20 cm后，采用仰拱中心竖向变形来说明3种截面厚度衬砌变形特征，结果如图10所示。
从图10中可见，不同截面厚度的衬砌变形特征相似，截面厚度对变形的影响较小，因此采取增大衬砌截面厚度的措施来减少节段式衬砌关键内力值和变形是不可取的。
4节段式衬砌结构节段长度设计
为最小程度减小断层错动给结构带来的破坏，跨断层段二衬常把衬砌分割成较小的节段，使得在断层错动时，避免结构发生整体性破坏。然而衬砌节段长度的大小需根据工程的地质条件、断层的几何特征、活动特征、隧道断面设计等情况来综合确定。
4.1基于衬砌结构弯矩纵向分布的节段长度研究
受力结构设计采用数值计算手段，利用岩土工程有限元软件Plaxis研究断层竖直滑动60 cm时隧道衬砌（如图9所示）受力变形特征，从而确定衬砌合理的节段长度。
4.1.1计算模型
断层角砾岩（下盘围岩）及石英片岩（上盘围岩）的物理力学指标同表1;为简化计算，二衬（拱墙及仰拱）为厚55 cm的C45钢筋混凝土，轴向拉压刚度为5.786×108 kN，最大抗拉力为48 555 kN，抗弯刚度为5.918×109 kN·m2，最大弯矩1.40×105 kN·m。断层带为断层角砾岩和碎裂岩（石英片岩），为Ⅴ级围岩，断层带之外岩性为石英片岩，为Ⅳ级围岩。为研究方便，断层带内隧道围岩取断层角砾岩，断层带外围岩取石英片岩;设计未考虑初期支护。断层断裂面（错动面）与围岩-结构间相互作用采用Plaxis中的Interface接触单元模拟。
采用二维平面应变分析，计算模型尺寸如图11所示，共剖分1 174个单元。ABEF和BCDE分别表示断层的左盘和右盘。在数值模型试验中，采用模型右盘不动，左盘施加整体的位移边界条件来模拟断层的滑动，即左右边界采用水平位移约束，底边AB施加向上的位移（计算中施加位移为0.6 m），CD边采用竖向、水平双向位移约束，上表面DE，EF为自由边界。 4.1.2结果分析
断层错动后网格变形、塑性区分布及错动后隧道衬砌弯矩分布的情况如图12所示，断层错动后塑性区主要发生在断层带两侧;衬砌最大弯矩出现在断层两侧一定范围内，最大弯矩间距为18.5 m，设计中采用由弯矩值控制隧道衬砌的破坏状态。由于衬砌结构中变形缝为柔性连接，其设计弯矩值要小于衬砌的设计弯矩值，以保证柔性连接处要先于衬砌节段破坏，形成塑性铰，因此隧道衬砌结构设计时，要保证节段长度小于最大弯矩间距（18.5 m）即可。
4.2基于断层错动的衬砌结构节段长度研究
4.2.1计算模型
采用ANSYS建立三维模型，单线隧道两侧边界至隧道中心线距离为40 m，平面模型4个控制点的坐标分别为A（-40，-30），B（-40，50），C（40，-30），D（40，50），通过沿Z方向拖拉80 m呈三维模型，埋深取为60 m，侧面边界为水平位移约束，底面边界为竖向位移约束，模型上部边界为应力边界条件，初始应力场按自重应力场考虑，采用Drucker-Prager屈服准则进行弹性分析。围岩采用Solid45单元模拟，初级支护结构也采用Solid45单元模拟，二次衬砌采用Shell63单元模拟。模型大小为竖向Y高度为100 m，横向X宽度为80 m，纵向Z长度为80 m，中间断层破碎带长度为40 m，假定隧道与断层成正交方向。计算模型如图13所示，模型参数同表1。
将隧道二次衬砌的节段长度分别设为6，8，10，12，14，16，18，20，22和24 m，对这10种工况分别进行模拟，将现实中的体现出来的断层活动性假定为不同错动位移量，在不同错动位移为0，5，10和15 cm状态下再对上述工况逐一计算。
4.2.2结果分析
不同错动位移、不同节段长度的衬砌结构最大环向应力及最大弯矩变化如图14所示。按现行铁路隧道设计规范计算的不同衬砌节段长度的结构安全系数，作出安全系数随节段长度的变化曲线如图15所示。
分析图14-图15可以得出以下结论：
1）结构的弯矩内力值随着衬砌节段长度增加不断增大，但主应力和环向应力随着衬砌节段长度增加逐渐减小;
2）根据现行铁路隧道设计规范要求，钢筋混凝土的安全系数不小于2.0。当错动量为0和5 cm时，不论节段长度为多少，安全系数均大于规范要求的2.0，不发生任何破坏。当错动量为10 cm，且衬砌节段长度为6，8，10，12，14，16和18 m时，安全系数分别为5.417，4.624，4.103，3.592，3.121，2.685和2.216，其值均大于规范要求的2.0，说明当节段长度小于或等于18 m时，结构是安全的;而当衬砌节段长度为20，22和24 m时，安全系数分别为1.968，1.725和1.537，均小于规范要求的2.0，说明当错动量为10 cm，节段长度大于或等于20 m时，结构发生部分破坏。当错动量为15 cm，且衬砌节段长度为6，8，10，12和14 m时，安全系数分别为4.462，3.845，3.276，2.775和2.303，其值均大于规范要求的2.0，说明当节段长度小于或等于14 m时，结构是属于安全的;而当衬砌节段长度为16，18，20，22和24 m时，安全系数分别为1.984，1.763，1.517，1.248和1.058，均小于规范要求的2.0，说明当错动量为15 cm，节段长度大于或等于16 m时，结构发生部分破坏。根据图16的计算结果云图显示，在拱脚和墙腰处最先达到抗压极限状态而被破坏，然后是拱腰以及墙角处，最后直到结构整体性破坏。
根据不同衬砌节段长度时的安全系数图（图15），可以得出当安全系数K=2.0，错动量为15 cm时，对应的衬砌节段长度为15.6 m;当错动量为10 cm时，对应的衬砌节段长度为19.8 m。基于衬砌结构弯矩纵向分布的节段长度要求节段长度需小于最大弯矩间距（18.5 m），考虑模板长度，节段长度l可取为18 m，其计算结果云图如图16所示，由图16可知主应力和位移均处于合适数值，进一步证明了采用18m的节段长度是合理的。
5结论
本文以敦格铁路阔克萨隧道为例，通过下盘固定、上盘向上错动方式来模拟逆断层错动时围岩变形特征，并通过力学效应和数值分析对活动性断层隧道节段式衬砌的设计与优化进行研究，得出如下结论。
1）节段式衬砌结构在发生位移错动后，最大拉应力出现的位置主要集中在隧道衬砌墙腰、墙脚处;最大压应力主要集中在隧道仰拱和隧道拱顶的位置;处于下盘节段承受的剪应力要大于上盘节段，并且最大压应力及最大剪应力都出现在与断层面相交的节段处。
2）在逆断层错动20 cm時，马蹄形节段式衬砌的上盘（移动盘）中衬砌变形量大，下盘中节段变形量很小;与断层面相交的节段出现竖向位移与刚体旋转相结合的变形特征。
3）经过冗余量设计，在敦格铁路活动性断层隧道衬砌断面采用预留修复空间的马蹄形扩大断面，拱部预留50 cm，边墙各预留30 cm修复空间。
4） 不同截面厚度的衬砌变形特征基本一致，因此，采用从增大衬砌截面尺寸的措施来减少节段式衬砌关键内力值和变形是不可取的。
5）对于本工程而言，基于衬砌结构弯矩纵向分布的节段长度要求节段长度需小于最大弯矩间距（18.5 m）和结合实际工程实际，最优节段长度可设计为18 m，按此间距阔克萨隧道共设置变形缝28处。
本文对穿越活动断层的铁路阔克萨隧道节段式衬砌抗错断性能进行了研究，优化了节段式衬砌的节段长度，但由于数值模拟软件完全无法真实再现节段式衬砌与活动断层的作用，今后应当结合室内试验和现场试验对类似工程进行监测，增加监测结果与模拟结果的对比分析，进一步提高对节段式衬砌抗断错能力的认识。
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