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以新课标为标志，我国新一轮课改正以前所未有的力度和范围向前大力推进. 如何按照国家颁布的中学数学新课程标准，树立新的教学理念，突破过时的传统教法，取得预期的教学效果，是新形势下我们广大数学教师必须认真思考的重要问题.
一、数学教学中学生创新思维能力的培养
数学课堂教学必须重视培养学生的创新思维能力，要想创新，就应指导学生大胆质疑，勇于批判，敢于向权威挑战. 然而学生认为教师和教材的权威性是不可侵犯的，都习惯于接受教师和教材讲述的一切，不会去思考、怀疑、批判，所以很难有创新意识. 同时，教师在课堂提问中，提出的问题大多是陈述性问题，并让学生围绕某一知识点进行大量的题海战术，缺少对开放性创新题型的设置. 而数学在培养学生的创造能力上有着不可估量的作用. 因此，教师在课堂教学中必须有意识地设置能启发学生创新思维的题型，让学生通过独立探索来不断优化数学思维品质. 开放性数学题的解答一般不能按照常规的套路去解决，而必须经过思考、探索和研究，寻求新的处理方法. 如，求过点（２， ３），且在两坐标轴上截距相等的直线方程. 这道题的正确结果有两个：ｘ ＋ ｙ ＝ ５或３ｘ － ２ｙ ＝ ０. 如果学生按常规思维方式去解决的话，就会忽视截距是０的特殊情况而得不出完全正确的结论. 在数学课堂教学中应注重数学知识的产生过程，让学生发现和寻找数学的规律及其表现形式；要把概念形成、结论的推导、方法的思考过程作为教学的主要过程，从根本上改革课堂教学，实现学生创造性思维能力的培养.
二、数学教学中现代教学手段的合理使用
现代化的多媒体教学手段与数学的整合，是解决课堂效率的有效方法. 多媒体可以提供声音动画等多种信息，图文并茂，动静结合，能使抽象的概念、复杂的公式形象化. 学生可以通过各种感官同时接受信息，大大增加了课时的信息量，提高了教学效率；同时学生在这样轻松、愉快的教学环境中学习，不再感到单调枯燥，从而产生强烈的求知欲望. 高中数学中的概念、定理很多，而这些内容往往很抽象，学生学起来很枯燥，难以接受；运用现代化的教学手段，就能把这些抽象的概念形象化，便于学生理解这些概念、定理. 如通过投影，可以将物体点、线、面之间的关系表现得生动形象，从而有助于学生空间想象能力的发展. 例如，在进行点、线、面投影规律的教学中，首先引导学生认真仔细地观察分析形体上的几何元素在三面投影中的位置和三维几何元素与二维投影图之间的对应关系，然后再观察当几何元素的空间位置改变时，投影图上的对应投影又是如何变化的，从而可以更好地帮助其掌握点、线、面的投影规律，以实现记忆相关知识，提高学习效率，增强学习的效果. 再如，在讲到三垂线定理时，教师可以制作一组幻灯片，以立方体为模型，使之从不同方位转动，得到不同位置的垂线，学生可以从中获得感性认识，加深对定理中各种情况的理解，增强对该定理的运用能力，从而提高学习效率.
三、数学教学中提问技巧的有效运用
优化课堂教学过程，必须注意优化课堂教学提问这一环，使之紧紧围绕教学目标进行，较好地激发学生的思维，有效地发展学生的智力，培养学生的能力. 提问的方法和艺术也是因人而异，变化繁多. 下面笔者将对几种常见类型的问题谈谈自己的几点想法. 对于回顾知识型的问题，教师应面向全体，让所有的学生都能够积极回顾. 数学的知识点繁多，学生对于知识的遗忘也是很正常，甚至是必然的. 人有一定的遗忘周期，因而，对于旧知识的回顾也是非常关键的. 如何才能达到更大的效率，笔者认为，在设置提问时，一方面，可以分成几个小问题，另一方面，给予学生充分的回顾时间，而且尽量让学生对知识的回顾进行补充. 另外，也应把回顾的知识跟需要学习的知识的联系通过问题加以体现. 例如，在学习双曲线的简单几何性质时，可先回顾椭圆的简单几何性质. 可以设置这样几个问题：我们学过了椭圆的简单几何性质，主要研究了哪些性质？在学生回答了第一个问题后，给出第二个问题：椭圆的这些性质是用图像还是方程加以研究的？如何研究？同时给出列表；类比研究椭圆性质的方法，如何研究双曲线的性质？由此，不但回顾了椭圆的几何性质，同时也体现出了椭圆与双曲线的几何性质的内在联系. 对于数学新知识、数学概念的学习，应突出重点，围绕难点设置问题. 教师备课时要精心设计课堂提问，为了突出教学重点，通过提出新颖独到的问题，激发学生思考问题和解决问题的积极性. 由于所设计的问题是围绕重点问题提出的，因此通过这些问题的解决，既能突出教学重点，又极易调动学生的积极性与参与性，它能培养和提高学生探究问题的热情和能力.
四、数学教学中温故而知新思想的体现
我们知道心理学中有一个著名的艾宾诰斯遗忘曲线，有时也称“保持曲线”. 它就告诉我们，记忆和遗忘是并存的，记忆的内容如不及时复习，记忆将不易恢复，从而形成永久性遗忘. 在遗忘中的抑制现象有前摄抑制和倒摄抑制. 后学习的材料对保持和记忆先前学习的材料的干扰作用称为倒摄抑制，这对学生记忆影响很大. 虽说理解是记忆的必要条件，但是理解本身还不能导致长时间精确而牢固的记忆. 因此必须适时地对所学知识有计划有重点地进行复习，深化理解，一般在一到两周内进行，达到一定次数，我们认为至少是三次的反复应用，熟练后才能使记忆固化下来. 比如学习立体几何中异面直线的距离、点面、点线距离和二面角的平面角问题等，由于这部分图形变化多样，不易掌握，一定要多花些时间进行对比讲解和图形归类训练，使学生能够形成有意识、有规律的转化能力，达到理解基础上的记忆，隔一两周就进行过手训练，形成固化的技能. 否则到以后的综合复习和训练时就会被这些问题弄得焦头烂额，甚至会让学生对立体几何产生恐惧心理，那时候再来收拾残局就为时已晚. 因此该慢的地方一定要慢，要细细地体会；该反复的地方一定要反复，要遵循学生认识和记忆的规律，掌握教学的快与慢的节奏，使自己的教学形成局部与整体的和谐统一.
一、数学教学中学生创新思维能力的培养
数学课堂教学必须重视培养学生的创新思维能力，要想创新，就应指导学生大胆质疑，勇于批判，敢于向权威挑战. 然而学生认为教师和教材的权威性是不可侵犯的，都习惯于接受教师和教材讲述的一切，不会去思考、怀疑、批判，所以很难有创新意识. 同时，教师在课堂提问中，提出的问题大多是陈述性问题，并让学生围绕某一知识点进行大量的题海战术，缺少对开放性创新题型的设置. 而数学在培养学生的创造能力上有着不可估量的作用. 因此，教师在课堂教学中必须有意识地设置能启发学生创新思维的题型，让学生通过独立探索来不断优化数学思维品质. 开放性数学题的解答一般不能按照常规的套路去解决，而必须经过思考、探索和研究，寻求新的处理方法. 如，求过点（２， ３），且在两坐标轴上截距相等的直线方程. 这道题的正确结果有两个：ｘ ＋ ｙ ＝ ５或３ｘ － ２ｙ ＝ ０. 如果学生按常规思维方式去解决的话，就会忽视截距是０的特殊情况而得不出完全正确的结论. 在数学课堂教学中应注重数学知识的产生过程，让学生发现和寻找数学的规律及其表现形式；要把概念形成、结论的推导、方法的思考过程作为教学的主要过程，从根本上改革课堂教学，实现学生创造性思维能力的培养.
二、数学教学中现代教学手段的合理使用
现代化的多媒体教学手段与数学的整合，是解决课堂效率的有效方法. 多媒体可以提供声音动画等多种信息，图文并茂，动静结合，能使抽象的概念、复杂的公式形象化. 学生可以通过各种感官同时接受信息，大大增加了课时的信息量，提高了教学效率；同时学生在这样轻松、愉快的教学环境中学习，不再感到单调枯燥，从而产生强烈的求知欲望. 高中数学中的概念、定理很多，而这些内容往往很抽象，学生学起来很枯燥，难以接受；运用现代化的教学手段，就能把这些抽象的概念形象化，便于学生理解这些概念、定理. 如通过投影，可以将物体点、线、面之间的关系表现得生动形象，从而有助于学生空间想象能力的发展. 例如，在进行点、线、面投影规律的教学中，首先引导学生认真仔细地观察分析形体上的几何元素在三面投影中的位置和三维几何元素与二维投影图之间的对应关系，然后再观察当几何元素的空间位置改变时，投影图上的对应投影又是如何变化的，从而可以更好地帮助其掌握点、线、面的投影规律，以实现记忆相关知识，提高学习效率，增强学习的效果. 再如，在讲到三垂线定理时，教师可以制作一组幻灯片，以立方体为模型，使之从不同方位转动，得到不同位置的垂线，学生可以从中获得感性认识，加深对定理中各种情况的理解，增强对该定理的运用能力，从而提高学习效率.
三、数学教学中提问技巧的有效运用
优化课堂教学过程，必须注意优化课堂教学提问这一环，使之紧紧围绕教学目标进行，较好地激发学生的思维，有效地发展学生的智力，培养学生的能力. 提问的方法和艺术也是因人而异，变化繁多. 下面笔者将对几种常见类型的问题谈谈自己的几点想法. 对于回顾知识型的问题，教师应面向全体，让所有的学生都能够积极回顾. 数学的知识点繁多，学生对于知识的遗忘也是很正常，甚至是必然的. 人有一定的遗忘周期，因而，对于旧知识的回顾也是非常关键的. 如何才能达到更大的效率，笔者认为，在设置提问时，一方面，可以分成几个小问题，另一方面，给予学生充分的回顾时间，而且尽量让学生对知识的回顾进行补充. 另外，也应把回顾的知识跟需要学习的知识的联系通过问题加以体现. 例如，在学习双曲线的简单几何性质时，可先回顾椭圆的简单几何性质. 可以设置这样几个问题：我们学过了椭圆的简单几何性质，主要研究了哪些性质？在学生回答了第一个问题后，给出第二个问题：椭圆的这些性质是用图像还是方程加以研究的？如何研究？同时给出列表；类比研究椭圆性质的方法，如何研究双曲线的性质？由此，不但回顾了椭圆的几何性质，同时也体现出了椭圆与双曲线的几何性质的内在联系. 对于数学新知识、数学概念的学习，应突出重点，围绕难点设置问题. 教师备课时要精心设计课堂提问，为了突出教学重点，通过提出新颖独到的问题，激发学生思考问题和解决问题的积极性. 由于所设计的问题是围绕重点问题提出的，因此通过这些问题的解决，既能突出教学重点，又极易调动学生的积极性与参与性，它能培养和提高学生探究问题的热情和能力.
四、数学教学中温故而知新思想的体现
我们知道心理学中有一个著名的艾宾诰斯遗忘曲线，有时也称“保持曲线”. 它就告诉我们，记忆和遗忘是并存的，记忆的内容如不及时复习，记忆将不易恢复，从而形成永久性遗忘. 在遗忘中的抑制现象有前摄抑制和倒摄抑制. 后学习的材料对保持和记忆先前学习的材料的干扰作用称为倒摄抑制，这对学生记忆影响很大. 虽说理解是记忆的必要条件，但是理解本身还不能导致长时间精确而牢固的记忆. 因此必须适时地对所学知识有计划有重点地进行复习，深化理解，一般在一到两周内进行，达到一定次数，我们认为至少是三次的反复应用，熟练后才能使记忆固化下来. 比如学习立体几何中异面直线的距离、点面、点线距离和二面角的平面角问题等，由于这部分图形变化多样，不易掌握，一定要多花些时间进行对比讲解和图形归类训练，使学生能够形成有意识、有规律的转化能力，达到理解基础上的记忆，隔一两周就进行过手训练，形成固化的技能. 否则到以后的综合复习和训练时就会被这些问题弄得焦头烂额，甚至会让学生对立体几何产生恐惧心理，那时候再来收拾残局就为时已晚. 因此该慢的地方一定要慢，要细细地体会；该反复的地方一定要反复，要遵循学生认识和记忆的规律，掌握教学的快与慢的节奏，使自己的教学形成局部与整体的和谐统一.