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摘要：过度自信与后悔厌恶是投资者普遍存在的两种心理偏差。通过过度自信与后悔厌恶对证券市场收益率分布的影响的定性分析可知：这两种心理偏差会造成证券市场收益率分布左偏，而且与正态分布相比较存在尖峰厚尾现象。本文利用GARCH、TGARCH、EGARCH等模型对上证综指在2007年初美国发生次贷危机后前、中、后三个阶段日收益率波动性进行研究，分析不同时期投资者行为对上证综指收益率波动性的影响。
关键词：行为金融；股市波动；GARCH模型
有效市场假说（Efficient Markets Hypothesis，EMH）是经典金融学中最重要的命题之一。有效市场假说的概念由Samuelson（1965）首次提出，经Eugene Fama和Michael Jensen等学者的努力，将其发展成一套认识金融市场的理性分析框架。但长期以来，关于有效市场假说的假设一直受到许多经济学家的质疑：大量的心理学和行为科学证据显示，人并非都是理性；并且这种对理性决策的偏离是系统性的，而不是无偏的，不能通过统计平均而消除。这种偏离不可以避免地影响着投资者对金融资产的选择，并最终反映到价格上。
所以，认识投资者的行为模式成为理解和认识实际市场不同于有效市场的异常现象的出发点。
一、行为金融现象研究
作为微观经济主体的个人，不同于理性人假设的有限理性，而总是在满足某种需要，追求某种利益动机支配下产生种种经济行为的（其动机的复杂性决定了其行为的非理性），这一动机构成个人的行为目标。
（一）过分自信
过度自信就是投资者往往过于相信自己的判断能力，高估自己成功的机会，研究者把这种心理现象称为过度自信。大量研究表明，人们在决策时存在着过度自信倾向：第一，人们过高估计高概率事件的发生概率，过低估计低概率事件的发生概率；第二，人们用于估计数值的置信区间过于狭窄，心理学的研究结果表明人们自认为的98%置信区间实际上只有60%。
（三）过度反应
过度反应是指某一事件引起股票价格剧烈变动，超过预期的理论水平，然后再以反向修正的形式回归到其应有的价位上来的现象。过度反应的内涵包括两方面：一是股票价格的异常波动将会伴随随后的价格反向运动；二是股票价格的异常波动幅度越大，在以后的反向修正中其调整幅度也越大。
（四）处置效应
在股票市场普遍看涨时，投资者倾向卖出盈利的股票，持有亏损的股票，而且对盈利股票持有时间相对较短，对亏损股票持有时间相对较长；市场下跌时，则倾向卖出亏损的股票，持有盈利的股票，这说明“追涨杀跌”是投资者的天性。
（五）羊群效应
投资者在做出某种行为选择时，会面临同样的政策环境、信息来源，采用相似的预测技术、信息处理技术及投资策略。这会进一步促使他们包括各种机构做出同样的行为选择和决策，推动市场一步步走高。
二、研究方法
在对金融市场的波动性研究方面，1982年Obert Engle[1]提出了自回归条件异方差模型（即ARCH模型）。之后，1986年，Bollerslever[2]对ARCH模型进行延伸，使其推广成广义的自回归条件异方差模型（GARCH（p，q）模型）。1987年，为了描述金融资产的预期收益和风险的关系，Robert Engle、Lilien和Robins将干扰项条件方差作为影响收益率的解释变量引入到均值方程里，提出了GARCH-M模型。Nelson、Koutmos和Booth在研究的过程中，均发现了金融市场收益率波动的非对称性（即杠杆效应）。为了反映这种非对称性，Nelson[3]提出了EGARCH模型，并且Za-koian提出了TGARCH模型。
故本文旨在通过对中国股市（以上证综指为代表）在金融危机前后的收益率序列建立GARCH族模型，从投资者行为的角度分析日收益率波动的特点。
三、实证分析
（一）数据处理
本文选取的数据为上证综指2006年1月1日开始到2012年6月30日的日收盘价（除去非交易日的日期），共1576个日收盘价。数据均来自于东方财富通。
金融危机前、中、后时期的划分依据为危机发展、演变、经济恢复的重要事件时间节点。2007年2月13日，美国抵押贷款风险频现，以此作为金融危机发生的开端，2009年第二季度中国国内生产总值增长率（图4-1）首次出现回升，达到7.5%，以2009年6月作为金融危机结束的标志。
故本文将日收盘价序列分为以下3个阶段：金融危机前（2006年1月1日—2007年2月12日）、金融危机期间（2007年2月13日—2009年6月30日）和后金融危机时期（2009年7月1日—2012年6月30日）。样本数分别为：269个、578个和729个。
由于日收盘价序列样本显然不平稳，无法满足GARCH模型的要求，故对日收盘价做差分，得到上证综指日收益率序列r：
r=ln（Pt）-ln（Pt-1）
（二）描述性统计
通过对上证综指在金融危机3个阶段的日收益率进行统计性描述，如表1所示。结果发现：
1、金融危机发生前，上证综指的日均收益率达到了0.323%，呈现上升的态势。金融危机发生后，上证指数日均收益率在2007年2月—2009年6月期间日均收益率接近0，在2009年6月至2012年6月期间日均收益率为-0.414%。
2、上证综指日收益率序列金融危机前后偏度系数均小于0，都呈现出不同程度的左偏特征，且峰度系数大于3，呈现出“尖峰厚尾”的特征。
以上特征都说明了日收益率序列不服从正态分布，呈现出“尖峰厚尾”的特征。而在有效市场理论中，金融资产的价格已包含了所有已知信息，所以今天的价格只会由今天的信息引起，也就是说，股票价格是随机游走的，与前期的价格无关，收益率的分布应当呈现出正态分布的特征。 站在投资者行为和心理的角度分析，本文认为：
1、投资者过度自信时，会过分依赖自己的信息而对新出现的信息反应不足，导致价格不能对新出现的信息做出足够的反应，证券价格的变动相对小一些，这会导致收益率分布比正态分布具有更高的峰部。
2、一旦市场趋势形成，或是市场的氛围足够浓厚时，投资者就会出现跟风的行为，产生“羊群效应”，会使得极端价格（收益率）的产生增多，导致收益率分布与正态分布相比具有更厚的尾部。
3、由于处置效用，投资者面对利空消息进行调整的滞后时间要长于面对利好消息时进行调整的滞后时间，这会导致收益率分布的左尾比右尾具有更厚的尾部，也就是收益率分布左偏。在金融危机发生后，我们观察到左偏程度减小，这可能是由于在大量利空消息和股价不利表现的情况下，市场情绪有所转变，投资者对利空消息的反应速度增快。
（三）平稳性检验
本文采用ADF检验法对上证综指3个阶段的日收益率序列进行平稳性检验（如表2所示），发现：上证综指3个阶段的日收益率序列在1%的显著性水平上均是平稳的，不存在单位根。
（四）基于GARCH模型族的估计
由前面描述性统计结果已知日收益率序列不服从正态分布，因此假设误差分布符合正态分布并不合理，加之本文分析的日收益率样本数较大，我们选择广义误差分布（GED）的模型进行估计。
1.GARCH模型族选择
（1）对上证指数日收益率序列进行GARCH模型、TGARCH模型、EGARCH模型的估计，结果如表3所示。
这表明，中国股票市场在金融危机前和金融危机期间存在“杠杆效应”，即利空消息和利好消息对股市波动的影响是非对称的。但γ值在金融危机期间为负，即利空消息对股市波动的影响比利好消息的影响更小。从投资学行为的角度分析，这可能是由于处置效用的存在，投资者总是倾向于“售盈持亏”，面对利空消息的反应较为滞后。
而在后金融危机时期，GARCH模型的估计结果比EGARCH更好，显示出股票市场的“杠杆效应”在一定程度上消失，这与学者对成熟资本市场的研究结论不一致。这可能是由于经过一定时间，市场上的投资者对利空消息有了充分的消化，市场情绪由乐观转变为悲观，面对利空投资者的反应更加剧烈。
2.GARCH（1，1）模型结果分析
对上证综指日收益率序列做GARCH（1，1）模型分析，参数估计表5所示。
（是滞后1期ARCH项的系数，反映了本期波动受上期波动的影响程度，反映了波动的持续性；（是滞后1期的GARCH项的系数，即上期预测条件方差，是先前多期波动信息的加权值，反映了市场收益率序列的长期记忆性。
1、上证综指在3个时期均呈现出收益率波动集群效应，这表明投资者对发生过的历史事情具有一定的记忆性，影响了他们的操作行为，致使收益率序列呈现出波动集群的现象。
2、上证综指日收益率序列的参数估计结果显示，上证综指的（+（值在金融危机的3个阶段均小于1，说明金融危机的冲击并未改变中国股票市场收益率序列的平稳性。
3、（+（值在金融危机发生后下降，表示在市场环境发生转变后，投资者对信息反应更加灵敏和迅速，受到前期影响降低，股市的波动性受上一期波动性的影响程度减小，波动性的持续性降低，短期风险增加。
四、结论
本文利用GARCH模型族对上证综指在2007年金融危机前、中、后三阶段的波动性特征进行了实证研究，得出了以下结论：
1、由于投资者过度自信和羊群效应，一方面过分依赖自己的信息而对新出现的信息反应不足，导致价格不能对新出现的信息做出足够的反应，另一方面跟风导致极端价格（收益率）的产生增多，使得上证指数收益率呈现“尖峰后尾”的特点。
2、由于处置效应，投资者面对利空消息进行调整的滞后时间要长于面对利好消息时进行调整的滞后时间，导致收益率分布左偏。在金融危机发生后，由于在大量利空消息和股价不利表现的情况下，市场情绪有所转变，投资者对利空消息的反应速度增快，左偏程度减小。
3、上证综指在3个时期均呈现出收益率波动集群效应，这表明投资者对发生过的历史事情具有一定的记忆性，从而影响了他们的操作行为，致使收益率序列呈现出波动集群的现象。
4、在金融危机发生后波动的记忆性下降，表示在市场环境发生转变后，投资者对信息反应更加灵敏和迅速，受到前期影响降低，股市的波动性受上一期波动性的影响程度减小，波动性的持续性降低，短期风险增加。（作者单位：四川大学）
参考文献：
[1]李红霞.中国股票市场波动性研究：模型选择及实证[J].广东金融学院学报，2007（9）：31.
[2]黄德龙，杨晓光.中国证券市场股指收益分布的实证分析[J].管理科学学报，2006（2）：68.
[3]陈启欢.中国股票市场收益率分布曲线的实证[J].数理统计与管理，2002（9）：9.
[4]封文丽，刘晓磊.沪深指数效应的行为金融学解释[J].山东经济，2009（5）：76.
[5]吴卫星，汪勇祥，梁衡义.过度自信、有限参与和资产价格泡沫[J].经济研究，2006（4）：115.
[6]高奥，谭娅，吴卫星.中国股市收益波动性与投资者损失厌恶[J].南方金融，2015（1）：62.
关键词：行为金融；股市波动；GARCH模型
有效市场假说（Efficient Markets Hypothesis，EMH）是经典金融学中最重要的命题之一。有效市场假说的概念由Samuelson（1965）首次提出，经Eugene Fama和Michael Jensen等学者的努力，将其发展成一套认识金融市场的理性分析框架。但长期以来，关于有效市场假说的假设一直受到许多经济学家的质疑：大量的心理学和行为科学证据显示，人并非都是理性；并且这种对理性决策的偏离是系统性的，而不是无偏的，不能通过统计平均而消除。这种偏离不可以避免地影响着投资者对金融资产的选择，并最终反映到价格上。
所以，认识投资者的行为模式成为理解和认识实际市场不同于有效市场的异常现象的出发点。
一、行为金融现象研究
作为微观经济主体的个人，不同于理性人假设的有限理性，而总是在满足某种需要，追求某种利益动机支配下产生种种经济行为的（其动机的复杂性决定了其行为的非理性），这一动机构成个人的行为目标。
（一）过分自信
过度自信就是投资者往往过于相信自己的判断能力，高估自己成功的机会，研究者把这种心理现象称为过度自信。大量研究表明，人们在决策时存在着过度自信倾向：第一，人们过高估计高概率事件的发生概率，过低估计低概率事件的发生概率；第二，人们用于估计数值的置信区间过于狭窄，心理学的研究结果表明人们自认为的98%置信区间实际上只有60%。
（三）过度反应
过度反应是指某一事件引起股票价格剧烈变动，超过预期的理论水平，然后再以反向修正的形式回归到其应有的价位上来的现象。过度反应的内涵包括两方面：一是股票价格的异常波动将会伴随随后的价格反向运动；二是股票价格的异常波动幅度越大，在以后的反向修正中其调整幅度也越大。
（四）处置效应
在股票市场普遍看涨时，投资者倾向卖出盈利的股票，持有亏损的股票，而且对盈利股票持有时间相对较短，对亏损股票持有时间相对较长；市场下跌时，则倾向卖出亏损的股票，持有盈利的股票，这说明“追涨杀跌”是投资者的天性。
（五）羊群效应
投资者在做出某种行为选择时，会面临同样的政策环境、信息来源，采用相似的预测技术、信息处理技术及投资策略。这会进一步促使他们包括各种机构做出同样的行为选择和决策，推动市场一步步走高。
二、研究方法
在对金融市场的波动性研究方面，1982年Obert Engle[1]提出了自回归条件异方差模型（即ARCH模型）。之后，1986年，Bollerslever[2]对ARCH模型进行延伸，使其推广成广义的自回归条件异方差模型（GARCH（p，q）模型）。1987年，为了描述金融资产的预期收益和风险的关系，Robert Engle、Lilien和Robins将干扰项条件方差作为影响收益率的解释变量引入到均值方程里，提出了GARCH-M模型。Nelson、Koutmos和Booth在研究的过程中，均发现了金融市场收益率波动的非对称性（即杠杆效应）。为了反映这种非对称性，Nelson[3]提出了EGARCH模型，并且Za-koian提出了TGARCH模型。
故本文旨在通过对中国股市（以上证综指为代表）在金融危机前后的收益率序列建立GARCH族模型，从投资者行为的角度分析日收益率波动的特点。
三、实证分析
（一）数据处理
本文选取的数据为上证综指2006年1月1日开始到2012年6月30日的日收盘价（除去非交易日的日期），共1576个日收盘价。数据均来自于东方财富通。
金融危机前、中、后时期的划分依据为危机发展、演变、经济恢复的重要事件时间节点。2007年2月13日，美国抵押贷款风险频现，以此作为金融危机发生的开端，2009年第二季度中国国内生产总值增长率（图4-1）首次出现回升，达到7.5%，以2009年6月作为金融危机结束的标志。
故本文将日收盘价序列分为以下3个阶段：金融危机前（2006年1月1日—2007年2月12日）、金融危机期间（2007年2月13日—2009年6月30日）和后金融危机时期（2009年7月1日—2012年6月30日）。样本数分别为：269个、578个和729个。
由于日收盘价序列样本显然不平稳，无法满足GARCH模型的要求，故对日收盘价做差分，得到上证综指日收益率序列r：
r=ln（Pt）-ln（Pt-1）
（二）描述性统计
通过对上证综指在金融危机3个阶段的日收益率进行统计性描述，如表1所示。结果发现：
1、金融危机发生前，上证综指的日均收益率达到了0.323%，呈现上升的态势。金融危机发生后，上证指数日均收益率在2007年2月—2009年6月期间日均收益率接近0，在2009年6月至2012年6月期间日均收益率为-0.414%。
2、上证综指日收益率序列金融危机前后偏度系数均小于0，都呈现出不同程度的左偏特征，且峰度系数大于3，呈现出“尖峰厚尾”的特征。
以上特征都说明了日收益率序列不服从正态分布，呈现出“尖峰厚尾”的特征。而在有效市场理论中，金融资产的价格已包含了所有已知信息，所以今天的价格只会由今天的信息引起，也就是说，股票价格是随机游走的，与前期的价格无关，收益率的分布应当呈现出正态分布的特征。 站在投资者行为和心理的角度分析，本文认为：
1、投资者过度自信时，会过分依赖自己的信息而对新出现的信息反应不足，导致价格不能对新出现的信息做出足够的反应，证券价格的变动相对小一些，这会导致收益率分布比正态分布具有更高的峰部。
2、一旦市场趋势形成，或是市场的氛围足够浓厚时，投资者就会出现跟风的行为，产生“羊群效应”，会使得极端价格（收益率）的产生增多，导致收益率分布与正态分布相比具有更厚的尾部。
3、由于处置效用，投资者面对利空消息进行调整的滞后时间要长于面对利好消息时进行调整的滞后时间，这会导致收益率分布的左尾比右尾具有更厚的尾部，也就是收益率分布左偏。在金融危机发生后，我们观察到左偏程度减小，这可能是由于在大量利空消息和股价不利表现的情况下，市场情绪有所转变，投资者对利空消息的反应速度增快。
（三）平稳性检验
本文采用ADF检验法对上证综指3个阶段的日收益率序列进行平稳性检验（如表2所示），发现：上证综指3个阶段的日收益率序列在1%的显著性水平上均是平稳的，不存在单位根。
（四）基于GARCH模型族的估计
由前面描述性统计结果已知日收益率序列不服从正态分布，因此假设误差分布符合正态分布并不合理，加之本文分析的日收益率样本数较大，我们选择广义误差分布（GED）的模型进行估计。
1.GARCH模型族选择
（1）对上证指数日收益率序列进行GARCH模型、TGARCH模型、EGARCH模型的估计，结果如表3所示。
这表明，中国股票市场在金融危机前和金融危机期间存在“杠杆效应”，即利空消息和利好消息对股市波动的影响是非对称的。但γ值在金融危机期间为负，即利空消息对股市波动的影响比利好消息的影响更小。从投资学行为的角度分析，这可能是由于处置效用的存在，投资者总是倾向于“售盈持亏”，面对利空消息的反应较为滞后。
而在后金融危机时期，GARCH模型的估计结果比EGARCH更好，显示出股票市场的“杠杆效应”在一定程度上消失，这与学者对成熟资本市场的研究结论不一致。这可能是由于经过一定时间，市场上的投资者对利空消息有了充分的消化，市场情绪由乐观转变为悲观，面对利空投资者的反应更加剧烈。
2.GARCH（1，1）模型结果分析
对上证综指日收益率序列做GARCH（1，1）模型分析，参数估计表5所示。
（是滞后1期ARCH项的系数，反映了本期波动受上期波动的影响程度，反映了波动的持续性；（是滞后1期的GARCH项的系数，即上期预测条件方差，是先前多期波动信息的加权值，反映了市场收益率序列的长期记忆性。
1、上证综指在3个时期均呈现出收益率波动集群效应，这表明投资者对发生过的历史事情具有一定的记忆性，影响了他们的操作行为，致使收益率序列呈现出波动集群的现象。
2、上证综指日收益率序列的参数估计结果显示，上证综指的（+（值在金融危机的3个阶段均小于1，说明金融危机的冲击并未改变中国股票市场收益率序列的平稳性。
3、（+（值在金融危机发生后下降，表示在市场环境发生转变后，投资者对信息反应更加灵敏和迅速，受到前期影响降低，股市的波动性受上一期波动性的影响程度减小，波动性的持续性降低，短期风险增加。
四、结论
本文利用GARCH模型族对上证综指在2007年金融危机前、中、后三阶段的波动性特征进行了实证研究，得出了以下结论：
1、由于投资者过度自信和羊群效应，一方面过分依赖自己的信息而对新出现的信息反应不足，导致价格不能对新出现的信息做出足够的反应，另一方面跟风导致极端价格（收益率）的产生增多，使得上证指数收益率呈现“尖峰后尾”的特点。
2、由于处置效应，投资者面对利空消息进行调整的滞后时间要长于面对利好消息时进行调整的滞后时间，导致收益率分布左偏。在金融危机发生后，由于在大量利空消息和股价不利表现的情况下，市场情绪有所转变，投资者对利空消息的反应速度增快，左偏程度减小。
3、上证综指在3个时期均呈现出收益率波动集群效应，这表明投资者对发生过的历史事情具有一定的记忆性，从而影响了他们的操作行为，致使收益率序列呈现出波动集群的现象。
4、在金融危机发生后波动的记忆性下降，表示在市场环境发生转变后，投资者对信息反应更加灵敏和迅速，受到前期影响降低，股市的波动性受上一期波动性的影响程度减小，波动性的持续性降低，短期风险增加。（作者单位：四川大学）
参考文献：
[1]李红霞.中国股票市场波动性研究：模型选择及实证[J].广东金融学院学报，2007（9）：31.
[2]黄德龙，杨晓光.中国证券市场股指收益分布的实证分析[J].管理科学学报，2006（2）：68.
[3]陈启欢.中国股票市场收益率分布曲线的实证[J].数理统计与管理，2002（9）：9.
[4]封文丽，刘晓磊.沪深指数效应的行为金融学解释[J].山东经济，2009（5）：76.
[5]吴卫星，汪勇祥，梁衡义.过度自信、有限参与和资产价格泡沫[J].经济研究，2006（4）：115.
[6]高奥，谭娅，吴卫星.中国股市收益波动性与投资者损失厌恶[J].南方金融，2015（1）：62.