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摘要：为了获得前移式叉车门架系统的应力响应，结合到叉车在工作过程中的特性，采用了多体动力学方法。建立了门架系统的刚性/柔性耦合模型，并将其集成到虚拟模型中，得到了门架系统的刚性/柔性耦合模型。在这个基础上研究叉车的前移和路面激励对叉车门架系统应力响应的影响，与静态分析的结果相比，从而得以验证模型的有效性。结果表明，叉车刚柔耦合模型更加符合工程实际，路面激励对门架的应力响应影响较大。
关键词：刚柔耦合;前移式;动应力;路面激励
目前，对叉车门架的研究大多采用有限元分析的方法，改进了叉车门架的轻量化设计，研究了前移式叉车的稳定性动力学模型。这些研究具有一定的指导性设计，但它们大多采用静态力学分析，很少有具体的研究前移式叉车门架分析案例。如果不考虑弹性变形和路面激励的影响，叉车的前向和动态应力响应不能完全反映叉车门架的真实压力响应。
一、叉车概述
具有高门架的插腿式叉车是指前移式叉车，前移式叉车（以下称为叉车）使用其自身重量作为扭矩、插腿式支腿作为支撑，以确保安全装载和卸载。当货叉前后倾斜时，相对于支点（前轮）的载荷力会发生变化，根据高度的不同，杠杆力可能会不同，作用在前轮上的重量力矩也会发生变化。因此，叉车的标称起重重量被校准为在标准起重高度下的最大起重重量。当叉车使用高于规定提升高度的门式平台时，其承载能力必须相应降低。在运行过程中，在负载重力和惯性力的作用下，容易向前倾。在惯性离心力的作用下转弯时，容易发生侧倾，下坡或满载全速转弯时，侧倾的风险更大。
二、刚柔耦合动力学模型
前移式叉车门架的三维示意图如图1，主要由外門架、内门架、货叉架和货叉组成。内门架可沿外门架轨道上下移动，货叉可沿内门架轨道上下移动，整个门架可沿支腿轨道前后移动。当货叉达到最高点时，门架及货叉发生弹性变形。根据这些实际的工作条件，门架和货叉可以转换成柔性体。
1.应用刚柔耦合动力学。在刚柔耦合多体系统中，刚体质心的笛卡尔坐标和反映刚体方向的欧拉角可以用来研究刚体在惯性空间中的一般运动，即：
式中：刚体qi的广义坐标矩阵;刚体σ、θ、φ的笛卡尔坐标X、y、Z轴的角度位移;q多体系统的通用坐标矩阵。对于柔性体刚柔耦合系统，可以用有限元法建立方程。
2.前移式叉车刚柔耦合动力学模型。为了更真实地研究前移式叉车门架的动应力，将门架系统的刚柔耦合模型与其他部件相结合，得到了前移式叉车的整体模型。利用HyperWorks软件在Adams中建立了门架系统的刚柔耦合模型。在虚拟模型中，门架系统的刚性和柔性耦合模型与其他组件组装，添加约束条件。根据组件之间的交互，建立了相应的动态模型，模拟叉车的实际工作状态。
三、叉车门架系统动应力研究
为了更真实地估算叉车门架系统的动态应力，可以在不同的环境下进行仿真，比较不同的因素。本文对刚性/柔性耦合的动态分析主要集中在门架系统的内门架和货叉。这两种分析方法是相同的。因此，针对货叉进行研究，对内门架作结论性总结。
1.静力学分析。在对门架系统进行静力分析时，必须考虑货叉偏载和动载荷的影响。货叉用于计算负载由以下公式确定：
式中：货叉计算载荷Q;叉车额定起重量P;动载荷系数k1;货叉偏载系数k2，K2=1.1-1.3。根据实际工况选择K1=1.1，K2=1.2。由上式可知，货叉计算载荷Q=6600N，取最危险工况进行分析，即货叉向前倾斜3度时的工况。为了得到更多的对比，本文采用ANSYS的暂态分析方法结构模块对门架系统进行刚柔耦合分析，如图2所示得到等效应力云图。图2显示，在0.246 67 S时，该货叉达到最大应力283.78 MPa。
2. 动应力计算。采用静态应力法计算了门架系统的动应力。将动力学仿真得到的动荷载乘上相应的有限元法计算出的准静态应力影响系数，得到了门架系统节点应力。某点处的应力表达式如下：
式中：n为荷载历史次数;σXi，σYi，τxyi应力影响系数;fi（T）荷载历史。现有的对叉车门架系统的分析和研究大多是对门架系统进行单独的分析，没有区分叉车的类型，在相同的条件下进行无差别的研究，导致结果的可靠性较低。在实际案例分析过程中，要充分考虑“前移状态”和“前轮承载”的影响。在刚柔耦合的基础上，整合整车模型进行前移式叉车门架系统的研究，即利用上述模型和软件功能，在有无前移的环境下进行仿真，然后利用有限元拟静态应力法得到危险节点的应力时间历程。危险节点的动应力响应如图3所示。
当运行平稳时，门架系统向前移动时的最大应力值为289.789 4MPa，当门架系统不向前移动时，最大应力值为289.7754MPa。为了得到叉车运输过程中门架系统的动态应力，在虚拟样机中，将叉车以10km/h的速度在B级公路上行驶，用MATLAB生成路面随机激励，在ADAMS中采用if函数添加：if（time-20：AKISPL（time，0，SPLINE_1，0），AKISPL（time，0，SPLINE_1，0）并适当修改阶跃函数，使叉车在0～15s内前进或倾斜时受到路面的激励，即模拟叉车在搬运过程中向前或倾斜的工作状态;在15～20秒的范围内，综合前面“前移”的影响分析，在有路面激励的情况下，对有前移和无前移进行仿真，得到货叉危险节点的应力-时间历程如图4和图5所示。
由以上两图可知：在叉车运载的情况下，门架系统前移时的最大动应力值为466.401 9 MPa，运行平稳之后的应力值为372.354 4 MPa，激励停止之后的最大应力值为289.791 2 MPa;当门架系统不需要前移时最大动应力值为460.389 9 MPa，运行平稳之后应力值为362.902 4 MPa，激励停止之后的最大应力值为289.709 4 MPa。（1）最大动应力出现在启动阶段，约为450mpa，这是由于整个模拟过程中的加载，即有载启动。（2）在平稳运行阶段，叉车门架是否向前移动对叉车的动应力影响不大。最大应力位置出现在货叉向前倾斜3°且提升达到最大高度时，最大应力值为289.789 4MPa。该结果与静力分析的危险工况相同，等效应力值为283.78mpa。可以说两者的应力基本相等，这也验证了模型的正确性。（3）门架系统的疲劳损伤主要来自路面激励。在有路面激励的情况下，总的应力趋势与没有路面激励的情况大致相同。启动阶段的应力与无路面激励时相比变化不大，但运行后最大应力分别增加到372.354MPa和362.9024MPa。也就是说，在路面激励的影响下，门架系统的动应力明显增大。（4）在分析中应充分考虑路面的影响，否则会影响分析结果的准确性。与货叉的研究方法类似，内门架在各种环境下的最大应力如表1所示。
从表1可以看出，在不同的环境下，内门架的应力响应与货叉相似，也符合上述结论。值得注意的是，在叉车的静态分析中，安全系数估计为1.5。在上面的例子中，Q345是内门架材料，允许应力计算为230MPa。表1显示，在启动阶段，最大应力大于允许应力，在运行阶段，应力也接近允许应力，静态分析值表明满足了要求。
通过在虚拟样机中进行仿真，得到了各环境的应力。基于有限元方法和应用刚柔耦合动力学，应用刚柔耦合模型，建立了叉车行驶、门架位置移动和带载大小的不同工作参数下的最大动态和静态应力进行比较、验证，应用刚柔耦合模型更符合工程实践。当使用叉车时，避免装载启动瞬间、路面激励对门架系统运行时的应力响应有较大影响。因此，在分析时应充分考虑路面的具体情况，否则会影响分析的准确性。研究方法和结果可为叉车的疲劳分析和优化设计提供参考。
参考文献：
[1]范晓定.叉车可靠性现状调查及研究[J].工程机械，2018，24（7）：16-21.
[2]王辉芸.某叉车中门架的优化改进[J].机械设计与研究，2018，32（1）：163-167.
关键词：刚柔耦合;前移式;动应力;路面激励
目前，对叉车门架的研究大多采用有限元分析的方法，改进了叉车门架的轻量化设计，研究了前移式叉车的稳定性动力学模型。这些研究具有一定的指导性设计，但它们大多采用静态力学分析，很少有具体的研究前移式叉车门架分析案例。如果不考虑弹性变形和路面激励的影响，叉车的前向和动态应力响应不能完全反映叉车门架的真实压力响应。
一、叉车概述
具有高门架的插腿式叉车是指前移式叉车，前移式叉车（以下称为叉车）使用其自身重量作为扭矩、插腿式支腿作为支撑，以确保安全装载和卸载。当货叉前后倾斜时，相对于支点（前轮）的载荷力会发生变化，根据高度的不同，杠杆力可能会不同，作用在前轮上的重量力矩也会发生变化。因此，叉车的标称起重重量被校准为在标准起重高度下的最大起重重量。当叉车使用高于规定提升高度的门式平台时，其承载能力必须相应降低。在运行过程中，在负载重力和惯性力的作用下，容易向前倾。在惯性离心力的作用下转弯时，容易发生侧倾，下坡或满载全速转弯时，侧倾的风险更大。
二、刚柔耦合动力学模型
前移式叉车门架的三维示意图如图1，主要由外門架、内门架、货叉架和货叉组成。内门架可沿外门架轨道上下移动，货叉可沿内门架轨道上下移动，整个门架可沿支腿轨道前后移动。当货叉达到最高点时，门架及货叉发生弹性变形。根据这些实际的工作条件，门架和货叉可以转换成柔性体。
1.应用刚柔耦合动力学。在刚柔耦合多体系统中，刚体质心的笛卡尔坐标和反映刚体方向的欧拉角可以用来研究刚体在惯性空间中的一般运动，即：
式中：刚体qi的广义坐标矩阵;刚体σ、θ、φ的笛卡尔坐标X、y、Z轴的角度位移;q多体系统的通用坐标矩阵。对于柔性体刚柔耦合系统，可以用有限元法建立方程。
2.前移式叉车刚柔耦合动力学模型。为了更真实地研究前移式叉车门架的动应力，将门架系统的刚柔耦合模型与其他部件相结合，得到了前移式叉车的整体模型。利用HyperWorks软件在Adams中建立了门架系统的刚柔耦合模型。在虚拟模型中，门架系统的刚性和柔性耦合模型与其他组件组装，添加约束条件。根据组件之间的交互，建立了相应的动态模型，模拟叉车的实际工作状态。
三、叉车门架系统动应力研究
为了更真实地估算叉车门架系统的动态应力，可以在不同的环境下进行仿真，比较不同的因素。本文对刚性/柔性耦合的动态分析主要集中在门架系统的内门架和货叉。这两种分析方法是相同的。因此，针对货叉进行研究，对内门架作结论性总结。
1.静力学分析。在对门架系统进行静力分析时，必须考虑货叉偏载和动载荷的影响。货叉用于计算负载由以下公式确定：
式中：货叉计算载荷Q;叉车额定起重量P;动载荷系数k1;货叉偏载系数k2，K2=1.1-1.3。根据实际工况选择K1=1.1，K2=1.2。由上式可知，货叉计算载荷Q=6600N，取最危险工况进行分析，即货叉向前倾斜3度时的工况。为了得到更多的对比，本文采用ANSYS的暂态分析方法结构模块对门架系统进行刚柔耦合分析，如图2所示得到等效应力云图。图2显示，在0.246 67 S时，该货叉达到最大应力283.78 MPa。
2. 动应力计算。采用静态应力法计算了门架系统的动应力。将动力学仿真得到的动荷载乘上相应的有限元法计算出的准静态应力影响系数，得到了门架系统节点应力。某点处的应力表达式如下：
式中：n为荷载历史次数;σXi，σYi，τxyi应力影响系数;fi（T）荷载历史。现有的对叉车门架系统的分析和研究大多是对门架系统进行单独的分析，没有区分叉车的类型，在相同的条件下进行无差别的研究，导致结果的可靠性较低。在实际案例分析过程中，要充分考虑“前移状态”和“前轮承载”的影响。在刚柔耦合的基础上，整合整车模型进行前移式叉车门架系统的研究，即利用上述模型和软件功能，在有无前移的环境下进行仿真，然后利用有限元拟静态应力法得到危险节点的应力时间历程。危险节点的动应力响应如图3所示。
当运行平稳时，门架系统向前移动时的最大应力值为289.789 4MPa，当门架系统不向前移动时，最大应力值为289.7754MPa。为了得到叉车运输过程中门架系统的动态应力，在虚拟样机中，将叉车以10km/h的速度在B级公路上行驶，用MATLAB生成路面随机激励，在ADAMS中采用if函数添加：if（time-20：AKISPL（time，0，SPLINE_1，0），AKISPL（time，0，SPLINE_1，0）并适当修改阶跃函数，使叉车在0～15s内前进或倾斜时受到路面的激励，即模拟叉车在搬运过程中向前或倾斜的工作状态;在15～20秒的范围内，综合前面“前移”的影响分析，在有路面激励的情况下，对有前移和无前移进行仿真，得到货叉危险节点的应力-时间历程如图4和图5所示。
由以上两图可知：在叉车运载的情况下，门架系统前移时的最大动应力值为466.401 9 MPa，运行平稳之后的应力值为372.354 4 MPa，激励停止之后的最大应力值为289.791 2 MPa;当门架系统不需要前移时最大动应力值为460.389 9 MPa，运行平稳之后应力值为362.902 4 MPa，激励停止之后的最大应力值为289.709 4 MPa。（1）最大动应力出现在启动阶段，约为450mpa，这是由于整个模拟过程中的加载，即有载启动。（2）在平稳运行阶段，叉车门架是否向前移动对叉车的动应力影响不大。最大应力位置出现在货叉向前倾斜3°且提升达到最大高度时，最大应力值为289.789 4MPa。该结果与静力分析的危险工况相同，等效应力值为283.78mpa。可以说两者的应力基本相等，这也验证了模型的正确性。（3）门架系统的疲劳损伤主要来自路面激励。在有路面激励的情况下，总的应力趋势与没有路面激励的情况大致相同。启动阶段的应力与无路面激励时相比变化不大，但运行后最大应力分别增加到372.354MPa和362.9024MPa。也就是说，在路面激励的影响下，门架系统的动应力明显增大。（4）在分析中应充分考虑路面的影响，否则会影响分析结果的准确性。与货叉的研究方法类似，内门架在各种环境下的最大应力如表1所示。
从表1可以看出，在不同的环境下，内门架的应力响应与货叉相似，也符合上述结论。值得注意的是，在叉车的静态分析中，安全系数估计为1.5。在上面的例子中，Q345是内门架材料，允许应力计算为230MPa。表1显示，在启动阶段，最大应力大于允许应力，在运行阶段，应力也接近允许应力，静态分析值表明满足了要求。
通过在虚拟样机中进行仿真，得到了各环境的应力。基于有限元方法和应用刚柔耦合动力学，应用刚柔耦合模型，建立了叉车行驶、门架位置移动和带载大小的不同工作参数下的最大动态和静态应力进行比较、验证，应用刚柔耦合模型更符合工程实践。当使用叉车时，避免装载启动瞬间、路面激励对门架系统运行时的应力响应有较大影响。因此，在分析时应充分考虑路面的具体情况，否则会影响分析的准确性。研究方法和结果可为叉车的疲劳分析和优化设计提供参考。
参考文献：
[1]范晓定.叉车可靠性现状调查及研究[J].工程机械，2018，24（7）：16-21.
[2]王辉芸.某叉车中门架的优化改进[J].机械设计与研究，2018，32（1）：163-167.