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【摘要】在数学教学中，利用各种方法发展学生的创造性个性品质，鼓励学生探索求异,调动学生的创造积极性，加强数学能力的培养，形成创新技能，从而培养他们的创新精神和实践能力。
【关键词】数学;创新能力;思维;技能
培养学生数学的创新能力是指在数学教学中，通过对学生施以教育和影响，促使他们去认识数学领域的新发现、新思想、新方法等，掌握其一般规律的数学能力。随着新课程的实施，“通过义务教育阶段的数学学习，使学生能够具有初步的创新精神和实践能力”的创新教育已成为数学教学的一个重点。教学应依据学科特点，找出创新教育突破口，培养学生的创新能力。
1. 构建平等的师生关系，发展学生的创造性个性品质
教学不仅是一个认识过程，而且也是情感和意志活动的过程。构建平等的师生关系就成为营造课堂宽松环境的首要因素。教师要尊重学生的权利，学生独立性、积极性和创造性的个性应受到尊重和保护。课堂教学是师生双边的活动，应让学生有充分发挥自己见解的机会，给学生创设探索未知的时间和空间。凡是学生有可能想出、说出、做出的，就应该大胆放手让学生去想、去猜测、去探索、去回答、去动手操作。课堂应成为学生主动学习的场所，让学生充分表演，“天高任鸟飞，海阔凭鱼跃”。这样，师生间的情感就会逐步由“接近”、“亲近”向“相赖”、“共容”升华。
教师要从知识的传播者转向学生主动学习、主动探索的指导者和促进者。思维主要靠启迪而不是靠传授。尤其是创造性思维，一经传授就失去了创造意义。应是在教师启迪下，学生通过动脑、动口、动手，自主的参与观察、比较、判断、思考等活动，从自己的头脑中产生。要允许学生“异想天开”，不要轻易否定学生的不同想法。学生的想法可能是错误的，也可能是有创新意义的。教师要引导学生自己纠错，或者帮助学生完善创新成果。
2. 在教学中利用直观探索性教学培养创新思维能力
教师在教学过程中常常使用实物、图像或模型等直观、形象化的教学手段，进行直观探索性教学。这既是实物的直观，也是语言的直观。通过生动形象的语言描述，使学生在头脑中形成事物的具体形象。鲜明生动的图像、实物及其语言描述，能引起学生的注意力集中，对学生产生很大的吸引力，能极大的诱发学生的学习兴趣。
好奇、好动是中小学生的心理特点。借助实物、图片、模型、标本、幻灯、影像等教学媒体，有目的地组织学生观察、操作，让学生亲自折一折、量一量等的实践活动，使学生能发现问题，认识问题，在动手操作获得新知识。如：我在讲“长方体的认识”，教师可以准备一个萝卜，先切一刀使学生见“面”，再切一刀见“棱”，三刀见“顶点”，这样演示既形像又直观，又较快地突破了面、棱、顶点三个概念，然后通过观察长方体模型，进行抽像概括，学生记得清楚，学得牢靠。在进一步讲解长方体表面积时，让学生课前自制一个长方体，上课时教师讲清表面积的概念。然后，让学生把自制的长方体模型拆开放平，成为一个组合图形，让学生动手量出原长方体的长、宽、高，引导学生观察，并用多种方法计算公式。通过操作，学生既感兴趣，又真正理解了长方体面积的计算公式，印象深刻，记忆牢固。
在教学过程中，教师要注意引导学生进行思维的加工与判断，对过去记忆中已形成的那些暂时联系的因素进行新的组合，同时要概括某类事物的特征并把其熔铸于创造出来的新形象之中。当然，直观、形象化的教学不是目的，仅是作为向抽象思维概念过渡的桥梁，是逐步培养学生具有逻辑思维能力的手段，是诱发学生学习兴趣，提高思维能力的一项措施。
3. 鼓励学生探索求异,调动学生的创造积极性
广博的知识是形成创造性思维能力的必要条件，但知识并不等于创造性思维能力，而求异思维则是其中最重要的一种思维形式。求异思维指的是对一个问题，从不同的方向，甚至相反的方向，去探索不同答案的思维过程和方法，它是创造性思维最重要的思维方法。任何发现和发明，任何科学理论的创立，首先是建立在求异思维的基础上的，没有“求异”就无所谓“创新”。
要培养创造性思维能力，首先要打破教学上的老框子，鼓励学生多发问。爱因斯坦说：“提出一个问题，往往要比解决一个问题更重要。”因此，要鼓励学生多问几个为什么，特别是要鼓励学生对前人的一些现成的科学理论和传统观点，有一个大胆质疑的精神，对前人尚未揭示的事物和规律，有一个勇于发展的精神。即使某些发问是可笑的，教师也要从积极的方面加以鼓励，并帮助学生分析错误和失败的原因，变错误为正确，变失败为成功，不挫伤学生求异思维的积极性。在教学中要力求摆脱习惯性认识程序的束缚，开拓思维，用“一题多解”的方式，引导学生从不同角度和不同思路去思考问题。
4. 改进教学方法，促进学生创新能力的发展
学生数学知识的获得和能力的形成，教师的主导作用又不可忽视，教师本身所具有的创新精神会极大地鼓舞学生的创新热情。因此应该充分调动教师的积极性和创新精神，努力提高创新能力，掌握更具有创新性、更灵活的教学方法，在教学实践中，不断探索和创新，不断丰富和提高自己。只有通过发现式、启发式、讨论式等先进的教学方法，才能调动学生的主动性、自觉性，激发积极的思维，采取启发、引导、积极参与等方法，指导学生独立思考，寻找问题的可能性答案；培养学生敢于批判、勇于创新的精神；培养学生发现问题、分析问题、解决问题的勇气和能力。应从实际情况出发，根据不同的教学内容，不同的教学目标，不同设备条件，不同水平的学生，选择一种或几种最优的教学方法，综合加以运用，这就要求我们既要有改革创新精神，又要着眼于实际效果。
5. 加强数学能力的培养，形成创新技能
数学能力是表现在掌握数学知识，技能，数学思想方法上的个性心理特征。其中数学技能在解题中体现为三个阶段；探索阶段——观察，试验，想象；实施阶段——推理、运算、表述；总结阶段——抽象、概括、推广。这几个过程包括了创新技能的全部内容。因此，数学解题教学中，首先要引导学生多方位观察，多角度思考，广泛联想，培养学生敏锐的观察力和活跃的灵感，解题后让学生进行反思和引申，鼓励学生积极求异和富有创造性的想象，训练学生的创新思维。其次在教给学生学习方法和解题方法同时，要进行有意识的强化训练：自学例题、图解分析、推理方法、理解数学符号、温故知新、归类鉴别等等，学生在应用这些方法求知的过程中，掌握相应的数学能力，形成创新技能。
总之，教师在实际教学过程中采取培养学生创新能力的有效途径，使学生能够具有初步的创新精神和实践能力，培养出更多创新型人才。
收稿日期：2012-04-06
【关键词】数学;创新能力;思维;技能
培养学生数学的创新能力是指在数学教学中，通过对学生施以教育和影响，促使他们去认识数学领域的新发现、新思想、新方法等，掌握其一般规律的数学能力。随着新课程的实施，“通过义务教育阶段的数学学习，使学生能够具有初步的创新精神和实践能力”的创新教育已成为数学教学的一个重点。教学应依据学科特点，找出创新教育突破口，培养学生的创新能力。
1. 构建平等的师生关系，发展学生的创造性个性品质
教学不仅是一个认识过程，而且也是情感和意志活动的过程。构建平等的师生关系就成为营造课堂宽松环境的首要因素。教师要尊重学生的权利，学生独立性、积极性和创造性的个性应受到尊重和保护。课堂教学是师生双边的活动，应让学生有充分发挥自己见解的机会，给学生创设探索未知的时间和空间。凡是学生有可能想出、说出、做出的，就应该大胆放手让学生去想、去猜测、去探索、去回答、去动手操作。课堂应成为学生主动学习的场所，让学生充分表演，“天高任鸟飞，海阔凭鱼跃”。这样，师生间的情感就会逐步由“接近”、“亲近”向“相赖”、“共容”升华。
教师要从知识的传播者转向学生主动学习、主动探索的指导者和促进者。思维主要靠启迪而不是靠传授。尤其是创造性思维，一经传授就失去了创造意义。应是在教师启迪下，学生通过动脑、动口、动手，自主的参与观察、比较、判断、思考等活动，从自己的头脑中产生。要允许学生“异想天开”，不要轻易否定学生的不同想法。学生的想法可能是错误的，也可能是有创新意义的。教师要引导学生自己纠错，或者帮助学生完善创新成果。
2. 在教学中利用直观探索性教学培养创新思维能力
教师在教学过程中常常使用实物、图像或模型等直观、形象化的教学手段，进行直观探索性教学。这既是实物的直观，也是语言的直观。通过生动形象的语言描述，使学生在头脑中形成事物的具体形象。鲜明生动的图像、实物及其语言描述，能引起学生的注意力集中，对学生产生很大的吸引力，能极大的诱发学生的学习兴趣。
好奇、好动是中小学生的心理特点。借助实物、图片、模型、标本、幻灯、影像等教学媒体，有目的地组织学生观察、操作，让学生亲自折一折、量一量等的实践活动，使学生能发现问题，认识问题，在动手操作获得新知识。如：我在讲“长方体的认识”，教师可以准备一个萝卜，先切一刀使学生见“面”，再切一刀见“棱”，三刀见“顶点”，这样演示既形像又直观，又较快地突破了面、棱、顶点三个概念，然后通过观察长方体模型，进行抽像概括，学生记得清楚，学得牢靠。在进一步讲解长方体表面积时，让学生课前自制一个长方体，上课时教师讲清表面积的概念。然后，让学生把自制的长方体模型拆开放平，成为一个组合图形，让学生动手量出原长方体的长、宽、高，引导学生观察，并用多种方法计算公式。通过操作，学生既感兴趣，又真正理解了长方体面积的计算公式，印象深刻，记忆牢固。
在教学过程中，教师要注意引导学生进行思维的加工与判断，对过去记忆中已形成的那些暂时联系的因素进行新的组合，同时要概括某类事物的特征并把其熔铸于创造出来的新形象之中。当然，直观、形象化的教学不是目的，仅是作为向抽象思维概念过渡的桥梁，是逐步培养学生具有逻辑思维能力的手段，是诱发学生学习兴趣，提高思维能力的一项措施。
3. 鼓励学生探索求异,调动学生的创造积极性
广博的知识是形成创造性思维能力的必要条件，但知识并不等于创造性思维能力，而求异思维则是其中最重要的一种思维形式。求异思维指的是对一个问题，从不同的方向，甚至相反的方向，去探索不同答案的思维过程和方法，它是创造性思维最重要的思维方法。任何发现和发明，任何科学理论的创立，首先是建立在求异思维的基础上的，没有“求异”就无所谓“创新”。
要培养创造性思维能力，首先要打破教学上的老框子，鼓励学生多发问。爱因斯坦说：“提出一个问题，往往要比解决一个问题更重要。”因此，要鼓励学生多问几个为什么，特别是要鼓励学生对前人的一些现成的科学理论和传统观点，有一个大胆质疑的精神，对前人尚未揭示的事物和规律，有一个勇于发展的精神。即使某些发问是可笑的，教师也要从积极的方面加以鼓励，并帮助学生分析错误和失败的原因，变错误为正确，变失败为成功，不挫伤学生求异思维的积极性。在教学中要力求摆脱习惯性认识程序的束缚，开拓思维，用“一题多解”的方式，引导学生从不同角度和不同思路去思考问题。
4. 改进教学方法，促进学生创新能力的发展
学生数学知识的获得和能力的形成，教师的主导作用又不可忽视，教师本身所具有的创新精神会极大地鼓舞学生的创新热情。因此应该充分调动教师的积极性和创新精神，努力提高创新能力，掌握更具有创新性、更灵活的教学方法，在教学实践中，不断探索和创新，不断丰富和提高自己。只有通过发现式、启发式、讨论式等先进的教学方法，才能调动学生的主动性、自觉性，激发积极的思维，采取启发、引导、积极参与等方法，指导学生独立思考，寻找问题的可能性答案；培养学生敢于批判、勇于创新的精神；培养学生发现问题、分析问题、解决问题的勇气和能力。应从实际情况出发，根据不同的教学内容，不同的教学目标，不同设备条件，不同水平的学生，选择一种或几种最优的教学方法，综合加以运用，这就要求我们既要有改革创新精神，又要着眼于实际效果。
5. 加强数学能力的培养，形成创新技能
数学能力是表现在掌握数学知识，技能，数学思想方法上的个性心理特征。其中数学技能在解题中体现为三个阶段；探索阶段——观察，试验，想象；实施阶段——推理、运算、表述；总结阶段——抽象、概括、推广。这几个过程包括了创新技能的全部内容。因此，数学解题教学中，首先要引导学生多方位观察，多角度思考，广泛联想，培养学生敏锐的观察力和活跃的灵感，解题后让学生进行反思和引申，鼓励学生积极求异和富有创造性的想象，训练学生的创新思维。其次在教给学生学习方法和解题方法同时，要进行有意识的强化训练：自学例题、图解分析、推理方法、理解数学符号、温故知新、归类鉴别等等，学生在应用这些方法求知的过程中，掌握相应的数学能力，形成创新技能。
总之，教师在实际教学过程中采取培养学生创新能力的有效途径，使学生能够具有初步的创新精神和实践能力，培养出更多创新型人才。
收稿日期：2012-04-06