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摘要：隨着各种敏感设备在电力系统中大量投入使用，使得电压暂降评估成为现代电能质量分析的一项重要内容。本文较全面的对电压暂降分析评估方法进行了综述。首先对电压暂降评估方法的国内外研究现状进行了详细阐述。给出了实测统计法和随机估计法的基本原理、主要特点及适用范围。最后对当前电压暂评估方法进行了总结，并指出今后的研究方向和工作重点。
关键词：电力系统；电压暂降；实测统计法，随机估计法
1 前言
国际电气电子工程师学会(IEEE)定义，电压暂降是指供电系统中工频电压有效值突然下降至额定值的10%~90%，并在持续10ms~1min后恢复正常的电能质量现象。电压暂降大多由系统故障引起，对负荷的影响程度取决于电压暂降幅值、持续时间、相位跳变、频次等。因此，对电压暂降进行评估成为现代电能质量分析中的一项重要内容。
2 电压暂降评估方法
2.1 实测统计法
实测统计法是指选择电力系统中的部分站点进行电能质量实地监测，通过统计分析所采集的数据来确定供电系统的电压暂降情况。美国国家电力实验室在1990年对典型120V交流壁插座系统中随机选取的88个PCC点进行监测，共产生100 000次扰动现象[1]。加拿大电力协会(CEA)及美国电能研究学会(EPRI)分别对加拿大及美国的电能质量问题进行了监测调研[2]。其中CEA的调研涉及到加拿大各行业550个监测点；EPRI随机选取227个监测点进行监测。文献[3]分析电压暂降对工业敏感设备，包括PC、PLC、CNC的影响，指出电压暂降是工业生产中最严重的电能质量扰动现象。
2.2 随机估计法
随着电网的进一步复杂化，实测统计法虽然能够真实地反映监测点的电能质量状况，但由于其监测周期较长，且加上受到监测手段、仪器等条件的限制，其监测和统计结果给研究工作带来很大的不便。随机预估法从概率角度出发，对系统电压暂降扰动频次做出估计。根据实现方式的差异，随机预估法可分为临界距离法和故障点法。
学者Conrad首次提出电压暂降随机评估的方法[4]。文献[5]指出系统短路故障是造成电压暂降最主要的原因。结合已有的短路计算方法、继电保护设备特性及历史可靠性数据，可对电压暂降的一些重要特征量，如：电压暂降幅值、持续时间及发生频次等进行预测和评估。此外，文献[4]还提出不同电压等级间变压器接线方式对电压暂降的影响。Conrad关于电压暂降随机评估的方法为Gold Book的撰写奠定了理论基础[5]。作为传统随机评估的主要方法之一，该方法被称为故障点法。
学者Bollen于1995年首次提出“临界距离”的概念，为以后建立临界距离法来评估电压暂降奠定了基础。文献[6]基于简单分压器原理对辐射配电馈线上电压暂降进行预测。文献定义“临界距离”的概念为：当线路发生故障时，PCC点遭受特定电压暂降特征的线路长度，并从理论上证明了PCC点的电压暂降频次与临界电压Ucrit的函数Ucrit/(1-Ucrit)成正比。
1997年，Bollen正式提出基于临界距离的电压暂降随机评估法——临界距离法[7]。该方法利用系统阻抗、线路阻抗及临界电压得到的临界距离大小，结合临界距离内设备故障率判定PCC点发生电压暂降的频次。文献[8]给出了临界距离的精确数学表示式，并利用该方法评估单相及两相相间等不对称故障引起电压暂降频次。
3 各种评估法的优缺点
文献[9]归纳了目前电压暂降随机评估方法：临界距离法、故障点法及Monte Carlo法。通过介绍各种分析计算方法的基本思想指出了各自存在的优缺点：临界距离法评估精度高，但只适合辐射型网络；故障点法适合任意网络及故障类型，但故障点的选取带有主观性。
4 结论
随着电力系统中新型电力电子设备的广泛使用，电压暂降已成为影响电气设备正常运行和导致敏感负荷经济损失的主要原因。由于电压暂降影响因素的不确定性，使得对供电系统中PCC点进行实际测量的缺点日益显露，此时可采用随机估计法进行评估。然而，实测统计法可为随机评估法提供样本数据。因此，在实际应用中，应将实测统计法和随机估计法有机的结合起来。
参考文献
[1] Dorr D S．National Power Laboratory Power Quality Study Results Based on 600 Site-Months [C]．14th International Telecommunications Energy Conference，1992，10：378-383．
[2] Dorr D S，Hughes M B，Gruzs T M，et al．Interpreting Recent Power Quality Surveys to Define the Electrical Environment [J]．IEEE Transactions on Industry Applications，1997， 33(6)：1480-1487．
[3] Wagner V E，Andreshak A A，Staniak J P．Power Quality and Factory Automation [J]．IEEE Transactions on Industry Applications，1990，26(4)：620-626．
[4] Conrad L，Little K，Grigg C．Predicting and Preventing Problems Associated with Remote Fault – Clearing Voltage Dips [J]．IEEE Transactions on Industry Applications，1991，27(1)： 167-172．
[5] Becker C，Jr W B，Carrick K，et al.Proposed Chapter 9 for Predicting Voltage Sags(Dips) in Revision to IEEE Std 493, the Gold Book [J].IEEE Transactions on Industry Applications，1994，30(3)：805-821.
[6] Bollen M H J.Fast Assessment Methods for Voltage Sags in Distribution Systems [J].IEEE Transactions on Industry Applications，1996，32(6)：1414-1423.
[7] Bollen M H J，Tayjasanant T，Yalcinkaya G.Assessment of the Number of Voltage Sags Experienced by a Large Industrial Customer [J].IEEE Transactions on Industry Applications，1997，33(6)：1465-1471.
[8] Bollen M H J.Method of Critical Distances for Stochastic Assessment of Voltage Sags [J]. IEE Proceedings Generation, Transmission and Distribution，1998，145(1)：70-76.
[9] Moschakis M N，Hatziargyriou N D.Analytical Calculation and Stochastic Assessment of Voltage Sags [J]．IEEE Transactions on Power Delivery，2006，21(3)：1727-1734．
关键词：电力系统；电压暂降；实测统计法，随机估计法
1 前言
国际电气电子工程师学会(IEEE)定义，电压暂降是指供电系统中工频电压有效值突然下降至额定值的10%~90%，并在持续10ms~1min后恢复正常的电能质量现象。电压暂降大多由系统故障引起，对负荷的影响程度取决于电压暂降幅值、持续时间、相位跳变、频次等。因此，对电压暂降进行评估成为现代电能质量分析中的一项重要内容。
2 电压暂降评估方法
2.1 实测统计法
实测统计法是指选择电力系统中的部分站点进行电能质量实地监测，通过统计分析所采集的数据来确定供电系统的电压暂降情况。美国国家电力实验室在1990年对典型120V交流壁插座系统中随机选取的88个PCC点进行监测，共产生100 000次扰动现象[1]。加拿大电力协会(CEA)及美国电能研究学会(EPRI)分别对加拿大及美国的电能质量问题进行了监测调研[2]。其中CEA的调研涉及到加拿大各行业550个监测点；EPRI随机选取227个监测点进行监测。文献[3]分析电压暂降对工业敏感设备，包括PC、PLC、CNC的影响，指出电压暂降是工业生产中最严重的电能质量扰动现象。
2.2 随机估计法
随着电网的进一步复杂化，实测统计法虽然能够真实地反映监测点的电能质量状况，但由于其监测周期较长，且加上受到监测手段、仪器等条件的限制，其监测和统计结果给研究工作带来很大的不便。随机预估法从概率角度出发，对系统电压暂降扰动频次做出估计。根据实现方式的差异，随机预估法可分为临界距离法和故障点法。
学者Conrad首次提出电压暂降随机评估的方法[4]。文献[5]指出系统短路故障是造成电压暂降最主要的原因。结合已有的短路计算方法、继电保护设备特性及历史可靠性数据，可对电压暂降的一些重要特征量，如：电压暂降幅值、持续时间及发生频次等进行预测和评估。此外，文献[4]还提出不同电压等级间变压器接线方式对电压暂降的影响。Conrad关于电压暂降随机评估的方法为Gold Book的撰写奠定了理论基础[5]。作为传统随机评估的主要方法之一，该方法被称为故障点法。
学者Bollen于1995年首次提出“临界距离”的概念，为以后建立临界距离法来评估电压暂降奠定了基础。文献[6]基于简单分压器原理对辐射配电馈线上电压暂降进行预测。文献定义“临界距离”的概念为：当线路发生故障时，PCC点遭受特定电压暂降特征的线路长度，并从理论上证明了PCC点的电压暂降频次与临界电压Ucrit的函数Ucrit/(1-Ucrit)成正比。
1997年，Bollen正式提出基于临界距离的电压暂降随机评估法——临界距离法[7]。该方法利用系统阻抗、线路阻抗及临界电压得到的临界距离大小，结合临界距离内设备故障率判定PCC点发生电压暂降的频次。文献[8]给出了临界距离的精确数学表示式，并利用该方法评估单相及两相相间等不对称故障引起电压暂降频次。
3 各种评估法的优缺点
文献[9]归纳了目前电压暂降随机评估方法：临界距离法、故障点法及Monte Carlo法。通过介绍各种分析计算方法的基本思想指出了各自存在的优缺点：临界距离法评估精度高，但只适合辐射型网络；故障点法适合任意网络及故障类型，但故障点的选取带有主观性。
4 结论
随着电力系统中新型电力电子设备的广泛使用，电压暂降已成为影响电气设备正常运行和导致敏感负荷经济损失的主要原因。由于电压暂降影响因素的不确定性，使得对供电系统中PCC点进行实际测量的缺点日益显露，此时可采用随机估计法进行评估。然而，实测统计法可为随机评估法提供样本数据。因此，在实际应用中，应将实测统计法和随机估计法有机的结合起来。
参考文献
[1] Dorr D S．National Power Laboratory Power Quality Study Results Based on 600 Site-Months [C]．14th International Telecommunications Energy Conference，1992，10：378-383．
[2] Dorr D S，Hughes M B，Gruzs T M，et al．Interpreting Recent Power Quality Surveys to Define the Electrical Environment [J]．IEEE Transactions on Industry Applications，1997， 33(6)：1480-1487．
[3] Wagner V E，Andreshak A A，Staniak J P．Power Quality and Factory Automation [J]．IEEE Transactions on Industry Applications，1990，26(4)：620-626．
[4] Conrad L，Little K，Grigg C．Predicting and Preventing Problems Associated with Remote Fault – Clearing Voltage Dips [J]．IEEE Transactions on Industry Applications，1991，27(1)： 167-172．
[5] Becker C，Jr W B，Carrick K，et al.Proposed Chapter 9 for Predicting Voltage Sags(Dips) in Revision to IEEE Std 493, the Gold Book [J].IEEE Transactions on Industry Applications，1994，30(3)：805-821.
[6] Bollen M H J.Fast Assessment Methods for Voltage Sags in Distribution Systems [J].IEEE Transactions on Industry Applications，1996，32(6)：1414-1423.
[7] Bollen M H J，Tayjasanant T，Yalcinkaya G.Assessment of the Number of Voltage Sags Experienced by a Large Industrial Customer [J].IEEE Transactions on Industry Applications，1997，33(6)：1465-1471.
[8] Bollen M H J.Method of Critical Distances for Stochastic Assessment of Voltage Sags [J]. IEE Proceedings Generation, Transmission and Distribution，1998，145(1)：70-76.
[9] Moschakis M N，Hatziargyriou N D.Analytical Calculation and Stochastic Assessment of Voltage Sags [J]．IEEE Transactions on Power Delivery，2006，21(3)：1727-1734．