【摘要】《微分方程数值解》作为信息与计算科学专业重要的专业方向课之一，既有纯数学的严密性、逻辑性、又有数值计算的科学性。它与《数值代数》和《数值逼近》共同作为信息与计算科学专业的核心课程，在专业培养方案中占有不可或缺的地位。由城微分方程数值解课程的学习需要有数学分析、微分方程、泛函分析三门课程做基础，因此学生普遍认为微分方程数值解是一门较难掌握的课程。要转变学生的学习态度，就要培养学生多种思维能力和科学解决实际问题的能力，激发学生的求知欲望和创新意识。因此，在《微分方程数值解》课程教学改革方面我们切实可行的结合教学作了一些尝试和探讨，包括教学内容、教学方法、教学实践环节、考核方式的改革。
　　【关键词】微分方程数值解专业课程建设教学改革实践
　　《微分方程数值解》作为信息与计算科学专业重要的专业方向课之一，既有纯数学的严密性、逻辑性、又有数值计算的科学性。它与《数值代数》和《数值逼近》共同作为信息与计算科学专业的核心课程，在专业培养方案中占有不可或缺的地位。
　　微分方程研究作为自然科学与社会科学中研究事件、物体及现象运动、演化和变化规律的最基本的数值理论方法，可以用恰当的微分方程来描述光学，力学，物理学等诸多领域的现象。由城微分方程数值解课程的学习需要有数学分析、微分方程、泛函分析三门课程做基础，因此学生普遍认为微分方程数值解是一门较难掌握的课程。特别是内容、理论苦涩难懂、导致学生没有较强的求知与学习欲。要转变学生的学习态度，就要培养学生多种思维能力和科学解决实际问题的能力，激发学生的求知欲望和创新意识。因此，在《微分方程数值解》课程教学改革方面我们切实可行的结合教学作了一些尝试和探讨，包括教学内容、教学方法、教学实践环节、考核方式的改革。
　　一、教学内容的改革
　　根据教育部课程教学指导委员会颁发的信息与计算科学专业规范和《微分方程数值解》课程的基本要求及我院本科学生的实际情况，选用李荣华、刘播编写的《微分方程数值解》教材。由于常微分方程数值解在数值分析课程中已经讲授，所以在《微分方程数值解》课程中，我们主要讲授偏微分方程数值解。由于一般本科院校主要培养应用技术型人才，我们通过合理选择教学内容，降低课程内容的理论难度，在保证课程内容科学性的前提下对课程内容中的一些部分作了适当的调整。在教学环节中将不再包括以下内容：变系数抛物方程、抛物型方程的分数步长法、非线性双曲型守恒律方程的差分方程、椭圆型方程的谱方法、椭圆型方程的多重网格解法等内容，减轻了学生的学习难度并有效激发了学生学习的积极性。
　　二、教学方法的改革
　　改革课堂教学方法，用传统的教学方法与多媒体相结合的讲授方式，以讲解式、启发式、互动式教学为主，综合使用问题教学法、类比法、模型教学法，并借助于多媒体辅助教学手段，以提高教学效果。将计算机多媒体教学引进数学课堂.再利用现代教学方式与传统方式的优势互补，可以充分搞好课堂教学，大大提高教学效率和教学效果。多媒体课件省去了在课堂上书写的大量时间，能最大限度的确保讲透基本概念、基本原理、算法的构造等方面。传统的教学方法与多媒体相结合，在实际应用中效果是比较理想的。此外，我们还将数学建模的思想融入到课堂教学中，我们从微分方程的实际背景入手，分析建立数学模型的思想，使微分方程与实际问题有机的结合起来，给课堂教学带来活力。
　　三、教学实践环节的改革
　　在教学实践环节中，我们将采用MATLAB程序设计，做以下三个内容的课程实践：Possion方程的有限元法与有限差分法、一维热传导方程的有限差分法、波动方程的有限差分法。以上三个数学实验涵盖了偏微分方程课程中的核心内容。通过做以上三个数学实验可.通过模拟实验和撰写实验报告，让学生感受到用所学知识解决实际问题的乐趣，加深学生对数值算法思想原理的理解，提高应用《微分方程数值解》的数值方法编制程序的实践能力，训练分析、归纳总结问题的综合能力
　　四、考核方式的改革
　　考试是教学质量和学习水平的有效评估。合理进行考核也能充分调动学生学习的积极性。考试采取笔试、上机计算和平时成绩三结合的办法。笔试采取闭卷、开卷以及闭卷与开卷相结合的办法，笔试内容力求知识面广，题型内容丰富。既考查基础知识，又考查解决问题的能力。平时的上机要有实验报告，引导学生重视理论和实践的结合，激发他们学习的热情，培养学生积极向上的精神；平时的作业和课堂提问应严格，作业认真批改，给出其等级，使教与学达到和谐统一，形成良性循环。
　　这过不懈的努力，我们在《微分方程数值解》课程教学的教学改革方面主要作了一些探索和尝试，但由于课程教学改革是艰巨的、长期的系统工程，我们水平有限，经验不足，上述研讨中一定会有不少不妥之处，有待于在今后的教学实践和改革中不断改进和完善。