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【摘要】新课程理念下的基础教育课程改革存在薄弱环节，作业作为教学过程中的重要一环，其重要没有得到有效利用。因此，在新课程理念的指导下，完全有必要思考课程作业的重新定位和进行作业的创新设计。本文阐述了数学作业的含义及其设计的定义。分析了数学作业设计的理论依据，包括新课程标准理念、多元智能理论和建构学习理论。提出，初中数学作业设计应该注重作业形式和内容的多样性、层次性，以适应各种类型的学生要求，并激发学生各方面潜能的发展。另外，数学作业设计还要注意在趣味性、实践性、探究性等方面的要求。
【关键词】初中数学作业；作业设计；新课程理念
【中图分类号】G420【文献标识码】B
一、研究背景
课程作业作为教学过程中的重要一环，对于提高学生消化知识，动手实践、搜集和处理信息，解决问题等各个方面的能力具有重要的意义，是衔接教与学的关键因素。而目前在基础教育课程改革过程中，作业这一利器并没有被充分利用起来，因此，在新课程理念的指导下，完全有必要思考课程作业的重新定位和进行作业的创新设计，使其与新课程改革同步，以提高学生的实践能力和创新精神。
二、数学作业的含义及其设计
《实用教育大辞典》中解释作业为，由学生独立完成的学习活动，包括课内作业和课外作业，课内作业是指老师课间布置，学生当堂进行的各种练习，课外作业是课堂学习的延续，用来消化、巩固、理解和运用课堂学习的知识，它是课堂教学工作的继续，是教学的重要组成部分。因此，可以将数学作业定义为，为实现数学课程教学目标，由数学老师设计和布置，要求学生完成的练习，包括习题、实验或讨论等形式。作业过程包括设计、布置、完成三个环节，作业设计是作业的筹划制定环节，具有非常重要和关键的作用，作业设计的质量直接关系到整个作业过程的效果。初中数学作业设计是指为达到数学教学目的，根据不同学生的层次水平设计出符合要求的数学作业，培养学生的数学兴趣，体现数学的实用价值，注重学生的数学知识和实践能力的内在联系。
三、初中数学作业设计的理论依据
（一）新课程标准理念
2011年实施的《初中数学新课程标准》中的新课程理念包括：人人都能够获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展；数学课程内容要反映社会的需要，数学的特点，要符合学生的认知规律；教学过程是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。因此，作业设计是为了使每一个学生都能获得数学知识，提高学生对数学的兴趣。作业的设计不但要使学生掌握理论知识，也要注重知识的实际运用，作业设计要符合数学学科的特性和学生的认知规律，要分学段和学生自身学习能力差异对待。作业设计要尽量发挥学生的积极主动性，同时老师要起引导作用，可以直接参与或监督学生完成作业，及时发现作业过程中存在的问题，在改善作业的设计，形成一个良性循环。
（二）多元智能理论
美国心理学加德纳认为，每一个人都有自己独特的组合方式把各种智力进行组合并用来学习。所以，每个人都拥有自己的优势领域，根据自己的优势来进行学习可以提高学习的效率并发展优势。因此，也可以说在教学过程中，不存在哪个学生聪明哪个学生笨的问题，而是在哪方面聪明以及如何开发他的聪明才智的问题。因此，教师应该从以下几个方面来设计数学作业，第一，设计多样化的数学作业供学生选择，以满足学生的不同需求，并针对不同的学生，设计多层次的作业，以促进其能力的提高；第二，设计有扩展性的数学作业，尽可能的引导学生各方面智力的发展。
（三）建构学习理论
建构主义认为，人在幼年起与周围环境的接触过程中，逐渐构建起对外部世界的认识，其自身认知结构得以形成和发展。建构主义提倡以学习者为中心的学习模式，同时不忽视老师的指导作用。与传统教学模式不同的是，建构学习理论中学生是主动构建者，而不是被动的接受者和被灌输对象，而教师也不是知识的传授者和灌输者，而是起帮助和促进的作用。在意义构建过程中，探究是关键，即主体主动搜集信息并对内容进行联系和思考。在数学作业的建构设计时，教师要构建学习的环境，设置问题情境，引起学生的共鸣，进而思考解决问题的办法。
四、初中数学作业设计
根据上一章的理论分析，在新课程理论下进行初中数学作业的设计应该使数学作业富有多样性，以适合各种类型的学生选择，也可以激发学生各方面能力的发展。同时，数学作业设计要具有层次性，提供不同难度的作业以供学生选择，激发学生的挑战性，提高他们的数学水平。另外，在数学作业设计时还要考虑通过趣味性设计等方法提高学生对数学的兴趣，通过实践方式加强学生对数学的实际运用能力，通过探究式作业促进学生对数学的思考和解决问题的能力。
（一）多样性、多层次性作业设计
多样性作业设计要注意适合于各种类型学生，多层次作业设计时要注意设置问题的难度要由易到难，或者问题由基础到专业。答题由学生自己选择。举例说明，A、B、C、D四人做一项工程，如每人单独完成工程，则A需要24天，B需要20天，C需要16天，D需要12天。問题是1，如果ABCD四人合作，一共需要多少天完成工程；2，ABCD四人依次轮流工作，每人一次工程一天，则需要多少天完成；3，能否通过把2中四人顺序调整，其他不变，使工程至少提前一天完成。
（二）形象性、趣味性作业设计
将文字性描述的作业可以转换成图形的方式，既可以增强趣味性，直观的图形也利于学生对数学的理解和记忆。举例说明，一次函数y=a+kx，要求通过在直角坐标系中划出函数图形解释x与y之间的关系及系数的含义。这样可以将抽象的数学表达式转换成形象的图形，便于学生理解数字背后的含义。可以联系生活设计一下有趣的数学作业，激发学生的思考和兴趣。举例说明，一位数学家去市场买菜，市场上芹菜的价格是10元一斤。数学家对卖芹菜的商贩说，你的芹菜10元一斤，现在我只要买芹菜的茎，你算6元一斤卖给我，剩下的叶子你可以4元一斤卖给别人，这样你照样卖一样的价格。问商贩应不应该按照数学家的说法卖芹菜。这个作业可以激起学生的兴趣，思考现实生活中的数学原理。
（三）实践性、探究性作业设计
设计一些学生力所能及的实践活动，通过实践将数学知识转化为技能。举例说明，给学生一个测角仪和一卷皮尺，要求他们利用数学知识和手中工具测量学校旗杆的长度。老师在设计探究式数学作业时，要根据所学内容设计一些让学生主动探索、思考的问题。举例说明，一条直线上有五个间隔不等的点，现要求在直线上找出一个点，使得五个点到这个点的距离之和最短。这个题目没有固定的解题方法，但是锻炼了学生各方面思维能力，让他们体会到思考解决问题带来的乐趣。
五、结语
设计多样性、层次性、趣味性的数学作业，符合新课程标准的理念要求，弥补了教学过程中的薄弱环节，提高初中数学的教学水平，促进了我国基础教育课程改革。同时也应该看到，设计具有多样性等特点的数学作业只是数学作业改革的一个起点。数学作业的设计是一个复杂而长期的过程，不可能一蹴而就。只有我们在教学实践中不断的去探索、研究、创新，才能实现更大的突破。本文的观点和部分作业举例也需要进一步的实践检验。
参考文献
[1]教育部.初中数学课程标准2011[M].北京：北京师范大学出版社，2011.
[2]陈剑华.关于中小学作业形式、作业评价问题的思考[J].上海教育，2001，24.
[3]丁琳，叶立军.中美中小学数学家庭作业的比较研究[J].教育探索，2009，1.
[4]张国祥，卢兰馨.多元智能开发与评价的实验研究[M].上海：华东师范大学出版社，2003，5.
[5]孙晓天，张丹.新课程理念与初中数学课程改革[M].东北：东北师范大学出版社，2003，7：101.
【关键词】初中数学作业；作业设计；新课程理念
【中图分类号】G420【文献标识码】B
一、研究背景
课程作业作为教学过程中的重要一环，对于提高学生消化知识，动手实践、搜集和处理信息，解决问题等各个方面的能力具有重要的意义，是衔接教与学的关键因素。而目前在基础教育课程改革过程中，作业这一利器并没有被充分利用起来，因此，在新课程理念的指导下，完全有必要思考课程作业的重新定位和进行作业的创新设计，使其与新课程改革同步，以提高学生的实践能力和创新精神。
二、数学作业的含义及其设计
《实用教育大辞典》中解释作业为，由学生独立完成的学习活动，包括课内作业和课外作业，课内作业是指老师课间布置，学生当堂进行的各种练习，课外作业是课堂学习的延续，用来消化、巩固、理解和运用课堂学习的知识，它是课堂教学工作的继续，是教学的重要组成部分。因此，可以将数学作业定义为，为实现数学课程教学目标，由数学老师设计和布置，要求学生完成的练习，包括习题、实验或讨论等形式。作业过程包括设计、布置、完成三个环节，作业设计是作业的筹划制定环节，具有非常重要和关键的作用，作业设计的质量直接关系到整个作业过程的效果。初中数学作业设计是指为达到数学教学目的，根据不同学生的层次水平设计出符合要求的数学作业，培养学生的数学兴趣，体现数学的实用价值，注重学生的数学知识和实践能力的内在联系。
三、初中数学作业设计的理论依据
（一）新课程标准理念
2011年实施的《初中数学新课程标准》中的新课程理念包括：人人都能够获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展；数学课程内容要反映社会的需要，数学的特点，要符合学生的认知规律；教学过程是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。因此，作业设计是为了使每一个学生都能获得数学知识，提高学生对数学的兴趣。作业的设计不但要使学生掌握理论知识，也要注重知识的实际运用，作业设计要符合数学学科的特性和学生的认知规律，要分学段和学生自身学习能力差异对待。作业设计要尽量发挥学生的积极主动性，同时老师要起引导作用，可以直接参与或监督学生完成作业，及时发现作业过程中存在的问题，在改善作业的设计，形成一个良性循环。
（二）多元智能理论
美国心理学加德纳认为，每一个人都有自己独特的组合方式把各种智力进行组合并用来学习。所以，每个人都拥有自己的优势领域，根据自己的优势来进行学习可以提高学习的效率并发展优势。因此，也可以说在教学过程中，不存在哪个学生聪明哪个学生笨的问题，而是在哪方面聪明以及如何开发他的聪明才智的问题。因此，教师应该从以下几个方面来设计数学作业，第一，设计多样化的数学作业供学生选择，以满足学生的不同需求，并针对不同的学生，设计多层次的作业，以促进其能力的提高；第二，设计有扩展性的数学作业，尽可能的引导学生各方面智力的发展。
（三）建构学习理论
建构主义认为，人在幼年起与周围环境的接触过程中，逐渐构建起对外部世界的认识，其自身认知结构得以形成和发展。建构主义提倡以学习者为中心的学习模式，同时不忽视老师的指导作用。与传统教学模式不同的是，建构学习理论中学生是主动构建者，而不是被动的接受者和被灌输对象，而教师也不是知识的传授者和灌输者，而是起帮助和促进的作用。在意义构建过程中，探究是关键，即主体主动搜集信息并对内容进行联系和思考。在数学作业的建构设计时，教师要构建学习的环境，设置问题情境，引起学生的共鸣，进而思考解决问题的办法。
四、初中数学作业设计
根据上一章的理论分析，在新课程理论下进行初中数学作业的设计应该使数学作业富有多样性，以适合各种类型的学生选择，也可以激发学生各方面能力的发展。同时，数学作业设计要具有层次性，提供不同难度的作业以供学生选择，激发学生的挑战性，提高他们的数学水平。另外，在数学作业设计时还要考虑通过趣味性设计等方法提高学生对数学的兴趣，通过实践方式加强学生对数学的实际运用能力，通过探究式作业促进学生对数学的思考和解决问题的能力。
（一）多样性、多层次性作业设计
多样性作业设计要注意适合于各种类型学生，多层次作业设计时要注意设置问题的难度要由易到难，或者问题由基础到专业。答题由学生自己选择。举例说明，A、B、C、D四人做一项工程，如每人单独完成工程，则A需要24天，B需要20天，C需要16天，D需要12天。問题是1，如果ABCD四人合作，一共需要多少天完成工程；2，ABCD四人依次轮流工作，每人一次工程一天，则需要多少天完成；3，能否通过把2中四人顺序调整，其他不变，使工程至少提前一天完成。
（二）形象性、趣味性作业设计
将文字性描述的作业可以转换成图形的方式，既可以增强趣味性，直观的图形也利于学生对数学的理解和记忆。举例说明，一次函数y=a+kx，要求通过在直角坐标系中划出函数图形解释x与y之间的关系及系数的含义。这样可以将抽象的数学表达式转换成形象的图形，便于学生理解数字背后的含义。可以联系生活设计一下有趣的数学作业，激发学生的思考和兴趣。举例说明，一位数学家去市场买菜，市场上芹菜的价格是10元一斤。数学家对卖芹菜的商贩说，你的芹菜10元一斤，现在我只要买芹菜的茎，你算6元一斤卖给我，剩下的叶子你可以4元一斤卖给别人，这样你照样卖一样的价格。问商贩应不应该按照数学家的说法卖芹菜。这个作业可以激起学生的兴趣，思考现实生活中的数学原理。
（三）实践性、探究性作业设计
设计一些学生力所能及的实践活动，通过实践将数学知识转化为技能。举例说明，给学生一个测角仪和一卷皮尺，要求他们利用数学知识和手中工具测量学校旗杆的长度。老师在设计探究式数学作业时，要根据所学内容设计一些让学生主动探索、思考的问题。举例说明，一条直线上有五个间隔不等的点，现要求在直线上找出一个点，使得五个点到这个点的距离之和最短。这个题目没有固定的解题方法，但是锻炼了学生各方面思维能力，让他们体会到思考解决问题带来的乐趣。
五、结语
设计多样性、层次性、趣味性的数学作业，符合新课程标准的理念要求，弥补了教学过程中的薄弱环节，提高初中数学的教学水平，促进了我国基础教育课程改革。同时也应该看到，设计具有多样性等特点的数学作业只是数学作业改革的一个起点。数学作业的设计是一个复杂而长期的过程，不可能一蹴而就。只有我们在教学实践中不断的去探索、研究、创新，才能实现更大的突破。本文的观点和部分作业举例也需要进一步的实践检验。
参考文献
[1]教育部.初中数学课程标准2011[M].北京：北京师范大学出版社，2011.
[2]陈剑华.关于中小学作业形式、作业评价问题的思考[J].上海教育，2001，24.
[3]丁琳，叶立军.中美中小学数学家庭作业的比较研究[J].教育探索，2009，1.
[4]张国祥，卢兰馨.多元智能开发与评价的实验研究[M].上海：华东师范大学出版社，2003，5.
[5]孙晓天，张丹.新课程理念与初中数学课程改革[M].东北：东北师范大学出版社，2003，7：101.