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根据面齿轮传动的点接触原理，提出一种求解面齿轮啮合轨迹的新方法，假设小齿轮、刀具、面齿轮三齿面同时啮合，通过求解小齿轮一刀具接触线和面齿轮一刀具接触线的交点，以确定它们在固定坐标系下的啮合线，从而反求面齿轮和小齿轮齿面上的啮合轨迹；通过MATLAB的数值计算功能，利用新方法求解了面齿轮传动的啮合轨迹，并与轮齿接触方法（TCA）求得的面齿轮啮合轨迹进行对比，发现结果一致，证明了方法的可行性；对安装误差下的面齿轮传动进行了分析，研究了不同安装误差对面齿轮啮合轨迹的影响。