【摘 要】
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一、引言 在用边界单元法求解实际工程问题时,我们首先导出相应的边界积分方程,然后再去求其数值解。为此,就需要对所研究物体的边界部分单元确定结点,利用单元插值函数来表示每个边界单元上的边界量。这样,边界积分方程就被化成一个以结点处未知边界量为未知量的线性代数方程组。求解这个线性代数方程组后,就可以得到整个边界上所有
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一、引言 在用边界单元法求解实际工程问题时,我们首先导出相应的边界积分方程,然后再去求其数值解。为此,就需要对所研究物体的边界部分单元确定结点,利用单元插值函数来表示每个边界单元上的边界量。这样,边界积分方程就被化成一个以结点处未知边界量为未知量的线性代数方程组。求解这个线性代数方程组后,就可以得到整个边界上所有
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其中,函数φ=φ(x,y),Ω是求解区域,并划分为N_e个单元△Ω_i,在单元上作插值函数φ=N~Tφ_c,N为插值基函数,φ_c=(φ_1,φ_2,…φ_s)~T为单元结点上的函数值,s为单元结点数,φ_e的下标为单元的局部编号。 在单元△Ω_i上有
在教育测量中,六十年代迅速发展起来的一支崭新的理论——项目反应理论(ItemResponse Theory)。该理论认为:测试考生的能力水平可由试题的特征函数的数学模型来描述。目前这样的模型有许多种类,我们只讨论对选择题采用单维三参数的数学模型。 假定对于能力水平为θ的考生,测试某一区分度为α,难度为b,猜测度为c的选择
许多科学计算和工程技术问题的电子计算机求解都要涉及到标准函数的频繁使用,因而计算机上标准函数的高效率计算对于实际应用显得极为重要。所以设计标准函数的高效率计算方法是计算数学的一个十分有意义的课题。中国科学院计算中心的某些同志从事这一课题的研究已历经二十余年,并积累了相当丰富的资料与经验。从1959年我国
§1.引言 对于求解非异线性方程组和最小二乘问题已有广泛的研究,但大部分是割裂开来的。实际上在计算数学的邻域内,这两个问题往往没有严格的界限。以Hilbert矩阵为系数矩阵的线性方程组就是一个很好的例子。因此,有必要统一的进行研究。在本文中,我们
§1.问题的提出 尘肺是危害最大的一类职业病。目前对尘肺的诊断主要依靠X线摄片,当胸片已能看出病变时,对治疗已为时过晚。1973年Cohen作出第一张人体肺磁图后,立即引起各国学者的关注。因为磁测量的方法比超声波和X射线分析的灵敏度要高好几个数量级。这将为尘肺的早期诊断开辟了道路,也有助于对作业环境粉尘卫生标准的制定。
矩形域上双n次曲面片的一般表达式为 z=[x~n,…,x,1]A[y~n…y 1],0≤x,y≤1,(1.1)其中A=[α_(i,j)]_(1≤i,j≤n+1)为n+1阶的实矩阵。在计算机辅助几何设计中所使用的曲面常常是由这样的一些曲面依一定的连接条件拼接而成的。对n为3的特殊情形,文献[1]给出了这类曲面凸性的几个充分条件。本文试图将该文结论作一推广,同时尝试将多项式理论中的Budan-Four
绘制空间曲面的软件已有很多。但是,这些软件都有不同程度的局限性。比如,有的要求曲面能用一个解析函数(如二次函数)表示出来;有的则要求曲面是一单值函数。或曲面是凸的,也有的要求定义在一个规则的区域上。所有这些约束使软件本身的应用受到限制。本文发展的绘制程序是便于微机使用的关于任意空间曲面的有遮挡的空间图的绘制。它可以从任意需要的方向去显示该曲面。曲面可以定义在任意域上。可以是多值
在许多化学和生物学的振子中,人们需要寻找周期解。通常的方法是用定性的方法证明微分方程存在一个稳定的极限环,用奇异摄动的方法求出局部范围内的近似解。要得到大范围内的近似解,必须通过数值计算所得。当方程是两个以上的变量时,这种做法是困难的。
方波脉冲函数是一类新型的正交函数,它可在工程技术领域中得到广泛的应用。由于这种函数具有简明的定义、独特的运算性质、灵活的处理,不仅使人易于掌握,而且具有推导简明、公式简单、计算容易、快捷、准确度高,配合计算机使用,易于编程序、省时和节省计算机内存等一系列优点。有兴趣者,可参考文献[3]。