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摘要：股价预测一直是金融领域经久不衰的研究领域。由于影响股价变动的因素有很多，造成了股票价格预测的复杂性。为了更好的预测上证股市在短期内的开盘价，本文采用了处理时间序列数据更具优越性的Elman神经网络，对上证股市连续一段时间内的开盘价进行了预测，实验结果表明本文采用的方法具有较高的预测精度，较为稳定的预测效果和较快的收敛速度。这表明该预测模型对于股市开盘价的短期预测是可行和有效的。
关键词：Elman神经网络；股价预测；时间序列
引言
在股市中，影响股票交易和股价波动的因素有很多。对于单支股票来说，股价不但受到该企业经营业绩的影响还受到其他外界因素诸如财政政策、利率变动、经济周期和人为操作的影响，对整个股市来说，其开盘价的波动情况就更为复杂了。因此，股票市场可以被看做是一个复杂的非线性系统。由于受到多方面的限制限制，传统的统计建模方法并不适合这样的复杂非线性系统，难以揭示其内在的规律。人工神经网络的发展，为股票市场建模与预测提供了新的方法。人工神经网络具有自组织、自适应和自学能力以及具有非线性、非局域性、非定性和非凸性等特点[1]。这些特点使其具有分类和预测的功能，常常被用来对股票系统进行预测和分析。目前在股市的预测应用中大多数采用的是静态前馈神经网络和RBF神经网络[2，3]，但股票市场是动态变化的，需要采用一种动态神经网络才可以更为有效的反映系统的动态特性。Elman回归网络是一种典型的动态神经元网络，具有适应系统时变特性的能力，特别适合处理时间序列问题。
本文用Matlab工具箱建模，建立一个六个输入，一个输出的Elman神经网络预测模型，利用上证股市280个交易日的开盘价作为原始数据，对Elman神经网络进行训练、仿真，并预测后51天的开盘价。通过计算其与实际开盘价的相对误差，表明了本文构建的预测模型具有较好预测效果。
Elman神经网络是Elman于1990年首先针对语音处理问题而提出来的，它是一种典型局部递归网络。由于Elman神经网络在处理贯序数据输入输出具有优越性，得到了广泛的应用[4]。Elman网络，如图1所示是一个两层的网络，其隐含层神经元到输入层神经元之间还存在一个反馈连接通道，这种反馈连接通道在神经网络术语中称为回归连接。由于存在回归连接，因此Elman网络可以记忆过去的状态，特别适合处理时间序列问题。
式中：k表示时刻，是输出层的输出向量；是n维中间层结点单元向量；是输入层输入向量，反馈状态向量；是中间层到输出层的连接权值；输入层到中间层的连接权值；是输出神经元的传递函数，采用purelin函数。是中间层神经元的传递函数，采用tansig函数[5]。Elman神经网络的学习算法采用的是优化的梯度下降算法，通常使用误差平方和函数作为学习指标函数。
2.数据的选取与预处理
本文的股价预测中，不考虑股市的其他经济指标，而只是是采用过去的股价预测下期的股价，因此相当于一个时间序列问题，可以使用Elman神经网络进行求解。本文选取2012年6月30日至2013年12月1日的上证开盘价进行预测分析，总共选取337条开盘价格。根据前N期的开盘价格预测下一期开盘价，其映射函数可以表示为：
对于给定的开盘价数据，先将其划分为训练样本和测试样本，使得测试样本晚于训练样本，与股价的产生顺序相吻合。以训练样本为例，抽取组成第一个样本，其中为自变量，为目标函数值，抽取组成第二个样本，其中为自变量，为函数值，依此类推形成网络的训练矩阵。为了保证网络的性能和稳定性，还需要对数据进行归一化处理，经过如此的处理便将原始数据构成了可供Elman网络处理的样本集。
3.模型预测实验结果和数据分析
本文中利用Elman网络进行股市开盘价预测的步骤如图2所示：首先要进行原始数据的处理，处理方法上文已经做了详细介绍本部分不再赘述。然后要进行Elman网络的创建，确定输入层，隐含层和输出层的神经元的个数，利用训练样本对Elman网络进行训练，最后对经过训练的网络进行测试，完成预测过程。
利用MATLAB神经网络工具箱中的函数，本文对2012年6月30日至2013年12月1日的上证指数开盘价进行了预测分析，创建的Elman网络包含20个隐含神经元，最大迭代次数为2000次，误差容限为0.0001，最多验证失败次数是5。
在神经网络的训练过程中，经过500次的训练，网络基本趋于稳定，基本收敛，误差收敛过程如图3所示。网络训练完成以后，就可以利用该训练好的网络进行股价的预测，预测的结果如图4所示，从图中的结果可以看到Elman网络很好的预测了股价在未来短期的变化趋势及变化空间。表1是测试样本输入到网络后，計算得到的网络输出值与真实股价之间的相对误差，从相对误差来看得到比较理想的预测结果。
4.结束语
分析上述实验结果可以看出，股市开盘价格也是遵循一定的规律的，在一定范围内是可以可预测的，至少短期内的变化是可以较为准确的预测的。对于股价预测来说，长期的准确性是很难实现的，意义不大，股价在未来短期内的变化趋势才会对投资具有参考意义。本文采用的Elman神经网络实现了较好的短期预测效果，虽然预测股价的准确值方面还有所欠缺，但很好的预测了股价在短期内的变化趋势，因此也具有一定的参考价值。
10.15%130.52%25-0.50%370.49%490.91%
2-1.55%142.00%26-1.55%380.57%500.07%
3-2.94%150.84%270.43%390.70%510.14%
4-1.51%16-0.39%281.51%40-0.27%
50.37%17-1.26%290.83%411.24%
6-0.43%18-1.15%301.26%42-0.78%
70.53%190.55%31-0.08%43-2.25%
80.52%20-1.40%32-1.68%44-2.54%
92.08%21-0.14%330.54%45-0.22%
10-0.60%220.33%34-0.93%460.29%
11-1.02%231.27%350.74%47-0.23%
120.23%240.71%36-0.58%480.29%
（作者单位：河北工业大学）
参考文献：
[1]陈瑛，罗鹏飞.基于神经网络的混沌时间序列建模及预测计算机工程与应用，2005，41（11）：77-79.
[2]禹建丽，孙增圻.基于神经网络的股市建模与决策系统工程理论与实践，2003，23（5）：15-19.
[3]姜静清，梁艳春，孙延风，等.引入收益因素的RBF神经网络及其应用吉林大学学报（信息科学版）.2002.8.68-72.
[4]林春燕，朱东华.基于Elman神经网络的股票价格预测研究计算机应用，2006，26（2）：476-484.
[5]葛哲学，孙志强.神经网络理论与MATLAB R2007实现[M].北京：电子工业出版社，2007：136-141.
关键词：Elman神经网络；股价预测；时间序列
引言
在股市中，影响股票交易和股价波动的因素有很多。对于单支股票来说，股价不但受到该企业经营业绩的影响还受到其他外界因素诸如财政政策、利率变动、经济周期和人为操作的影响，对整个股市来说，其开盘价的波动情况就更为复杂了。因此，股票市场可以被看做是一个复杂的非线性系统。由于受到多方面的限制限制，传统的统计建模方法并不适合这样的复杂非线性系统，难以揭示其内在的规律。人工神经网络的发展，为股票市场建模与预测提供了新的方法。人工神经网络具有自组织、自适应和自学能力以及具有非线性、非局域性、非定性和非凸性等特点[1]。这些特点使其具有分类和预测的功能，常常被用来对股票系统进行预测和分析。目前在股市的预测应用中大多数采用的是静态前馈神经网络和RBF神经网络[2，3]，但股票市场是动态变化的，需要采用一种动态神经网络才可以更为有效的反映系统的动态特性。Elman回归网络是一种典型的动态神经元网络，具有适应系统时变特性的能力，特别适合处理时间序列问题。
本文用Matlab工具箱建模，建立一个六个输入，一个输出的Elman神经网络预测模型，利用上证股市280个交易日的开盘价作为原始数据，对Elman神经网络进行训练、仿真，并预测后51天的开盘价。通过计算其与实际开盘价的相对误差，表明了本文构建的预测模型具有较好预测效果。
Elman神经网络是Elman于1990年首先针对语音处理问题而提出来的，它是一种典型局部递归网络。由于Elman神经网络在处理贯序数据输入输出具有优越性，得到了广泛的应用[4]。Elman网络，如图1所示是一个两层的网络，其隐含层神经元到输入层神经元之间还存在一个反馈连接通道，这种反馈连接通道在神经网络术语中称为回归连接。由于存在回归连接，因此Elman网络可以记忆过去的状态，特别适合处理时间序列问题。
式中：k表示时刻，是输出层的输出向量；是n维中间层结点单元向量；是输入层输入向量，反馈状态向量；是中间层到输出层的连接权值；输入层到中间层的连接权值；是输出神经元的传递函数，采用purelin函数。是中间层神经元的传递函数，采用tansig函数[5]。Elman神经网络的学习算法采用的是优化的梯度下降算法，通常使用误差平方和函数作为学习指标函数。
2.数据的选取与预处理
本文的股价预测中，不考虑股市的其他经济指标，而只是是采用过去的股价预测下期的股价，因此相当于一个时间序列问题，可以使用Elman神经网络进行求解。本文选取2012年6月30日至2013年12月1日的上证开盘价进行预测分析，总共选取337条开盘价格。根据前N期的开盘价格预测下一期开盘价，其映射函数可以表示为：
对于给定的开盘价数据，先将其划分为训练样本和测试样本，使得测试样本晚于训练样本，与股价的产生顺序相吻合。以训练样本为例，抽取组成第一个样本，其中为自变量，为目标函数值，抽取组成第二个样本，其中为自变量，为函数值，依此类推形成网络的训练矩阵。为了保证网络的性能和稳定性，还需要对数据进行归一化处理，经过如此的处理便将原始数据构成了可供Elman网络处理的样本集。
3.模型预测实验结果和数据分析
本文中利用Elman网络进行股市开盘价预测的步骤如图2所示：首先要进行原始数据的处理，处理方法上文已经做了详细介绍本部分不再赘述。然后要进行Elman网络的创建，确定输入层，隐含层和输出层的神经元的个数，利用训练样本对Elman网络进行训练，最后对经过训练的网络进行测试，完成预测过程。
利用MATLAB神经网络工具箱中的函数，本文对2012年6月30日至2013年12月1日的上证指数开盘价进行了预测分析，创建的Elman网络包含20个隐含神经元，最大迭代次数为2000次，误差容限为0.0001，最多验证失败次数是5。
在神经网络的训练过程中，经过500次的训练，网络基本趋于稳定，基本收敛，误差收敛过程如图3所示。网络训练完成以后，就可以利用该训练好的网络进行股价的预测，预测的结果如图4所示，从图中的结果可以看到Elman网络很好的预测了股价在未来短期的变化趋势及变化空间。表1是测试样本输入到网络后，計算得到的网络输出值与真实股价之间的相对误差，从相对误差来看得到比较理想的预测结果。
4.结束语
分析上述实验结果可以看出，股市开盘价格也是遵循一定的规律的，在一定范围内是可以可预测的，至少短期内的变化是可以较为准确的预测的。对于股价预测来说，长期的准确性是很难实现的，意义不大，股价在未来短期内的变化趋势才会对投资具有参考意义。本文采用的Elman神经网络实现了较好的短期预测效果，虽然预测股价的准确值方面还有所欠缺，但很好的预测了股价在短期内的变化趋势，因此也具有一定的参考价值。
10.15%130.52%25-0.50%370.49%490.91%
2-1.55%142.00%26-1.55%380.57%500.07%
3-2.94%150.84%270.43%390.70%510.14%
4-1.51%16-0.39%281.51%40-0.27%
50.37%17-1.26%290.83%411.24%
6-0.43%18-1.15%301.26%42-0.78%
70.53%190.55%31-0.08%43-2.25%
80.52%20-1.40%32-1.68%44-2.54%
92.08%21-0.14%330.54%45-0.22%
10-0.60%220.33%34-0.93%460.29%
11-1.02%231.27%350.74%47-0.23%
120.23%240.71%36-0.58%480.29%
（作者单位：河北工业大学）
参考文献：
[1]陈瑛，罗鹏飞.基于神经网络的混沌时间序列建模及预测计算机工程与应用，2005，41（11）：77-79.
[2]禹建丽，孙增圻.基于神经网络的股市建模与决策系统工程理论与实践，2003，23（5）：15-19.
[3]姜静清，梁艳春，孙延风，等.引入收益因素的RBF神经网络及其应用吉林大学学报（信息科学版）.2002.8.68-72.
[4]林春燕，朱东华.基于Elman神经网络的股票价格预测研究计算机应用，2006，26（2）：476-484.
[5]葛哲学，孙志强.神经网络理论与MATLAB R2007实现[M].北京：电子工业出版社，2007：136-141.