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摘 要:数学思想在数学教学中尤为重要,它是数学的灵魂,在课堂教学中,教师要适当渗透数学思想,以提升学生的数学核心素养。学生在数学学习中体会数学思想的方法有:转化概念、学会归纳,探索规律、体验抽象,动手操作、解决问题。
关键词:数学思想;数学核心素养;渗透;概念;规律;操作
中图分类号:G623.5 文献标志码:A 文章编号:1008-3561(2018)02-0078-01
在数学教学中,教师要恰到好处地渗透数学思想,让学生可以更好地理解所学数学知识,并且可以灵活运用。这样,不仅有助于学生轻松地学习数学知识,提高学习效率,还能培养学生的数感、符号意识等数学核心素养。在数学学习过程中,学生要紧跟教师思路,认真学习,认真体会数学思想,从而提升数学核心素养。
一、转化概念,学会归纳
对于教材中的数学概念,教师应该用简单的话语讲授给学生。教授数学概念时,教師可以举例说明,将数学概念转化成学生容易理解的方式,让学生在实例中学会归纳,培养学生的知识归纳能力。例如,学习苏教版四年级上册第七单元的“运算律”这一内容时,关于“乘法分配率”的定义是:两个数相加以后乘以一个相同的数,可以转化为把两个加数分别与这个数相乘,再把两个数相乘的和加起来,最后结果不变。这一文字性的定义比较抽象,学生理解起来比较困难,学生如果不能很好地理解这一概念,在运用方面就会举步维艰。这时,教师可以把它转换成数学语言,转换成一个公式,让学生更好地理解和应用:(a b)c=ac bc。转换之后,文字说明变成了公式,学生只要记住这个公式,并熟悉了运用乘法分配率的前提与形式,就可以应用这个公式。当学生们经过一些简单的练习之后,教师就可以逐步增加学习难度。
教材是教学的基本资料,教师在教学准备中要研究教材,并提炼出其中的数学思想,然后将数学思想渗透到教学目标中。教师在学生自主学习的过程中渗透数学思想,慢慢地让学生学会归纳,可以提升学生的数学核心素养,培养学生对知识的归纳能力。
二、探索规律,体验抽象
数学知识中有很多规律,只要学生认真思考,就不难发现其中的规律,而发现了规律并会运用规律,那么解决问题的过程就变得非常简单、方便,会收到意想不到的效果。例如,教学苏教版三年级下册第九单元的“长方形和正方形的面积”一课时,教师举例:王伯伯想在自己家后面的空地围上篱笆,围成一个长方形的小菜园,但是篱笆材料只有18米。那么,怎样围才能使小菜园的面积最大呢?在这里,可以运用数学知识中的几何直观和模型思想。在教师的逐步引导下,学生们把这一生活问题转化成如下数学问题:长方形的周长是18米,怎样分配长与宽的长度才能使长方形的面积最大?然后,学生们开始着手计算,当长和宽分别为:8米和1米,7米和2米,6米和3米,5米和4米时,面积分别为:8平方米,14平方米,18平方米,20平方米。由此,结论非常明显:当长方形中长和宽的差最小时,所围成的长方形面积最大。
在解决这一问题的过程中,首先,学生将教师给出的实际生活问题转化成数学问题。然后,学生开始解决这一数学问题,并在解题过程中体会了自主探索规律的快乐和成功感。在教学过程中,教师向学生渗透了转化和数形结合的数学思想,学生们积极参与,自主探索规律,不仅使自主学习能力得到了提高,而且提升了数学核心素养。
三、动手操作,解决问题
在数学课堂教学中,教师不能死板地开展教学,而是要让学生自己动脑,动手操作,从而解决数学问题。现实课堂中,教师要善于引导学生自己动手解决问题,运用一些数学思想更快、更好地解决问题。例如,做练习题的时候,教师问学生九宫格中有多少个正方形。这个问题可以培养学生的空间观念这一数学素养。如果一个一个地数正方形的个数,既麻烦又难免发生错误。这时,教师提出设法分类计数的建议,也就是先找到方法,然后再数。数九宫格时,要有规律地数,先分类,找出九宫格里有几种边长不同的正方形,一类一类地数就不易出错。首先,学生发现共有3类正方形,它们的边长分别为1、2和3。然后,再数正方形,就变得简单易操作了。这一看似复杂难以解决的问题,通过运用分类讨论的数学思想,不仅变得简单起来,学生数正方形时还不易出错。
在解决这个问题的过程中,教师运用了分类讨论的数学思想,把复杂的大问题简单化,化为3个小问题。这样做,学生在数正方形时就不会重复或者遗漏,思路更加清晰明了。总之,在数学课堂教学中,让学生感悟分类讨论的数学思想,有利于学生学会分类,丰富学生的思路,同时,也培养了学生的数学核心素养。
四、结束语
在数学教学中,当教师渗透数学思想,让学生更好地理解数学知识,培养学生的数学核心素养时,学生就会对所学知识产生更深刻的认识。当学生能把一个复杂的问题解决掉后,感觉到解决数学问题的简单易学时,就能体会到数学的魅力,就会对数学学习产生兴趣,进而提高课堂学习效率,提升数学核心素养。
参考文献:
[1]施华玲.论小学数学教学中数学思想方法之渗透[J].小学数学教育,2014(05).
[2]张启凤.“数形结合”思想在小学数学教学的应用研究[D].四川师范大学,2016.
[3]廖辉辉,史宁中,朱丹红.数学基本思想、核心素养的内涵及教学[J].福建教育,2016(07).
关键词:数学思想;数学核心素养;渗透;概念;规律;操作
中图分类号:G623.5 文献标志码:A 文章编号:1008-3561(2018)02-0078-01
在数学教学中,教师要恰到好处地渗透数学思想,让学生可以更好地理解所学数学知识,并且可以灵活运用。这样,不仅有助于学生轻松地学习数学知识,提高学习效率,还能培养学生的数感、符号意识等数学核心素养。在数学学习过程中,学生要紧跟教师思路,认真学习,认真体会数学思想,从而提升数学核心素养。
一、转化概念,学会归纳
对于教材中的数学概念,教师应该用简单的话语讲授给学生。教授数学概念时,教師可以举例说明,将数学概念转化成学生容易理解的方式,让学生在实例中学会归纳,培养学生的知识归纳能力。例如,学习苏教版四年级上册第七单元的“运算律”这一内容时,关于“乘法分配率”的定义是:两个数相加以后乘以一个相同的数,可以转化为把两个加数分别与这个数相乘,再把两个数相乘的和加起来,最后结果不变。这一文字性的定义比较抽象,学生理解起来比较困难,学生如果不能很好地理解这一概念,在运用方面就会举步维艰。这时,教师可以把它转换成数学语言,转换成一个公式,让学生更好地理解和应用:(a b)c=ac bc。转换之后,文字说明变成了公式,学生只要记住这个公式,并熟悉了运用乘法分配率的前提与形式,就可以应用这个公式。当学生们经过一些简单的练习之后,教师就可以逐步增加学习难度。
教材是教学的基本资料,教师在教学准备中要研究教材,并提炼出其中的数学思想,然后将数学思想渗透到教学目标中。教师在学生自主学习的过程中渗透数学思想,慢慢地让学生学会归纳,可以提升学生的数学核心素养,培养学生对知识的归纳能力。
二、探索规律,体验抽象
数学知识中有很多规律,只要学生认真思考,就不难发现其中的规律,而发现了规律并会运用规律,那么解决问题的过程就变得非常简单、方便,会收到意想不到的效果。例如,教学苏教版三年级下册第九单元的“长方形和正方形的面积”一课时,教师举例:王伯伯想在自己家后面的空地围上篱笆,围成一个长方形的小菜园,但是篱笆材料只有18米。那么,怎样围才能使小菜园的面积最大呢?在这里,可以运用数学知识中的几何直观和模型思想。在教师的逐步引导下,学生们把这一生活问题转化成如下数学问题:长方形的周长是18米,怎样分配长与宽的长度才能使长方形的面积最大?然后,学生们开始着手计算,当长和宽分别为:8米和1米,7米和2米,6米和3米,5米和4米时,面积分别为:8平方米,14平方米,18平方米,20平方米。由此,结论非常明显:当长方形中长和宽的差最小时,所围成的长方形面积最大。
在解决这一问题的过程中,首先,学生将教师给出的实际生活问题转化成数学问题。然后,学生开始解决这一数学问题,并在解题过程中体会了自主探索规律的快乐和成功感。在教学过程中,教师向学生渗透了转化和数形结合的数学思想,学生们积极参与,自主探索规律,不仅使自主学习能力得到了提高,而且提升了数学核心素养。
三、动手操作,解决问题
在数学课堂教学中,教师不能死板地开展教学,而是要让学生自己动脑,动手操作,从而解决数学问题。现实课堂中,教师要善于引导学生自己动手解决问题,运用一些数学思想更快、更好地解决问题。例如,做练习题的时候,教师问学生九宫格中有多少个正方形。这个问题可以培养学生的空间观念这一数学素养。如果一个一个地数正方形的个数,既麻烦又难免发生错误。这时,教师提出设法分类计数的建议,也就是先找到方法,然后再数。数九宫格时,要有规律地数,先分类,找出九宫格里有几种边长不同的正方形,一类一类地数就不易出错。首先,学生发现共有3类正方形,它们的边长分别为1、2和3。然后,再数正方形,就变得简单易操作了。这一看似复杂难以解决的问题,通过运用分类讨论的数学思想,不仅变得简单起来,学生数正方形时还不易出错。
在解决这个问题的过程中,教师运用了分类讨论的数学思想,把复杂的大问题简单化,化为3个小问题。这样做,学生在数正方形时就不会重复或者遗漏,思路更加清晰明了。总之,在数学课堂教学中,让学生感悟分类讨论的数学思想,有利于学生学会分类,丰富学生的思路,同时,也培养了学生的数学核心素养。
四、结束语
在数学教学中,当教师渗透数学思想,让学生更好地理解数学知识,培养学生的数学核心素养时,学生就会对所学知识产生更深刻的认识。当学生能把一个复杂的问题解决掉后,感觉到解决数学问题的简单易学时,就能体会到数学的魅力,就会对数学学习产生兴趣,进而提高课堂学习效率,提升数学核心素养。
参考文献:
[1]施华玲.论小学数学教学中数学思想方法之渗透[J].小学数学教育,2014(05).
[2]张启凤.“数形结合”思想在小学数学教学的应用研究[D].四川师范大学,2016.
[3]廖辉辉,史宁中,朱丹红.数学基本思想、核心素养的内涵及教学[J].福建教育,2016(07).