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【摘要】在小学数学“圆”的教学中，以思维导图为载体，将知识碎片化后进行梳理，再华丽地展示，帮助学生简单、清晰、全面地学习数学知识，加深学生对所学知识和技能的理解，经历系统、条理化的高效学习过程，能培养学生科学的学习方法和良好的学习习惯，获取优异的学习成绩，达成数学课程标准的要求。
【关键词】思维导图;小学数学;圆
俗话说：“饭要一口一口地吃。”让学生的学习过程更完美、厚积薄发，是数学课程标准的要求。利用思维导图展示复杂的知识模块，将数学分解成多个知识点，从每个知识点中提取出简洁的关键词，把关键词用一些特殊的方式排列（比如用大小不一的字体、轻重不一的颜色、远近不一的位置等方法排列）。将难啃难消化的知识模块碎片化、简明化后，教师和学生可以更轻松地掌握教学互动中的重点，减少文字阅读量，减轻学习负担，便于学生专注突破知识点的学习障碍，增强教学的有效性。对知识点中的关键词进行有序的排列，还能清晰地展现知识模块中的每条脉络。某个知识模块有几个关键的知识点，它们的重要程度如何，它们之间有什么关系，在思维导图中一目了然。这种展示知识的视觉方式，非常适合帮助小学生寻找自主学习知识的路径，有利于学生简单、明了地学习数学知识，加深学生对所学知识和技能的理解，完善知识结构，掌握知识全貌。
教师可以引导学生根据思维导图的路径逐个完成知识点的学习，再通过思维导图把零散的知识点连接成一个灵动的整体，帮助学生进入灵活运用知识的理想境界，经历系统、简明、有条理、螺旋式提高的学习过程，获取优异的学习成绩，收获学习成功的喜悦，培养学生科学的学习方法和良好的学习习惯，达成数学课程标准的要求。
在小学数学“圆”的教学中，概念多，公式多，知识点间的联系复杂。利用思维导图能帮助师生突破教学难点，对提高小学“圆”的教学效果非常有帮助。本文根据教学实践侧重研究思维导图在小学数学“圆”章节教学中的应用。
一、在学生课前预习阶段引入思维导图
在教师和家长的帮助下，许多小学生虽然已经初步拥有课前预习的能力，但课前预习的方法仍需要不断完善。在讲授新课前，教师可以安排学生查找课文中以红色字体的标注、与圆相关的重要概念——圆、半径、直径、周长、面积等，查找圆的重要计算公式——圆的周长公式和面积公式等。把以上知识点用粗笔写在小纸条上后，在磁性黑板上层次分明地摆放知识点字条，形成知识结构图。教师引领学生把知识结构图升华形成华丽优美的、学生喜欢的思维导图。学生根据所得到的思维导图将本章重要的概念和公式逐一进行预习和记忆;将圆的图形进行分解，并提取出和概念相对应的那部分图形，加强对重要概念的直觀认识;对比思维导图和课本的习题，尝试寻找它们间相同的关键词，联系公式和概念，独立解题后自主对照答案，判断解题过程是否符合要求，适当反思后写解题总结。
引入思维导图后，学生课前预习的内容更加丰富了。教师发挥思维导图的引领作用，润物无声，让学生经历有计划、有条理的学习过程，注重引导学生进入“自发、自觉、自习、自强”的学习新境界。
二、在新课教学中镶嵌思维导图
刚开始学习“圆”的时候，过去的学生经常说：“圆”这个单元的概念多，公式多，易混乱。他们对圆的认识存在盲点，认为相关知识点难学难记，学习出现畏难倾向，学习成绩很难提高。教师在“圆”的新授课中嵌入思维导图后，学生学习新知识的路径变得清晰了，对圆的认识变得轻松了，深刻地体验到思维导图在学习“圆”相关知识中的作用和魅力，对解题和做作业等数学学习活动的兴趣更高了。在教学过程中，教师经常出示不完整的、与圆有关的思维导图，让学生补充完整，引导学生初步学习使用思维导图辅助数学学习。
在补充完善思维导图的过程中，学生深刻理解以下圆的知识：1.有关概念的联系和区别;2.圆的计算公式和四个数量有关，其中半径这个数量是核心;3有关知识的全貌和各分支学习的路径。
在解决课本中“圆”的计算题时，学生会先找到或算出半径的长，然后计算出其他有关的数量，从而达到解题的目的，因此每个学生都主动认真学习计算半径的方法。这种学生自主学习数学知识的场景让每个从事小学数学教育的工作者都感到满心欢喜，它达成了数学课程标准的要求——“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。”
三、在复习课教学中掌握思维导图
期末总复习阶段，学生回归课本，翻看作业本、测试卷和错题本，回顾前面所学的知识，常常感觉到所学“圆”的知识比较零散，还容易被遗忘。在总复习课“圆的整理和复习”中，教师根据课程标准引导学生了解学习本单元知识应达到的要求，回顾课本的知识点和经典考题解法。学生提取已有的学习经验，制作并展示相关的知识结构图。教师点评后，展示符合数学课程标准要求的、华丽的思维导图，使学生对所学的知识有个整体的认识，横向能掌握知识内容，纵向能回忆学习知识的过程，体现数形结合的数学思想，提高学生参与数学学习的兴趣和效果。通过思维导图，学生能够迅速地找到已学过的数学知识和应该掌握的技能，它们以树状图或中心散射等路径形式简洁地展示要求学生学会的概念、技能以及它们之间的联系，让学生得以再次将零散的知识点整合。学生观察教师展示的思维导图，拷问自己：1.已经学过哪些有关的知识;2.掌握了哪些已学过的概念和技能;3.还有哪些已学过的概念和技能没掌握。根据拷问结果，制定复习计划，有针对性地多复习那些没掌握的知识。最后，学生根据知识之间的联系，将所练过的题目分类，用复制粘贴的方法制作练习题解法的思维导图，并进行展示，教师点评。教师通过学生的思维导图关注学生的学习情况和解题思路，查漏补缺，重点讲解学生没掌握的知识点和练习题的解法。在复习过程中，学生围绕思维导图精练，巩固所学知识，提高解题技能的熟练程度，提升复习课的效果。
针对前面使用思维导图出现的问题，教师还要及时引导学生了解思维导图的作用和绘制方法。学习后进的学生可以先模仿教师的作品绘制简单习题的解题思维导图，再逐步过渡到对“圆”的知识进行系统分类、整理，绘制本单元知识的思维导图，让学生对圆形成一个系统的认识。学生用思维导图展示思维过程，互相借鉴、查漏补缺，节省复习时间，提高复习效率，体验学习成功的喜悦，增强学习数学的信心。
四、在学生课后练习中深化应用思维导图
要想学好“圆”的有关数学知识，必须熟悉各种题型并掌握其解法。学生解某一类型数学习题时，经常在同一个地方出现错误。因此，整理错题，绘制错题正确解法的思维导图，标注解题过程的注意事项，是很重要的一个课后学习环节。教师可以把思维导图推广到学生课后的作业里，帮助学生整理本单元“圆”的错题。在“圆”的错题大括号后面应该放进什么内容呢？学生把自己解题时犯的错用粗笔写在小纸条上后，在磁性黑板上层次分明地摆放错误条，在每个错误条后面接着摆放的是做过的错题和含有关键词的解法示意图。常见的错误条有：1.直径和面积不亲——不能用直径直接求圆的面积;2.周长和面积——绕圈的一根长发不是脸;3.直径和半径两兄弟，一高一矮各不同;4.单位不同不急算等等。学生主动思考并对错题进行分类，逐步独立绘制出自己的纠错思维导图。通过纠错思维导图，学生能清晰全面地看到自己曾经犯过的、所有的错误解题过程，对各种题型的认识更加全面了，印象也特别深刻，可以有效地避免再次出现类似的错误，对提高解题的准确率、破解阻碍期末考试成绩提升的瓶颈，无疑有非常好的帮助作用。
小学生大脑发育不够完全，所掌握的数学学习方法和数学语言词汇等不够丰富，需要长时间地积累和完善。利用思维导图将本单元“圆”的知识变得碎片化，用线条代替部分数学语言，让知识点中的关键词产生联系，简洁明了。用思维导图，引导学生清晰完整地理解圆的知识和学习过程，帮助学生提高记忆的效率，符合小学生学习数学的身心发展规律，能充分调动学生学习数学的兴趣，提高本单元“圆”的教学效果，达成“学会数学，会学数学”的目的，符合数学课程标准的要求。
【参考文献】
[1]郑金秋.思维导图在教学中的应用初探[J].中国教育技术装备，2010（33）：37-38.
[2]区静梅.思维导图在小学数学中的有效应用[J].新课程（小学），2017（12）：202.
【关键词】思维导图;小学数学;圆
俗话说：“饭要一口一口地吃。”让学生的学习过程更完美、厚积薄发，是数学课程标准的要求。利用思维导图展示复杂的知识模块，将数学分解成多个知识点，从每个知识点中提取出简洁的关键词，把关键词用一些特殊的方式排列（比如用大小不一的字体、轻重不一的颜色、远近不一的位置等方法排列）。将难啃难消化的知识模块碎片化、简明化后，教师和学生可以更轻松地掌握教学互动中的重点，减少文字阅读量，减轻学习负担，便于学生专注突破知识点的学习障碍，增强教学的有效性。对知识点中的关键词进行有序的排列，还能清晰地展现知识模块中的每条脉络。某个知识模块有几个关键的知识点，它们的重要程度如何，它们之间有什么关系，在思维导图中一目了然。这种展示知识的视觉方式，非常适合帮助小学生寻找自主学习知识的路径，有利于学生简单、明了地学习数学知识，加深学生对所学知识和技能的理解，完善知识结构，掌握知识全貌。
教师可以引导学生根据思维导图的路径逐个完成知识点的学习，再通过思维导图把零散的知识点连接成一个灵动的整体，帮助学生进入灵活运用知识的理想境界，经历系统、简明、有条理、螺旋式提高的学习过程，获取优异的学习成绩，收获学习成功的喜悦，培养学生科学的学习方法和良好的学习习惯，达成数学课程标准的要求。
在小学数学“圆”的教学中，概念多，公式多，知识点间的联系复杂。利用思维导图能帮助师生突破教学难点，对提高小学“圆”的教学效果非常有帮助。本文根据教学实践侧重研究思维导图在小学数学“圆”章节教学中的应用。
一、在学生课前预习阶段引入思维导图
在教师和家长的帮助下，许多小学生虽然已经初步拥有课前预习的能力，但课前预习的方法仍需要不断完善。在讲授新课前，教师可以安排学生查找课文中以红色字体的标注、与圆相关的重要概念——圆、半径、直径、周长、面积等，查找圆的重要计算公式——圆的周长公式和面积公式等。把以上知识点用粗笔写在小纸条上后，在磁性黑板上层次分明地摆放知识点字条，形成知识结构图。教师引领学生把知识结构图升华形成华丽优美的、学生喜欢的思维导图。学生根据所得到的思维导图将本章重要的概念和公式逐一进行预习和记忆;将圆的图形进行分解，并提取出和概念相对应的那部分图形，加强对重要概念的直觀认识;对比思维导图和课本的习题，尝试寻找它们间相同的关键词，联系公式和概念，独立解题后自主对照答案，判断解题过程是否符合要求，适当反思后写解题总结。
引入思维导图后，学生课前预习的内容更加丰富了。教师发挥思维导图的引领作用，润物无声，让学生经历有计划、有条理的学习过程，注重引导学生进入“自发、自觉、自习、自强”的学习新境界。
二、在新课教学中镶嵌思维导图
刚开始学习“圆”的时候，过去的学生经常说：“圆”这个单元的概念多，公式多，易混乱。他们对圆的认识存在盲点，认为相关知识点难学难记，学习出现畏难倾向，学习成绩很难提高。教师在“圆”的新授课中嵌入思维导图后，学生学习新知识的路径变得清晰了，对圆的认识变得轻松了，深刻地体验到思维导图在学习“圆”相关知识中的作用和魅力，对解题和做作业等数学学习活动的兴趣更高了。在教学过程中，教师经常出示不完整的、与圆有关的思维导图，让学生补充完整，引导学生初步学习使用思维导图辅助数学学习。
在补充完善思维导图的过程中，学生深刻理解以下圆的知识：1.有关概念的联系和区别;2.圆的计算公式和四个数量有关，其中半径这个数量是核心;3有关知识的全貌和各分支学习的路径。
在解决课本中“圆”的计算题时，学生会先找到或算出半径的长，然后计算出其他有关的数量，从而达到解题的目的，因此每个学生都主动认真学习计算半径的方法。这种学生自主学习数学知识的场景让每个从事小学数学教育的工作者都感到满心欢喜，它达成了数学课程标准的要求——“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。”
三、在复习课教学中掌握思维导图
期末总复习阶段，学生回归课本，翻看作业本、测试卷和错题本，回顾前面所学的知识，常常感觉到所学“圆”的知识比较零散，还容易被遗忘。在总复习课“圆的整理和复习”中，教师根据课程标准引导学生了解学习本单元知识应达到的要求，回顾课本的知识点和经典考题解法。学生提取已有的学习经验，制作并展示相关的知识结构图。教师点评后，展示符合数学课程标准要求的、华丽的思维导图，使学生对所学的知识有个整体的认识，横向能掌握知识内容，纵向能回忆学习知识的过程，体现数形结合的数学思想，提高学生参与数学学习的兴趣和效果。通过思维导图，学生能够迅速地找到已学过的数学知识和应该掌握的技能，它们以树状图或中心散射等路径形式简洁地展示要求学生学会的概念、技能以及它们之间的联系，让学生得以再次将零散的知识点整合。学生观察教师展示的思维导图，拷问自己：1.已经学过哪些有关的知识;2.掌握了哪些已学过的概念和技能;3.还有哪些已学过的概念和技能没掌握。根据拷问结果，制定复习计划，有针对性地多复习那些没掌握的知识。最后，学生根据知识之间的联系，将所练过的题目分类，用复制粘贴的方法制作练习题解法的思维导图，并进行展示，教师点评。教师通过学生的思维导图关注学生的学习情况和解题思路，查漏补缺，重点讲解学生没掌握的知识点和练习题的解法。在复习过程中，学生围绕思维导图精练，巩固所学知识，提高解题技能的熟练程度，提升复习课的效果。
针对前面使用思维导图出现的问题，教师还要及时引导学生了解思维导图的作用和绘制方法。学习后进的学生可以先模仿教师的作品绘制简单习题的解题思维导图，再逐步过渡到对“圆”的知识进行系统分类、整理，绘制本单元知识的思维导图，让学生对圆形成一个系统的认识。学生用思维导图展示思维过程，互相借鉴、查漏补缺，节省复习时间，提高复习效率，体验学习成功的喜悦，增强学习数学的信心。
四、在学生课后练习中深化应用思维导图
要想学好“圆”的有关数学知识，必须熟悉各种题型并掌握其解法。学生解某一类型数学习题时，经常在同一个地方出现错误。因此，整理错题，绘制错题正确解法的思维导图，标注解题过程的注意事项，是很重要的一个课后学习环节。教师可以把思维导图推广到学生课后的作业里，帮助学生整理本单元“圆”的错题。在“圆”的错题大括号后面应该放进什么内容呢？学生把自己解题时犯的错用粗笔写在小纸条上后，在磁性黑板上层次分明地摆放错误条，在每个错误条后面接着摆放的是做过的错题和含有关键词的解法示意图。常见的错误条有：1.直径和面积不亲——不能用直径直接求圆的面积;2.周长和面积——绕圈的一根长发不是脸;3.直径和半径两兄弟，一高一矮各不同;4.单位不同不急算等等。学生主动思考并对错题进行分类，逐步独立绘制出自己的纠错思维导图。通过纠错思维导图，学生能清晰全面地看到自己曾经犯过的、所有的错误解题过程，对各种题型的认识更加全面了，印象也特别深刻，可以有效地避免再次出现类似的错误，对提高解题的准确率、破解阻碍期末考试成绩提升的瓶颈，无疑有非常好的帮助作用。
小学生大脑发育不够完全，所掌握的数学学习方法和数学语言词汇等不够丰富，需要长时间地积累和完善。利用思维导图将本单元“圆”的知识变得碎片化，用线条代替部分数学语言，让知识点中的关键词产生联系，简洁明了。用思维导图，引导学生清晰完整地理解圆的知识和学习过程，帮助学生提高记忆的效率，符合小学生学习数学的身心发展规律，能充分调动学生学习数学的兴趣，提高本单元“圆”的教学效果，达成“学会数学，会学数学”的目的，符合数学课程标准的要求。
【参考文献】
[1]郑金秋.思维导图在教学中的应用初探[J].中国教育技术装备，2010（33）：37-38.
[2]区静梅.思维导图在小学数学中的有效应用[J].新课程（小学），2017（12）：202.