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摘要：初中数学教学中实施分层教学策略是生本位教学思想的直接体现，兼顾了不同能力水平的学生，使不同层次学生的学习需求得到满足，帮助学生树立学习信心和自主学习的意识。在本文中以“一元二次方程”为例，探讨了初中数学分层次教学策略，旨在帮助每一个层次学生都能获得数学知识增长，提升数学能力，也为广大数学教师优化课堂教学方法提供思路。
关键词：初中数学;分层教学;一元二次方程;策略
中图分类号：G4 文献标识码：A
在初中数学教学过程中，经常会有学生认为数学知识太难理解了，无论是成绩好的学生还是学习能力较差的学生都存在着一些问题，而且每个学生的问题表现出差异性的特点。由于学生能力发展水平不一样，对数学知识的理解也会有很大的差异，要想兼顾所有的学生，让学生根据自身能力发展情况尽可能的提升数学能力，教师就需要对学生的差异性情况做出客观的分析，并根据学生能力情况设置不同层次的目标，实施分层教学的方法，循序渐进的引导学生掌握基础知识、巩固基础知识、发现问题并解决问题，从这一过程中习得技能，对发展学生数学核心素养很重要，也有助于激发学生的学习信心，提高数学教学有效性。在本文中结合初中数学中的“一元二次”方程对分层次教学方法进行了研究，希望为广大數学教师们提供有价值的参考。
一、分层教学方法的含义
分层教学法是素质教育背景下以学生为本的一种教学方法，是在学生知识基础、智力因素以及非智力因素存在明显差异的情况下，采取的教学方法，旨在达到不同层次教学目标。在分层教学方法中充分尊重了不同能力水平的学生，兼顾所有学生，使所有学生都得到发展，从知识、技能以及能力等方面都得到提升，获得成功的体验。与此同时，通过分层教学方法也有助于师生之间建立起和谐友好的关系，提高合作与交流效率，使课堂教学活动更好的开展[1]。
二、初中数学分层教学方法的基本原则
（一）以学生为本的原则
在分层教学方法中要明确学生是教学活动的主体，教师应该充分尊重学生的主体地位，转变学生被动学习的局面，而是激发学生的欲望，让学生主动的参与到学习活动，发展数学能力。对于教师而言，应该深入了解学生基础知识的掌握情况、学习能力以及理解能力等，再针对性的制定分层教学计划，力争让每一名学生都能在教学活动中有所收获[2]。
（二）循序渐进的原则
分层教学是面向全体学生的，其中有能力强、理解力强的学生，也有能力弱的学生，要想兼顾所有学生，让学生得到发展必须循序渐进，不能操之过急。数学教师要平等对待每一名学生，尤其是基础薄弱的学生要更加有耐心，结合分层教学方法，帮助学习能力弱的学生建立信心，完成基础性知识的学习，再不断的提升，让学生从学习中获得成功的体验。
（三）及时反馈的原则
分层教学方法中教学反馈也很重要，通过及时的教学反馈可以让教师深入了解学生对课堂教学的想法，在学习过程中有哪些问题、难题等，了解学生课堂知识的学习情况，便于教师做出针对性的辅导。另外，对于基础知识薄弱的学生，应该重点从概念、公式进行入手进行二次讲解，并进行针对性的练习，扎实基础才能开展后续的学习活动[3]。
三、初中数学分层次教学策略—以“一元二次”方程教学为例
一元二次方程是初中数学中的重要内容，对于初中学生来说刚开始学习是有一定难度的，并且容易出错，通过实施分层教学策略可以兼顾不同能力水平的学生，使其掌握一元二次方程的知识点。因此，在一元二次方程教学过程中，笔者根据学生的学习情况和教材中习题的难易程度，实施了分层教学方法：
（一）根据学生的能力情况和需求进行分类
在实施分层教学方法之前，首先根据班级中学生的数学成绩、学习能力以及个人学习需求等对学生进行了分类，包括A层（基础知识薄弱、不扎实）;B层（掌握一定基础知识，有一定学习兴趣）;C层（基础较好，有浓厚的学习兴趣，数学综合能力比较强）。根据这三个层次学生的不同需求，采取了针对性的教学方法，如A层学生主要是加强基础知识学习，给予更多的鼓励，调动学生的学习信心，使他们学会用基础知识去解决简单的问题，并在此基础上循序渐进的增加教学难度;B层的学生主要是加强练习，巩固基础知识的同时慢慢的提升难度，提升数学成绩和学习能力;C层学生主要是强调解题方法的学习，培养发散思维，侧重综合，并在教材知识难度的基础上适当增加难度。在开展分层教学过程中，经常性的听取学生的意见和想法，不断改进教学方法，确保每一名学生都能得到进步和共同发展。
（二）根据不同学生能力情况创设三个层次问题
在对全班学生进行分类以后，设计了分层教学计划，并根据教材知识内容和难易程度创设不同层次的问题，帮助学生理解概念，掌握基础，提升技能。比如在引导学生学习一元二次方程的概念以后，为加深理解，设计了如下问题：
A层学生：1-=0;2（-1）=3y; =
这个问题为基础类问题，只要学生们掌握一元二次方程的概念并真正理解了概念，就可以很快解答出来，所以这类问题比较适合A层学生。当学生顺利的解决这类问题以后就可以适当的增加难度。
B层学生： （其中a、b、c均为实数）
相比较 A层学生，B层学生的问题难度有所增加，涉及到简化、分类讨论数学思想等问题，而且设计的问题属于易错题，通过这类习题可以让学生巩固基础知识，在做题时能够更加认真，避免会的知识点出错，方程形式类似于一元二次方程。
C层学生：已知方程，如果=0，试问此方程是什么方程？如果=0.又是什么方程？如果=0，此方程又是什么方程呢？
C层学生的问题也用到了分类讨论思想，并且问题的难题有所增加，让学生在扎实基础知识的同时，思维得到发散，也能收获解决难题的成功与喜悦。
（三）数学作业的分层布置 数学作业是为了让学生巩固基础知识，加深理解，在设计数学作业时也要考虑到学生的个体需求以及基础知识掌握程度，实施分层布置的方式。
A层学生作業1：说一说以下哪些是一元二次方程，说出理由。
a. b.;c. d.关于的方程（其中均为实数）
作业2：如果-1和0都是方程的解，那么这个方程是？
a. b. c. d.
A层学生的作业主要是结合教材例题的难易程度来设计的，对于这一层次学生来说，主要是将基础知识学会、学牢，正确认识一元二次方程，并能够解决难度适宜的习题。
B层学生：已知关于的一元二次方程，？
B层学生的数学作业除了完成A层学生的作业练习，巩固基础以外，还要适当的增加难度，综合考虑了教材中例题的难易程度而设计了以上问题。
C层学生作业：已知方程是关于的一元二次方程，那么应该是多少？
C层学生在完成A层和B层作业的基础上，适当的增加了难度，还可以提升学生的思维能力能力和计算能力等，对一元二次方程有更深入的认识。
（四）分层教学评价
教学评价要针对学生在课堂中的表现以及在课后作业的完成情况进行客观的评价，同时要根据不同层次学生采取不同的评价方法，以达到增强学生学习信心，培养学生数学能力的目的[4]。对于A层学生的评价应该侧重肯定和加分，挖掘他们的优点，在学生收获成功的喜悦以后对后续的学习活动开展起到很大帮助。除了要求A层学生完成布置的作业外，还可以鼓励学生做一做B层学生的作业，适当的提升难度，不断进步。对于B层学生的评价可以采取激励的方式，在给予B层学生肯定的同时也要指出不足的地方，鼓励他们自主解决，提升能力。除了完成A、B两层作业外，也可以做一做C层学生的作业，提高难度。对于C层学生的评价可以采取竞争式方法，除了完成以上基础作业内容以外，还要对这一层次学生提高标准和要求[5]，督促他们在做题时要更加细心、谦逊，不能骄傲，在教师的引导下向更高层次迈进。
结语
不同学生的发展情况不一样，能力水平参差不齐，教师应该尊重学生的个体差异，平等对待每一名学生，使所有学生都能在教师的引导下得到全面发展。分层教学方法是以学生为本教学理念的直接体现，大量实践证明将分层教学方法运用到初中数学教学中可以起到很好的教学效果。教师要深入了解学生，根据学生情况情况安排教学计划、设计问题、布置作业以及教学评价等，每一个教学环节都要兼顾所有学生，才能提高教学有效性。
参考文献
[1]唐寿. 浅谈初中数学一元二次方程的解法及其应用[J]. 基础教育论坛，2019（20）：40-41.
[2]林天足. 初中数学分层教学效果的提升策略[J]. 数学学习与研究，2019（14）：43.
[3]张颖. 核心素养下初中数学分层教学的实践研究[D].集美大学，2019.
[4]何阿祺. 初中数学分层教学实施策略研究[D].西北师范大学，2019.
[5]屠丽娟. 基于以生为本的初中数学分层教学策略探讨[A]. 广西写作学会教学研究专业委员会.2019年广西写作学会教学研究专业委员会年会论文汇编[C].广西写作学会教学研究专业委员会：，2019：3.
关键词：初中数学;分层教学;一元二次方程;策略
中图分类号：G4 文献标识码：A
在初中数学教学过程中，经常会有学生认为数学知识太难理解了，无论是成绩好的学生还是学习能力较差的学生都存在着一些问题，而且每个学生的问题表现出差异性的特点。由于学生能力发展水平不一样，对数学知识的理解也会有很大的差异，要想兼顾所有的学生，让学生根据自身能力发展情况尽可能的提升数学能力，教师就需要对学生的差异性情况做出客观的分析，并根据学生能力情况设置不同层次的目标，实施分层教学的方法，循序渐进的引导学生掌握基础知识、巩固基础知识、发现问题并解决问题，从这一过程中习得技能，对发展学生数学核心素养很重要，也有助于激发学生的学习信心，提高数学教学有效性。在本文中结合初中数学中的“一元二次”方程对分层次教学方法进行了研究，希望为广大數学教师们提供有价值的参考。
一、分层教学方法的含义
分层教学法是素质教育背景下以学生为本的一种教学方法，是在学生知识基础、智力因素以及非智力因素存在明显差异的情况下，采取的教学方法，旨在达到不同层次教学目标。在分层教学方法中充分尊重了不同能力水平的学生，兼顾所有学生，使所有学生都得到发展，从知识、技能以及能力等方面都得到提升，获得成功的体验。与此同时，通过分层教学方法也有助于师生之间建立起和谐友好的关系，提高合作与交流效率，使课堂教学活动更好的开展[1]。
二、初中数学分层教学方法的基本原则
（一）以学生为本的原则
在分层教学方法中要明确学生是教学活动的主体，教师应该充分尊重学生的主体地位，转变学生被动学习的局面，而是激发学生的欲望，让学生主动的参与到学习活动，发展数学能力。对于教师而言，应该深入了解学生基础知识的掌握情况、学习能力以及理解能力等，再针对性的制定分层教学计划，力争让每一名学生都能在教学活动中有所收获[2]。
（二）循序渐进的原则
分层教学是面向全体学生的，其中有能力强、理解力强的学生，也有能力弱的学生，要想兼顾所有学生，让学生得到发展必须循序渐进，不能操之过急。数学教师要平等对待每一名学生，尤其是基础薄弱的学生要更加有耐心，结合分层教学方法，帮助学习能力弱的学生建立信心，完成基础性知识的学习，再不断的提升，让学生从学习中获得成功的体验。
（三）及时反馈的原则
分层教学方法中教学反馈也很重要，通过及时的教学反馈可以让教师深入了解学生对课堂教学的想法，在学习过程中有哪些问题、难题等，了解学生课堂知识的学习情况，便于教师做出针对性的辅导。另外，对于基础知识薄弱的学生，应该重点从概念、公式进行入手进行二次讲解，并进行针对性的练习，扎实基础才能开展后续的学习活动[3]。
三、初中数学分层次教学策略—以“一元二次”方程教学为例
一元二次方程是初中数学中的重要内容，对于初中学生来说刚开始学习是有一定难度的，并且容易出错，通过实施分层教学策略可以兼顾不同能力水平的学生，使其掌握一元二次方程的知识点。因此，在一元二次方程教学过程中，笔者根据学生的学习情况和教材中习题的难易程度，实施了分层教学方法：
（一）根据学生的能力情况和需求进行分类
在实施分层教学方法之前，首先根据班级中学生的数学成绩、学习能力以及个人学习需求等对学生进行了分类，包括A层（基础知识薄弱、不扎实）;B层（掌握一定基础知识，有一定学习兴趣）;C层（基础较好，有浓厚的学习兴趣，数学综合能力比较强）。根据这三个层次学生的不同需求，采取了针对性的教学方法，如A层学生主要是加强基础知识学习，给予更多的鼓励，调动学生的学习信心，使他们学会用基础知识去解决简单的问题，并在此基础上循序渐进的增加教学难度;B层的学生主要是加强练习，巩固基础知识的同时慢慢的提升难度，提升数学成绩和学习能力;C层学生主要是强调解题方法的学习，培养发散思维，侧重综合，并在教材知识难度的基础上适当增加难度。在开展分层教学过程中，经常性的听取学生的意见和想法，不断改进教学方法，确保每一名学生都能得到进步和共同发展。
（二）根据不同学生能力情况创设三个层次问题
在对全班学生进行分类以后，设计了分层教学计划，并根据教材知识内容和难易程度创设不同层次的问题，帮助学生理解概念，掌握基础，提升技能。比如在引导学生学习一元二次方程的概念以后，为加深理解，设计了如下问题：
A层学生：1-=0;2（-1）=3y; =
这个问题为基础类问题，只要学生们掌握一元二次方程的概念并真正理解了概念，就可以很快解答出来，所以这类问题比较适合A层学生。当学生顺利的解决这类问题以后就可以适当的增加难度。
B层学生： （其中a、b、c均为实数）
相比较 A层学生，B层学生的问题难度有所增加，涉及到简化、分类讨论数学思想等问题，而且设计的问题属于易错题，通过这类习题可以让学生巩固基础知识，在做题时能够更加认真，避免会的知识点出错，方程形式类似于一元二次方程。
C层学生：已知方程，如果=0，试问此方程是什么方程？如果=0.又是什么方程？如果=0，此方程又是什么方程呢？
C层学生的问题也用到了分类讨论思想，并且问题的难题有所增加，让学生在扎实基础知识的同时，思维得到发散，也能收获解决难题的成功与喜悦。
（三）数学作业的分层布置 数学作业是为了让学生巩固基础知识，加深理解，在设计数学作业时也要考虑到学生的个体需求以及基础知识掌握程度，实施分层布置的方式。
A层学生作業1：说一说以下哪些是一元二次方程，说出理由。
a. b.;c. d.关于的方程（其中均为实数）
作业2：如果-1和0都是方程的解，那么这个方程是？
a. b. c. d.
A层学生的作业主要是结合教材例题的难易程度来设计的，对于这一层次学生来说，主要是将基础知识学会、学牢，正确认识一元二次方程，并能够解决难度适宜的习题。
B层学生：已知关于的一元二次方程，？
B层学生的数学作业除了完成A层学生的作业练习，巩固基础以外，还要适当的增加难度，综合考虑了教材中例题的难易程度而设计了以上问题。
C层学生作业：已知方程是关于的一元二次方程，那么应该是多少？
C层学生在完成A层和B层作业的基础上，适当的增加了难度，还可以提升学生的思维能力能力和计算能力等，对一元二次方程有更深入的认识。
（四）分层教学评价
教学评价要针对学生在课堂中的表现以及在课后作业的完成情况进行客观的评价，同时要根据不同层次学生采取不同的评价方法，以达到增强学生学习信心，培养学生数学能力的目的[4]。对于A层学生的评价应该侧重肯定和加分，挖掘他们的优点，在学生收获成功的喜悦以后对后续的学习活动开展起到很大帮助。除了要求A层学生完成布置的作业外，还可以鼓励学生做一做B层学生的作业，适当的提升难度，不断进步。对于B层学生的评价可以采取激励的方式，在给予B层学生肯定的同时也要指出不足的地方，鼓励他们自主解决，提升能力。除了完成A、B两层作业外，也可以做一做C层学生的作业，提高难度。对于C层学生的评价可以采取竞争式方法，除了完成以上基础作业内容以外，还要对这一层次学生提高标准和要求[5]，督促他们在做题时要更加细心、谦逊，不能骄傲，在教师的引导下向更高层次迈进。
结语
不同学生的发展情况不一样，能力水平参差不齐，教师应该尊重学生的个体差异，平等对待每一名学生，使所有学生都能在教师的引导下得到全面发展。分层教学方法是以学生为本教学理念的直接体现，大量实践证明将分层教学方法运用到初中数学教学中可以起到很好的教学效果。教师要深入了解学生，根据学生情况情况安排教学计划、设计问题、布置作业以及教学评价等，每一个教学环节都要兼顾所有学生，才能提高教学有效性。
参考文献
[1]唐寿. 浅谈初中数学一元二次方程的解法及其应用[J]. 基础教育论坛，2019（20）：40-41.
[2]林天足. 初中数学分层教学效果的提升策略[J]. 数学学习与研究，2019（14）：43.
[3]张颖. 核心素养下初中数学分层教学的实践研究[D].集美大学，2019.
[4]何阿祺. 初中数学分层教学实施策略研究[D].西北师范大学，2019.
[5]屠丽娟. 基于以生为本的初中数学分层教学策略探讨[A]. 广西写作学会教学研究专业委员会.2019年广西写作学会教学研究专业委员会年会论文汇编[C].广西写作学会教学研究专业委员会：，2019：3.