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李雅普诺夫第二方法是研究非线性系统稳定性的基本方法之一，而Lyapunov函数的构造是解决问题的关键，本文运用“类比法”对非线性系统x＋g（x）x＋f（x，x）x＋h（x）=0，构造了较好的Lyapunov函数，得到其平凡解全局渐近稳定的条件，并且证明中脱离了对Lyapunov函数无穷大性质的约束，推广了旧有的结果，