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教学内容：人教版“教育部审定2013”义务教育教科书数学四年级下册第103—107页内容。
教学目标：
1.了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性.
2.尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会假设法的普遍性和一般性。
3.在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。
教学重点：尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，使学生理解并掌握“鸡兔同笼”问题的解题方法。
教学难点：对“假设法”的理解和应用
教学过程：
一、创设情境，引出问题
1.师：出示鸡兔图片，谁用数学语言描述一下鸡和兔的特点呢？
2.算一算鸡兔同在一笼的脚数（1）4只鸡3只兔共有多少只脚？（2）兔学鸡，两足站立共有多少只脚？（3）鸡学兔，两翅当足会有多少只脚？
3.揭示课题：这就是我们今天要研究的问题“鸡兔同笼”的问题。（板书课题）
二、自主探索，解决问题
1.出示104页例1：笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？
2.理解题意，学生先读题，再分析题意，并从题中找出两个数量关系式。
师：请大家自由读题，你都知道了什么？
（1）鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求鸡兔分别有几只？
师：还有补充吗？有两个隐藏条件看谁细心发现了？。
（2）鸡有2条腿，兔子有4条腿。
师评：他还发现了隐藏条件，审题真细心。
3.尝试猜想法。师：刚才大家说鸡和兔的头共有8个，咱们就来猜一猜鸡和兔各有几只，好吗？（学生猜）
师：到底谁猜对了呢？我们来验证一下。（师生算出脚的只数）
4.尝试列表法。（1）师：其实大家刚才的猜想是可以按照一定的顺序猜的。
师：观察这个表格，你发现了什么？
（因为鸡和兔的总只数是固定的，每增加一只兔子减少一只鸡，腿的总只数就增加2。反之亦然。）
师：像你们这样，采用列表的方法，不重复、不遗漏的写出所有可能的答案。这种逐一列举的方法在数学中也称为“枚举法”
（2）变换条件继续探究列表法：
笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有20个头，从下面数，有54只脚，鸡和兔各有几只？
（3）学生汇报得出答案。
（4）师引导：在你探究问题答案的时候，有一种什么感觉？（很麻烦，要试好多次，想有没有更简便的方法。）
（5）师引导学生学习跳跃列表法和取中列表法，学习思考方法。
（6）讨论三种思考方法，哪个更便捷？
（7）练习用列表法完成105页龟鹤问题
5.由人狗问题引出假设法。一队猎人一队狗，两队并成一队走。数头一共三百六，数脚一共八百九。多少猎人多少狗？这道题目用列表法方便吗？我们来研究一下另一种解决问题的办法。
（1）观察第一种列表问：8和0是什么意思？（假设笼子里全是鸡）这样共有几只脚？这样少算了多少只脚？把谁的脚少算了？每只兔少算了几只脚？有几只兔呢？也就是说少算了的脚的只数除以每只兔少算的2只就得到兔的只数，对吧？那又有几只鸡呢？
师：你能把我们刚才说的过程用算式表示出来吗？（学生列式，指名板演）引导学生检验。
板书：假设全都是鸡：2×8=16（条）26-16=10（条） 10÷2=5（只）……兔子
8-5=3（只）……鸡
综合算式：兔（26-8×2）÷（4-2）=5（只）鸡8-5=3（只）
指名学生口述解题方法，加深理解。
（2）观察问：0和8又是什么意思呢？（假设笼子里全是兔）这样共有几只脚呢？这样多算了几只脚？把谁的脚多算了？每只鸡多算了几只脚？有几只鸡呢？是怎么求出来的呢？那又有几只兔呢？你能根据这种假设列出算式吗？（学生列式，指名板演）
引导学生说出假设都是兔，8×4=32（条） 32-26=6（条） 6÷（4-2）=3……鸡
8-3=5（只）兔
综合算式 鸡（8×4-26）÷（4-2）=3（只）兔：8-3=5（只）
指名学生口述解题方法，加深理解。
（3）师：你能给这两种方法取个名字吗？（假设法）
（4）观察发现规律
竖着看有什么规律？横着看有什么规律？学生总结出规律：假设全是鸡，用腿的总差数（称作大差）除以一只鸡与一只兔的腿差（称作小差）所得商是兔的只数，头数减兔数就是鸡数。另外一种情况反之。出示顺口溜。
鸡兔同笼不神秘，假设整笼全是鸡，大差除以小差是兔数，头数减兔数便是鸡数。
学生依照上面顺口溜，自编假设全是兔的顺口溜
（鸡兔同笼不神秘，假设整笼全是兔，大差除以小差是鸡数，头数减兔数便是兔数。）
（5）用假设法解决人狗问题。
6.小结交流，归纳方法。师：今天我们解决了一个什么问题？刚才我们在解决“鸡兔同笼”的问题时，用到了哪些方法？比较这些方法，你喜欢用哪种方法？为什么？你认为哪种方法一般都能适用？
师小结：解决这类问题的方法很多，用猜测、列表法可以解决问题，但当数据较大时，过程就很繁琐了。假设法就具有一般性，不管是数据较大时或数据较小时都可用到这种方法。
三、应用方法，解决问题
1.师：你能用假设法来解答“孙子算经”里的问题吗？（交流订正，学生介绍自己的算法）
2.巩固练习
（1）第105页第2题：“植树”问题
（2）第106页第2题：“租船”问题
四、汇报交流，总结归纳
1.通过本课的学习，你有什么收获？你有什么体会？
2.其实，生活中像“鸡兔同笼“的情况是很少的，我们重在通过这种模式掌握其中的数学思想和思考方法来帮助我们解决类似的问题。
五、板书设计
鸡兔同笼
猜测法 列表法 假设法
大差 ÷ 小差
假设全是鸡 8×2=16 26-16=10 10÷2=5 兔 8-5=3 鸡
假设全是兔 8×4=32 32-26=6 6÷2=3 鸡 8-3=5 兔
教学目标：
1.了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性.
2.尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会假设法的普遍性和一般性。
3.在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。
教学重点：尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，使学生理解并掌握“鸡兔同笼”问题的解题方法。
教学难点：对“假设法”的理解和应用
教学过程：
一、创设情境，引出问题
1.师：出示鸡兔图片，谁用数学语言描述一下鸡和兔的特点呢？
2.算一算鸡兔同在一笼的脚数（1）4只鸡3只兔共有多少只脚？（2）兔学鸡，两足站立共有多少只脚？（3）鸡学兔，两翅当足会有多少只脚？
3.揭示课题：这就是我们今天要研究的问题“鸡兔同笼”的问题。（板书课题）
二、自主探索，解决问题
1.出示104页例1：笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？
2.理解题意，学生先读题，再分析题意，并从题中找出两个数量关系式。
师：请大家自由读题，你都知道了什么？
（1）鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求鸡兔分别有几只？
师：还有补充吗？有两个隐藏条件看谁细心发现了？。
（2）鸡有2条腿，兔子有4条腿。
师评：他还发现了隐藏条件，审题真细心。
3.尝试猜想法。师：刚才大家说鸡和兔的头共有8个，咱们就来猜一猜鸡和兔各有几只，好吗？（学生猜）
师：到底谁猜对了呢？我们来验证一下。（师生算出脚的只数）
4.尝试列表法。（1）师：其实大家刚才的猜想是可以按照一定的顺序猜的。
师：观察这个表格，你发现了什么？
（因为鸡和兔的总只数是固定的，每增加一只兔子减少一只鸡，腿的总只数就增加2。反之亦然。）
师：像你们这样，采用列表的方法，不重复、不遗漏的写出所有可能的答案。这种逐一列举的方法在数学中也称为“枚举法”
（2）变换条件继续探究列表法：
笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有20个头，从下面数，有54只脚，鸡和兔各有几只？
（3）学生汇报得出答案。
（4）师引导：在你探究问题答案的时候，有一种什么感觉？（很麻烦，要试好多次，想有没有更简便的方法。）
（5）师引导学生学习跳跃列表法和取中列表法，学习思考方法。
（6）讨论三种思考方法，哪个更便捷？
（7）练习用列表法完成105页龟鹤问题
5.由人狗问题引出假设法。一队猎人一队狗，两队并成一队走。数头一共三百六，数脚一共八百九。多少猎人多少狗？这道题目用列表法方便吗？我们来研究一下另一种解决问题的办法。
（1）观察第一种列表问：8和0是什么意思？（假设笼子里全是鸡）这样共有几只脚？这样少算了多少只脚？把谁的脚少算了？每只兔少算了几只脚？有几只兔呢？也就是说少算了的脚的只数除以每只兔少算的2只就得到兔的只数，对吧？那又有几只鸡呢？
师：你能把我们刚才说的过程用算式表示出来吗？（学生列式，指名板演）引导学生检验。
板书：假设全都是鸡：2×8=16（条）26-16=10（条） 10÷2=5（只）……兔子
8-5=3（只）……鸡
综合算式：兔（26-8×2）÷（4-2）=5（只）鸡8-5=3（只）
指名学生口述解题方法，加深理解。
（2）观察问：0和8又是什么意思呢？（假设笼子里全是兔）这样共有几只脚呢？这样多算了几只脚？把谁的脚多算了？每只鸡多算了几只脚？有几只鸡呢？是怎么求出来的呢？那又有几只兔呢？你能根据这种假设列出算式吗？（学生列式，指名板演）
引导学生说出假设都是兔，8×4=32（条） 32-26=6（条） 6÷（4-2）=3……鸡
8-3=5（只）兔
综合算式 鸡（8×4-26）÷（4-2）=3（只）兔：8-3=5（只）
指名学生口述解题方法，加深理解。
（3）师：你能给这两种方法取个名字吗？（假设法）
（4）观察发现规律
竖着看有什么规律？横着看有什么规律？学生总结出规律：假设全是鸡，用腿的总差数（称作大差）除以一只鸡与一只兔的腿差（称作小差）所得商是兔的只数，头数减兔数就是鸡数。另外一种情况反之。出示顺口溜。
鸡兔同笼不神秘，假设整笼全是鸡，大差除以小差是兔数，头数减兔数便是鸡数。
学生依照上面顺口溜，自编假设全是兔的顺口溜
（鸡兔同笼不神秘，假设整笼全是兔，大差除以小差是鸡数，头数减兔数便是兔数。）
（5）用假设法解决人狗问题。
6.小结交流，归纳方法。师：今天我们解决了一个什么问题？刚才我们在解决“鸡兔同笼”的问题时，用到了哪些方法？比较这些方法，你喜欢用哪种方法？为什么？你认为哪种方法一般都能适用？
师小结：解决这类问题的方法很多，用猜测、列表法可以解决问题，但当数据较大时，过程就很繁琐了。假设法就具有一般性，不管是数据较大时或数据较小时都可用到这种方法。
三、应用方法，解决问题
1.师：你能用假设法来解答“孙子算经”里的问题吗？（交流订正，学生介绍自己的算法）
2.巩固练习
（1）第105页第2题：“植树”问题
（2）第106页第2题：“租船”问题
四、汇报交流，总结归纳
1.通过本课的学习，你有什么收获？你有什么体会？
2.其实，生活中像“鸡兔同笼“的情况是很少的，我们重在通过这种模式掌握其中的数学思想和思考方法来帮助我们解决类似的问题。
五、板书设计
鸡兔同笼
猜测法 列表法 假设法
大差 ÷ 小差
假设全是鸡 8×2=16 26-16=10 10÷2=5 兔 8-5=3 鸡
假设全是兔 8×4=32 32-26=6 6÷2=3 鸡 8-3=5 兔