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在实施素质教育的今天，学生不仅要掌握知识，更重要的是要会用所学的知识去获得新知识并创新知识。而今，我们很多时候的数学教学实际并没有摆脱“题海战”“应试战”，部分教师的精力主要放在让学生反复的练习，机械地重复。上课时，学生总是循着教师设计好的思路学习，一问一答是最好的方法，虽然有时考试时也能取得很好的成绩，但对学生的能力发展是不利的，跟素质教育相违背。
“先学后教，当堂训练”的教学模式是洋思中学的创举，实践证明，在这起点并不是很高的学校，这一尝试取得了令人羡慕的成绩。也说明了一点：放手以后学生也能学好，甚至能学得更好。“先学后教”的核心是自学能力的培养，是学生主体作用的具体体现。联合国教科文组织终身教育局长保罗·郎格朗说：“未来文盲，不再是不认识字的人，而是没有学会怎样学习的人。”因此培养学生的自学能力，使其从“学会”到“会学”无论是从实施素质教育的角度看，还是从终身教育、创新教育的角度看，都是我们数学教学改革的一项重要课题。
众所周知，自学能力并不是与生俱来的，在小学中数学教学，尝试使用“先学后教”的方法，对推动学生学习的积极性，发展学生的智力，培养学生的能力产生很大的影响。实践证明，对于小学中高年级学生来说，“先学后教”的方法也是切实可行的。下面就在小学中高年级采用“先学后教”的方法谈以下几个方面：
一、激发兴趣愿“先学”
著名心理学家皮亚杰认为：“一切有成效的工作必须以某种兴趣为先决条件。”课程标准也指出数学教学活动必须激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生思考。学生学习应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程。学生获得知识的途经无非有两个，或从别人的传授中获得，或从自己的学习中获得。而通过自学获得的知识往往会记得更牢。并且，学生通过自学获得新知时，会产生一种愉悦的心情，这在一般学习中是不可能体会到的。所以，培养学生的自学兴趣，是比较关键的。可通过一些科学家的例子来说服学生，我介绍了曾被人称为“低能儿”的爱迪生，他通过刻苦自学，终于成为发明大师；著名数学大师华罗庚，出身贫寒，缺乏良好的学习环境，却凭着超人的意志登上数学的高峰。这些典型实例，使学生受到启发，极大地激发了学生自学的兴趣和信心。教师在实施时不可操之过急，特别是我们面对的是小学生，刚开始进行自学活动，教师要创造机会让学生体验成功的喜悦，消除他们的疑虑。教师要站在学生的角度看问题，要让学生都有信心相信自己能行。例如在教学长方形的认识时，由于在低年级已经对长方形有了初步的认识，特别是对长方形的特点已经有所感知。在教学时，我首先对长方形的一些特征让学生进行猜测，想一想，长方形的边和角可能有什么特点，然后采用分组学习的方式，提示让学生用比一比量一量折一折等自主探索出长方形边的特点和角的特点，提醒学生在遇到问题时可以借用课本或求助老师，在巡视时，发现每个小组的学生基本都能够探索出长方形边和角的特点。完成自学活动后，我安排一些相关的练习让学生自己解决，从反馈情况来看，学生掌握情况比较好。通过这一活动，学生感受到这些问题是自己通过自主学习自行解决的，体会到成功的乐趣，也对数学学习充满信心。
二、精心选材助“先学”
在进行“先学后教”时，并不要求所有的知识都进行自学。特别是小学生，主要选择一些简明易懂的内容让他们自学。教师要把好这个关，切忌千篇一律。例如：在教学长方体和正方体的体积公式时，长方体的体积推导可与学生共同完成，而正方体的体积公式是在长方体公式的基础上得出，学生很容易理解和接受。在教学时，我让学生通过自学，搞清给他们的几个思考题：正方体和长方体有什么关系，正方体的体积该怎样算，a3表示什么？学生通过自己查阅书本，同桌交流，很容易获得新知。而在教学用转化策略解决问题时，涉及到 的教学时，学生对数形转换的方法接触不多，比较难理解，在教学中就不必让学生自主探索，应在教师引导下得出计算方法。修订后的新课标提出：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。在“先学后教”活动设计时，要考虑学生的年龄特点和知识水平，优等生和后进生的关系。针对这一差异，在设计活动时，我还对不同的学生提出了不同的要求，优等生要知道为什么这样做，后进生只要弄懂怎样做就可以了。在教学梯形面积计算时，由于有了三角形面积推导过程的基础，这部分内容也采用先通过学生自学，围绕老师提出的问题进行分组学习。学生通过将两个完全一样的梯形的拼接，很容易得出拼成的平行四边形的面积就是两个完全相同的梯形的面积之和。但对于平行四边形和梯形的之间的关系，一部分学生可能一下子发现不了。为此我只要求一些接受能力好的学生将发现的规律进行讨论，归纳在学习中分析问题中采用的方法。在基本关系搞得比较清楚以后，让后进的学生结合着拼好的图形复述前面学生的发现，对复述比较完整的学生及时表扬，对还没有掌握的学生及时进行指导，以消除这些学生在学习过程中产生的畏难心理，进一步提高学生学习数学的自信心。同时在当堂训练环节设计时，对不同的学生也要提出不同的要求，后进的学生一般只要完成基本题目，适当增加一二道选做题，优秀的学生则需要完成提高题，甚至是一些有难度的思考题。实现真正意义上的不同的学生在数学学习中得到不同的发展。
三、循序渐进导“先学”
数学教学要按照数学知识的内在联系和学生的认知规律，由已知到未知，由简单到复杂，由具体到抽象，就学生的智能发展来看，培养学生的自学能力，是一个长期的过程。要由易到难，由扶到放，要教学生学会学习。教师的学习指导，是培养学生自学能力的关键。一开始，教师可以对自学内容设计一些自学思考题，让学生按你的思路学习，并从中学到以后看书自学，应该弄清哪些问题。例：在讲“梯形的面积”之前，可以出这样的自学提纲，供学生们自学参考。
（1）我们学过的三角形面积的公式是怎样推导出来的？
（2）把两个完全一样的梯形可以拼成什么我们学过的什么图形？（试着拼拼看）
（3）拼成的图形与两个梯形面积有怎样的关系？
（4）拼成的平行四边形的底相当于梯形的什么？高呢？
（5）你能模仿三角形面积公式来推导出梯形面积吗？
（6）试着求一下上底4厘米、下底6厘米、高是5厘米的梯形面积
学生通过老师设计好的环节，逐步解决问题，并通过尝试题检测自学情况。经过一个阶段的训练，可以让学生自己找问题，想弄清学习这个内容需要借助哪些已有的知识，要得出结果需要解决哪些问题等。
四、当堂训练验“先学”
学生自学后教师要及时收集资料，了解学生自学的情况及新知掌握情况。要注重对学生自学效果的检测，更要对学生学习过程作出评价。通过当堂训练的方法，对新知进行训练。在这一环节中，尽量让后进的学生上台板演，更大程度地发现自学活动中出现的问题，以便及时修正。学生在自学中，开始还不知道自己的自学方法是对是错，对于正确的做法必须坚持，欠佳的做法必须改正，通过练习和自检就能使学生发现自己的不足，从而不断调整自学方法，使自学能力不断提高。而教师则可以通过课堂反馈和平时测验发现问题，进一步指导学生调整自学方法，并通过要求学生对自学内容进行小结，锻炼他们对知识结构的归纳能力，提高抽象、概括能力，从而提高学生的自学能力。
洋思人的“先学后教，当堂训练”，既是是一种教学模式，又是一种先进的教育思想。在这一模式中，学生真正参与到新知认识活动中，成为数学学习的主人。而作为数学学习的组织者、引导者、合作者的教师，想使学生真正在教师的引导下自主学习，要及时转变观念，从备课入手，在自学环节设计、当堂检测题的设计等环节上下功夫，引导学生主动参与自主学习，掌握科学的学习方法，逐渐养成良好的数学学习习惯。
“先学后教，当堂训练”的教学模式是洋思中学的创举，实践证明，在这起点并不是很高的学校，这一尝试取得了令人羡慕的成绩。也说明了一点：放手以后学生也能学好，甚至能学得更好。“先学后教”的核心是自学能力的培养，是学生主体作用的具体体现。联合国教科文组织终身教育局长保罗·郎格朗说：“未来文盲，不再是不认识字的人，而是没有学会怎样学习的人。”因此培养学生的自学能力，使其从“学会”到“会学”无论是从实施素质教育的角度看，还是从终身教育、创新教育的角度看，都是我们数学教学改革的一项重要课题。
众所周知，自学能力并不是与生俱来的，在小学中数学教学，尝试使用“先学后教”的方法，对推动学生学习的积极性，发展学生的智力，培养学生的能力产生很大的影响。实践证明，对于小学中高年级学生来说，“先学后教”的方法也是切实可行的。下面就在小学中高年级采用“先学后教”的方法谈以下几个方面：
一、激发兴趣愿“先学”
著名心理学家皮亚杰认为：“一切有成效的工作必须以某种兴趣为先决条件。”课程标准也指出数学教学活动必须激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生思考。学生学习应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程。学生获得知识的途经无非有两个，或从别人的传授中获得，或从自己的学习中获得。而通过自学获得的知识往往会记得更牢。并且，学生通过自学获得新知时，会产生一种愉悦的心情，这在一般学习中是不可能体会到的。所以，培养学生的自学兴趣，是比较关键的。可通过一些科学家的例子来说服学生，我介绍了曾被人称为“低能儿”的爱迪生，他通过刻苦自学，终于成为发明大师；著名数学大师华罗庚，出身贫寒，缺乏良好的学习环境，却凭着超人的意志登上数学的高峰。这些典型实例，使学生受到启发，极大地激发了学生自学的兴趣和信心。教师在实施时不可操之过急，特别是我们面对的是小学生，刚开始进行自学活动，教师要创造机会让学生体验成功的喜悦，消除他们的疑虑。教师要站在学生的角度看问题，要让学生都有信心相信自己能行。例如在教学长方形的认识时，由于在低年级已经对长方形有了初步的认识，特别是对长方形的特点已经有所感知。在教学时，我首先对长方形的一些特征让学生进行猜测，想一想，长方形的边和角可能有什么特点，然后采用分组学习的方式，提示让学生用比一比量一量折一折等自主探索出长方形边的特点和角的特点，提醒学生在遇到问题时可以借用课本或求助老师，在巡视时，发现每个小组的学生基本都能够探索出长方形边和角的特点。完成自学活动后，我安排一些相关的练习让学生自己解决，从反馈情况来看，学生掌握情况比较好。通过这一活动，学生感受到这些问题是自己通过自主学习自行解决的，体会到成功的乐趣，也对数学学习充满信心。
二、精心选材助“先学”
在进行“先学后教”时，并不要求所有的知识都进行自学。特别是小学生，主要选择一些简明易懂的内容让他们自学。教师要把好这个关，切忌千篇一律。例如：在教学长方体和正方体的体积公式时，长方体的体积推导可与学生共同完成，而正方体的体积公式是在长方体公式的基础上得出，学生很容易理解和接受。在教学时，我让学生通过自学，搞清给他们的几个思考题：正方体和长方体有什么关系，正方体的体积该怎样算，a3表示什么？学生通过自己查阅书本，同桌交流，很容易获得新知。而在教学用转化策略解决问题时，涉及到 的教学时，学生对数形转换的方法接触不多，比较难理解，在教学中就不必让学生自主探索，应在教师引导下得出计算方法。修订后的新课标提出：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。在“先学后教”活动设计时，要考虑学生的年龄特点和知识水平，优等生和后进生的关系。针对这一差异，在设计活动时，我还对不同的学生提出了不同的要求，优等生要知道为什么这样做，后进生只要弄懂怎样做就可以了。在教学梯形面积计算时，由于有了三角形面积推导过程的基础，这部分内容也采用先通过学生自学，围绕老师提出的问题进行分组学习。学生通过将两个完全一样的梯形的拼接，很容易得出拼成的平行四边形的面积就是两个完全相同的梯形的面积之和。但对于平行四边形和梯形的之间的关系，一部分学生可能一下子发现不了。为此我只要求一些接受能力好的学生将发现的规律进行讨论，归纳在学习中分析问题中采用的方法。在基本关系搞得比较清楚以后，让后进的学生结合着拼好的图形复述前面学生的发现，对复述比较完整的学生及时表扬，对还没有掌握的学生及时进行指导，以消除这些学生在学习过程中产生的畏难心理，进一步提高学生学习数学的自信心。同时在当堂训练环节设计时，对不同的学生也要提出不同的要求，后进的学生一般只要完成基本题目，适当增加一二道选做题，优秀的学生则需要完成提高题，甚至是一些有难度的思考题。实现真正意义上的不同的学生在数学学习中得到不同的发展。
三、循序渐进导“先学”
数学教学要按照数学知识的内在联系和学生的认知规律，由已知到未知，由简单到复杂，由具体到抽象，就学生的智能发展来看，培养学生的自学能力，是一个长期的过程。要由易到难，由扶到放，要教学生学会学习。教师的学习指导，是培养学生自学能力的关键。一开始，教师可以对自学内容设计一些自学思考题，让学生按你的思路学习，并从中学到以后看书自学，应该弄清哪些问题。例：在讲“梯形的面积”之前，可以出这样的自学提纲，供学生们自学参考。
（1）我们学过的三角形面积的公式是怎样推导出来的？
（2）把两个完全一样的梯形可以拼成什么我们学过的什么图形？（试着拼拼看）
（3）拼成的图形与两个梯形面积有怎样的关系？
（4）拼成的平行四边形的底相当于梯形的什么？高呢？
（5）你能模仿三角形面积公式来推导出梯形面积吗？
（6）试着求一下上底4厘米、下底6厘米、高是5厘米的梯形面积
学生通过老师设计好的环节，逐步解决问题，并通过尝试题检测自学情况。经过一个阶段的训练，可以让学生自己找问题，想弄清学习这个内容需要借助哪些已有的知识，要得出结果需要解决哪些问题等。
四、当堂训练验“先学”
学生自学后教师要及时收集资料，了解学生自学的情况及新知掌握情况。要注重对学生自学效果的检测，更要对学生学习过程作出评价。通过当堂训练的方法，对新知进行训练。在这一环节中，尽量让后进的学生上台板演，更大程度地发现自学活动中出现的问题，以便及时修正。学生在自学中，开始还不知道自己的自学方法是对是错，对于正确的做法必须坚持，欠佳的做法必须改正，通过练习和自检就能使学生发现自己的不足，从而不断调整自学方法，使自学能力不断提高。而教师则可以通过课堂反馈和平时测验发现问题，进一步指导学生调整自学方法，并通过要求学生对自学内容进行小结，锻炼他们对知识结构的归纳能力，提高抽象、概括能力，从而提高学生的自学能力。
洋思人的“先学后教，当堂训练”，既是是一种教学模式，又是一种先进的教育思想。在这一模式中，学生真正参与到新知认识活动中，成为数学学习的主人。而作为数学学习的组织者、引导者、合作者的教师，想使学生真正在教师的引导下自主学习，要及时转变观念，从备课入手，在自学环节设计、当堂检测题的设计等环节上下功夫，引导学生主动参与自主学习，掌握科学的学习方法，逐渐养成良好的数学学习习惯。