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本文讨论如下初值问题局部解的存在性 { u/ t-(1/tσ)△u=(∫RNuλ(t,y)dy)p/λur+f(x),t＞0,x∈RN | limu(t,x)=0, x∈RN t→0+其中σ＞0,λ≥1,p≥0,r≥1,p+r＞1,f(x)连续有界非负但不恒等于零,△是N维Laplace算子,所得结论推广了文献[2,3]的相应结果.