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[摘 要]在高校向应用型转型背景下，探索在大学数学教学中引入分层与分流的理念和方法，尊重学生个性化差异及认知习惯，实施课程内容分层、学生上课分流、教学内容生活化和教学方法实践化等教学改革，将因材施教原则贯穿于人才培养的始终，使大学数学教学能更好地符合新时期应用型人才培养的要求。
[关键词]应用型；大学数学；教学改革
[中图分类号] G642.0 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2018）05-0050-03
一、引言
2015 年 10 月，教育部、国家发展改革委、财政部三部委联合下发《关于引导部分地方普通本科高校向应用型转变的指导意见》，要求各地各高校紧紧围绕创新驱动发展、“互联网 +”行动计划、“大众创新、万众创业”等国家重大战略，从适应和引领经济发展新常态、服务创新驱动发展的大局出发，以改革创新的精神，推动部分普通本科高校转型发展。四川省于2016年3月出台了《关于引导部分地方普通本科高校向应用型转变的实施意见》，在此背景下，西南财经大学天府学院结合学校实际于当年7月启动了整体转型准备工作。
应用型人才培养强调知识的运用，改变重理论轻应用的人才培养模式，重视培养学生的实践动手能力，以使学生工作后能较快地进入岗位角色，胜任工作，真正体现“以应用为本”“学以致用”的理念，而不只是贴上“应用型”的标签。应用型本科教育是以培养具有一定理论知识、较强的实践能力的技能型人才为目的的高等教育。大学数学系列课程恰恰就是应用型本科院校理工类和经济管理类各专业的重要基础课程，在培养应用型人才方面起着极其重要的作用。由此可见，探讨应用型本科院校的大学数学课程改革很有必要。
二、大学数学教学现状
大学数学相关课程是高校的基础课程，由于长期受到传统教学模式的影响，很多大学存在这样一种现象：不同专业的学生在学习相同的数学课程，同一专业不同层次的学生也在学习相同的数学内容。而事实上，不同专业的学生对数学知识的需求是不同的，不同数学知识储备的学生也存在差异性，怎么开展因材施教，怎么合理配置教育资源使大学数学教学达到应用型人才的培养目标等问题是高校转型发展时期大学数学教学改革所面临的重要课题。
在教学方式方面，大学数学课程往往教法单一，一些教学内容不太符合应用型人才培养的要求。教师普遍选用传统的教学方法，重理论轻应用，基本上是教师讲学生听，存在满堂灌的现象。
在师资方面，多数数学教师缺乏数学专业背景，其教学效果与应用型人才培养要求有差距。数学专业毕业的教师，虽然有深厚的数学知识功底，但受传统教育方式的影响，缺乏对数学以外尤其是数学背后的专业背景知识的了解，这同样会影响到数学教学效果。引入“双师型”教师是一条重要的解决问题的途径，但目前民办高校教师队伍中普遍存在着追求高学历、高学位的倾向。教师能讲的多会用的少，这与培养应用型人才的要求不相适应。教师能力决定着学生的能力，知识型、理论型的教师很难培养出应用型的人才。因此，要改变目前这种“讲”和“用”脱节的现象。学校管理者在注重引进“双师型”人才、逐步优化师资队伍的同时，应建立现有教师“定期充电”制度，促进教师从“只会讲”向“也会做”转型。
三、西南财经大学天府学院数学教学改革实践
西南财经大学天府学院近年来一直在尝试大学数学课程教学的改革，全面推行雅典式教学，取得一定成效。在学校推行整体转型改革背景之下，数学教学中心在课程体系、教学方法等方面也制订了一些新的改革方案并取得初步成效。
（一）调整旧的大学数学课程体系，针对学生实际实行分层与分流教学
1.在课程目标的设置上力求做到自成体系
课程目标与学校办学定位是紧密相关的，而办学定位与高校的分类、与社会对教育的价值取向与认可是紧密相关的。我院定位为应用型民办普通本科院校，致力于培养具有较强分析能力、实践能力、创造能力、社会能力和终身学习能力的高素质应用型人才。大学数学课程是应用型民办本科院校不可或缺的重要课程，学生学习这门课程能为其学好相关专业课程打下基础。通过分析本校的办学定位，我院合理调整了大学数学课程目标。
2.在课程设置上注重体现明确的专业发展方向
我院是以经济、管理、文学、艺术、工学学科为主体，经济、管理学科为主干，各学科相互支撑、交叉渗透、协调发展的普通本科院校。目前学院正充分整合有关专业建设资源，打造富有优势的应用型专业建设集群，将来会形成以财经、艺术、老年服务与管理、智能应用和新工科为主的五大专业集群及若干特色方向。通过对不同专业数学需求不同的深入分析，数学教学中心合理调整了数学课程设置。
根据“不同数学基础的学生存在差异性，不同专业的学生对数学需求不同”这一实际情况，我院的大学数学课程实行按基础分层和按专业分流的做法，形成了以下课程体系（见图1）。
第一学期，针对大一所有学生开设经济数学基础课程，介绍一元及二元微积分的基础知识。弱化复杂理论及计算，强调让学生掌握数学软件的使用，为学生今后的学习奠定必要的数学基础。
第二学期，结合学生意愿和专业要求，针对部分对数学感兴趣和对数学有较高要求的金融、物流、工程、计算机等专业开设经济数学进阶课程，补充微积分中弱化的内容。针对会计、财务管理、国际贸易、人力资源管理等专业开设的是经济管理数学方法课程，重点介绍各种常见数学知识在经济管理中的应用，分模块以问题、案例方式来使学生了解数学的应用，拓展学生的知识面。学生可二选一这两门课程。
第三學期，讲授概率统计内容。此门课程对经济管理专业的学生来讲可以说是最实用的基础课，分概率统计I和概率统计II两个层次，学生结合自己意愿和专业要求进行自主选择。 第四学期，开设专业数学课程及人文数学课程。按专业需求开设专业数学课，同时增设数学史、数学思维方法这两门课程，提高学生的数学文化素养。
（二）优化教学方法
我院推行雅典式教学改革以来，实现了教师角色的转变、教学内容及侧重点的转变及考核方式的转变。如今，借助互联网和现代信息技术手段开发了SPOC教学平台，将线上教学与线下教学相结合，实现了一定程度上的课堂反转。
开展教学方法改革首先要让学生意识到自己是学习的主动参与者与积极探索者，在发挥教师的主导作用的同时发挥学生的主体作用，为学生的积极参与创造条件，引导学生去思考、去发现、去创新。因此，教师在教学过程中要始终坚持多样化的教学方法，采取案例教学、课堂讲授、课堂练习、启发式提问、讨论、介绍有关学科的科研动态或实际应用等多种教学形式，吸引学生积极参加教学活动，实现师生互动，提升教学质量。在教学中我们还特别重视运用“模型案例教学法”（见图2），精选一定的案例模型对重要数学概念和方法进行教学，介绍它们在实际生活中的应用，学生通过学习可以借用数学模型为一些实际问题提供信息化解决方案，真正做到学以致用，这符合教学转型发展的需要，效果非常好，深受学生欢迎。
教学内容方面，我院结合专业要求重新编排大学数学课程的教学内容，以适应新课程体系的实施要求。数学课程的内容应难易适中，与学生的接受能力相适应。我院教师在新教学大纲的指导下，改变现有教材的“学术型本科压缩包”模式，对教材教学内容进行适当增补和删减，弱化理论推导，删去繁琐的定理证明。为适应应用型人才培养目标，要改变传统的高等数学“重理论轻应用”的教学思想，对数学知识的引入及阐述要力求故事化、生活化和去学术化，这样就利于学生学习和接受，提高学生的学习兴趣。比如，教师在讲授较为抽象的微分中值定理时，如果按照传统的教学方法去介绍定理，然后进行几何解释再举例说明，学生很难理解定理的内容，但如果将其编排为一个生活故事，学生便会感觉很好理解甚至豁然开朗。
数学本身来自生活，教师在教学过程中若能合理地去学术化，将其还原到生活中，学生自然就能体会到数学的用处，真正做到学以致用。
（三）优化考核方式，注重过程考核
从一定程度上讲，考核方式决定了教学方式。考核方式不改革，教学改革就无法有效推进。传统教学模式下，考核更看重的是学生对老师“灌输”的知识、教材的内容记住了多少，但是“教了[≠]学了，学了[≠]学会，学会[≠]会用”。在雅典式教学模式下，学生在教学过程中的参与度大大提高，不再对学生采取单一的期末闭卷考试这种考核方式（见图3）。要加大平时成绩在课程总成绩中的比例，重视学生在学习过程中的表现及知识的运用能力，激发学生的学习自主性、积极性和创造性。
（四）效果分析
我院的大学数学课程实行这种分层与分流的教学方案以后，教学变得有针对性，教师可以根据学生特点开展因材施教。教师能够做到以学生为主体，采取讲授加学生讨论、小组活动等多种模式，丰富了教学手段，活跃了课堂氛围，摒弃了以往较为单一的教师一言堂模式，尽可能地提高了学生的学习积极性和活动参与度，增强了学生的学习兴趣和学习自信心，让他们对数学学习不再望而却步。我院教师在大学数学课程教学中注重数学知识的实用性，运用专业领域的数学模型提高了学生利用数学知识解决实际问题的能力和团队协作能力，模型涉及宏观经济、金融、会计等学科，扩大了学生的知识面。通过对2016级共3241名学生的大学数学课程学习考核情况进行分析得出，参加考试不通过的121人，仅占此类考生的3.7%，考虑到各种因事因病等的缺考、缓考及取消考试资格等情况，不通过考核的人数为204人，不通过率为6.3%，其教学效果与传统模式的相比较有明显提高。
科技发展日新月异，教学工作也要不断借助互联网与现代技术手段不断进步，目前我院正在进行数学智能教学平台建设，目的在于借助数据库系统科学分析学生学习的行为习惯及个性化差异来开展智能教学，提高教学效果。
四、结语
大学数学课作为覆盖面最广的大学基础课之一，在应用型人才培养模式下进行大学数学系列课程教学改革的研究与实践是应用型本科教育发展的需要。从分层与分流教学的内涵来看，教师根据学生差异有区别地设计教学环节，使每个学生在原有知识基础上都能够得到有效提高与发展，满足了不同层级不同专业学生对数学知识的需求。
应用型的高校需要有应用型的专业，应用型的专业需要有应用型的课程，教师在教学中始终以培养应用型人才为教学目标，强调课程教学的实用性和创新性，不断提升学生的知识应用能力。
[ 参 考 文 献 ]
[1] 关仲和.关于应用型人才培养模式的思考[J].中国大学教学，2010（6）：7-11.
[2] 陆生琪.应用型民办本科院校大学数学教学改革探索[J].三江高教，2015（1）：24-28.
[3] 张现强. 雅典式教学在高等数学教学中的应用：基于西南财经大学天府学院教学改革[J]. 大学教育，2016（4）：106-107.
[4] 陈文利，鱼翔，胡艳，等. 新背景下应用型高校大学数学教学改革探索[J].科技视界，2016（8）：68+45.
[5] 张跃进，祝启涛. 应用技术型人才培养模式下大学数学教学方法探究[J].教育教学论坛，2015（45）：122-123.
[6] 苟立云，孙丽男，罗晓媛. 应用型人才培养模式下的大学数学系列课程教学改革研究与实践[J].黑河学院学报， 2015（6）：72-74.
[7] 丰雪，李波，张阚.农业院校应用型人才培养模式下的大学数学改革[J].大学教育，2013（16）：104-105+108.
[8] 張伟峰，刘丹，张昕，等. 基于专业导向的高等数学教学改革研究[J].大学教育，2016（1）：93-95.
[责任编辑：庞丹丹]
[关键词]应用型；大学数学；教学改革
[中图分类号] G642.0 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2018）05-0050-03
一、引言
2015 年 10 月，教育部、国家发展改革委、财政部三部委联合下发《关于引导部分地方普通本科高校向应用型转变的指导意见》，要求各地各高校紧紧围绕创新驱动发展、“互联网 +”行动计划、“大众创新、万众创业”等国家重大战略，从适应和引领经济发展新常态、服务创新驱动发展的大局出发，以改革创新的精神，推动部分普通本科高校转型发展。四川省于2016年3月出台了《关于引导部分地方普通本科高校向应用型转变的实施意见》，在此背景下，西南财经大学天府学院结合学校实际于当年7月启动了整体转型准备工作。
应用型人才培养强调知识的运用，改变重理论轻应用的人才培养模式，重视培养学生的实践动手能力，以使学生工作后能较快地进入岗位角色，胜任工作，真正体现“以应用为本”“学以致用”的理念，而不只是贴上“应用型”的标签。应用型本科教育是以培养具有一定理论知识、较强的实践能力的技能型人才为目的的高等教育。大学数学系列课程恰恰就是应用型本科院校理工类和经济管理类各专业的重要基础课程，在培养应用型人才方面起着极其重要的作用。由此可见，探讨应用型本科院校的大学数学课程改革很有必要。
二、大学数学教学现状
大学数学相关课程是高校的基础课程，由于长期受到传统教学模式的影响，很多大学存在这样一种现象：不同专业的学生在学习相同的数学课程，同一专业不同层次的学生也在学习相同的数学内容。而事实上，不同专业的学生对数学知识的需求是不同的，不同数学知识储备的学生也存在差异性，怎么开展因材施教，怎么合理配置教育资源使大学数学教学达到应用型人才的培养目标等问题是高校转型发展时期大学数学教学改革所面临的重要课题。
在教学方式方面，大学数学课程往往教法单一，一些教学内容不太符合应用型人才培养的要求。教师普遍选用传统的教学方法，重理论轻应用，基本上是教师讲学生听，存在满堂灌的现象。
在师资方面，多数数学教师缺乏数学专业背景，其教学效果与应用型人才培养要求有差距。数学专业毕业的教师，虽然有深厚的数学知识功底，但受传统教育方式的影响，缺乏对数学以外尤其是数学背后的专业背景知识的了解，这同样会影响到数学教学效果。引入“双师型”教师是一条重要的解决问题的途径，但目前民办高校教师队伍中普遍存在着追求高学历、高学位的倾向。教师能讲的多会用的少，这与培养应用型人才的要求不相适应。教师能力决定着学生的能力，知识型、理论型的教师很难培养出应用型的人才。因此，要改变目前这种“讲”和“用”脱节的现象。学校管理者在注重引进“双师型”人才、逐步优化师资队伍的同时，应建立现有教师“定期充电”制度，促进教师从“只会讲”向“也会做”转型。
三、西南财经大学天府学院数学教学改革实践
西南财经大学天府学院近年来一直在尝试大学数学课程教学的改革，全面推行雅典式教学，取得一定成效。在学校推行整体转型改革背景之下，数学教学中心在课程体系、教学方法等方面也制订了一些新的改革方案并取得初步成效。
（一）调整旧的大学数学课程体系，针对学生实际实行分层与分流教学
1.在课程目标的设置上力求做到自成体系
课程目标与学校办学定位是紧密相关的，而办学定位与高校的分类、与社会对教育的价值取向与认可是紧密相关的。我院定位为应用型民办普通本科院校，致力于培养具有较强分析能力、实践能力、创造能力、社会能力和终身学习能力的高素质应用型人才。大学数学课程是应用型民办本科院校不可或缺的重要课程，学生学习这门课程能为其学好相关专业课程打下基础。通过分析本校的办学定位，我院合理调整了大学数学课程目标。
2.在课程设置上注重体现明确的专业发展方向
我院是以经济、管理、文学、艺术、工学学科为主体，经济、管理学科为主干，各学科相互支撑、交叉渗透、协调发展的普通本科院校。目前学院正充分整合有关专业建设资源，打造富有优势的应用型专业建设集群，将来会形成以财经、艺术、老年服务与管理、智能应用和新工科为主的五大专业集群及若干特色方向。通过对不同专业数学需求不同的深入分析，数学教学中心合理调整了数学课程设置。
根据“不同数学基础的学生存在差异性，不同专业的学生对数学需求不同”这一实际情况，我院的大学数学课程实行按基础分层和按专业分流的做法，形成了以下课程体系（见图1）。
第一学期，针对大一所有学生开设经济数学基础课程，介绍一元及二元微积分的基础知识。弱化复杂理论及计算，强调让学生掌握数学软件的使用，为学生今后的学习奠定必要的数学基础。
第二学期，结合学生意愿和专业要求，针对部分对数学感兴趣和对数学有较高要求的金融、物流、工程、计算机等专业开设经济数学进阶课程，补充微积分中弱化的内容。针对会计、财务管理、国际贸易、人力资源管理等专业开设的是经济管理数学方法课程，重点介绍各种常见数学知识在经济管理中的应用，分模块以问题、案例方式来使学生了解数学的应用，拓展学生的知识面。学生可二选一这两门课程。
第三學期，讲授概率统计内容。此门课程对经济管理专业的学生来讲可以说是最实用的基础课，分概率统计I和概率统计II两个层次，学生结合自己意愿和专业要求进行自主选择。 第四学期，开设专业数学课程及人文数学课程。按专业需求开设专业数学课，同时增设数学史、数学思维方法这两门课程，提高学生的数学文化素养。
（二）优化教学方法
我院推行雅典式教学改革以来，实现了教师角色的转变、教学内容及侧重点的转变及考核方式的转变。如今，借助互联网和现代信息技术手段开发了SPOC教学平台，将线上教学与线下教学相结合，实现了一定程度上的课堂反转。
开展教学方法改革首先要让学生意识到自己是学习的主动参与者与积极探索者，在发挥教师的主导作用的同时发挥学生的主体作用，为学生的积极参与创造条件，引导学生去思考、去发现、去创新。因此，教师在教学过程中要始终坚持多样化的教学方法，采取案例教学、课堂讲授、课堂练习、启发式提问、讨论、介绍有关学科的科研动态或实际应用等多种教学形式，吸引学生积极参加教学活动，实现师生互动，提升教学质量。在教学中我们还特别重视运用“模型案例教学法”（见图2），精选一定的案例模型对重要数学概念和方法进行教学，介绍它们在实际生活中的应用，学生通过学习可以借用数学模型为一些实际问题提供信息化解决方案，真正做到学以致用，这符合教学转型发展的需要，效果非常好，深受学生欢迎。
教学内容方面，我院结合专业要求重新编排大学数学课程的教学内容，以适应新课程体系的实施要求。数学课程的内容应难易适中，与学生的接受能力相适应。我院教师在新教学大纲的指导下，改变现有教材的“学术型本科压缩包”模式，对教材教学内容进行适当增补和删减，弱化理论推导，删去繁琐的定理证明。为适应应用型人才培养目标，要改变传统的高等数学“重理论轻应用”的教学思想，对数学知识的引入及阐述要力求故事化、生活化和去学术化，这样就利于学生学习和接受，提高学生的学习兴趣。比如，教师在讲授较为抽象的微分中值定理时，如果按照传统的教学方法去介绍定理，然后进行几何解释再举例说明，学生很难理解定理的内容，但如果将其编排为一个生活故事，学生便会感觉很好理解甚至豁然开朗。
数学本身来自生活，教师在教学过程中若能合理地去学术化，将其还原到生活中，学生自然就能体会到数学的用处，真正做到学以致用。
（三）优化考核方式，注重过程考核
从一定程度上讲，考核方式决定了教学方式。考核方式不改革，教学改革就无法有效推进。传统教学模式下，考核更看重的是学生对老师“灌输”的知识、教材的内容记住了多少，但是“教了[≠]学了，学了[≠]学会，学会[≠]会用”。在雅典式教学模式下，学生在教学过程中的参与度大大提高，不再对学生采取单一的期末闭卷考试这种考核方式（见图3）。要加大平时成绩在课程总成绩中的比例，重视学生在学习过程中的表现及知识的运用能力，激发学生的学习自主性、积极性和创造性。
（四）效果分析
我院的大学数学课程实行这种分层与分流的教学方案以后，教学变得有针对性，教师可以根据学生特点开展因材施教。教师能够做到以学生为主体，采取讲授加学生讨论、小组活动等多种模式，丰富了教学手段，活跃了课堂氛围，摒弃了以往较为单一的教师一言堂模式，尽可能地提高了学生的学习积极性和活动参与度，增强了学生的学习兴趣和学习自信心，让他们对数学学习不再望而却步。我院教师在大学数学课程教学中注重数学知识的实用性，运用专业领域的数学模型提高了学生利用数学知识解决实际问题的能力和团队协作能力，模型涉及宏观经济、金融、会计等学科，扩大了学生的知识面。通过对2016级共3241名学生的大学数学课程学习考核情况进行分析得出，参加考试不通过的121人，仅占此类考生的3.7%，考虑到各种因事因病等的缺考、缓考及取消考试资格等情况，不通过考核的人数为204人，不通过率为6.3%，其教学效果与传统模式的相比较有明显提高。
科技发展日新月异，教学工作也要不断借助互联网与现代技术手段不断进步，目前我院正在进行数学智能教学平台建设，目的在于借助数据库系统科学分析学生学习的行为习惯及个性化差异来开展智能教学，提高教学效果。
四、结语
大学数学课作为覆盖面最广的大学基础课之一，在应用型人才培养模式下进行大学数学系列课程教学改革的研究与实践是应用型本科教育发展的需要。从分层与分流教学的内涵来看，教师根据学生差异有区别地设计教学环节，使每个学生在原有知识基础上都能够得到有效提高与发展，满足了不同层级不同专业学生对数学知识的需求。
应用型的高校需要有应用型的专业，应用型的专业需要有应用型的课程，教师在教学中始终以培养应用型人才为教学目标，强调课程教学的实用性和创新性，不断提升学生的知识应用能力。
[ 参 考 文 献 ]
[1] 关仲和.关于应用型人才培养模式的思考[J].中国大学教学，2010（6）：7-11.
[2] 陆生琪.应用型民办本科院校大学数学教学改革探索[J].三江高教，2015（1）：24-28.
[3] 张现强. 雅典式教学在高等数学教学中的应用：基于西南财经大学天府学院教学改革[J]. 大学教育，2016（4）：106-107.
[4] 陈文利，鱼翔，胡艳，等. 新背景下应用型高校大学数学教学改革探索[J].科技视界，2016（8）：68+45.
[5] 张跃进，祝启涛. 应用技术型人才培养模式下大学数学教学方法探究[J].教育教学论坛，2015（45）：122-123.
[6] 苟立云，孙丽男，罗晓媛. 应用型人才培养模式下的大学数学系列课程教学改革研究与实践[J].黑河学院学报， 2015（6）：72-74.
[7] 丰雪，李波，张阚.农业院校应用型人才培养模式下的大学数学改革[J].大学教育，2013（16）：104-105+108.
[8] 張伟峰，刘丹，张昕，等. 基于专业导向的高等数学教学改革研究[J].大学教育，2016（1）：93-95.
[责任编辑：庞丹丹]