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Dulling方程在机械振动和电子工程技术中有许多重要的应用，它描述了共振现象、调和振动、次调和振动、概周期振动、拟周期振动、奇异吸引子和混沌这些现象的存在．因此，在非线性振动理论中研究Duffing方程不仅具有重要的理论意义，还具有非常重要的应用价值．主要通过后继函数的方法并利用Poincar6-Birkhoff扭转定理来研究超线性Duffing方程的碰撞周期解的存在性，证明了一类超线性Duffing方程以2mπ为周期的碰撞周期解的存在性，并给出了在每个周期内存在n个零点的充分条件．