【摘 要】
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该文主要研究R^N（N〉4）上重调和方程{△^2u＋λu=f^-（x,u）;lim｜x｜-∞u（x）=0;u∈H^2（R^N）,x∈R^n的非平凡解的存在性.为了便于研究,将方程转化为R^N（N〉4）上带有扰动项的重调和方程{△^2u＋λu
【基金项目】
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国家自然科学基金（10471052）资助
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该文主要研究R^N（N〉4）上重调和方程{△^2u＋λu=f^-（x,u）;lim｜x｜-∞u（x）=0;u∈H^2（R^N）,x∈R^n的非平凡解的存在性.为了便于研究,将方程转化为R^N（N〉4）上带有扰动项的重调和方程{△^2u＋λu=f（u）＋εg（x,u）;lim｜x｜→∞u（x）=0;u∈H^2（R^N）,x∈R^n.并运用扰动方法进行研究（其中f（u）=lim｜x｜→∞f^-（x,u）,εg（x,u）=f^-（x,u）-f（u）,ε为任意小常数）,证明了在适当条件下上述问题非平凡解的存在性.
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