【摘 要】
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研究矩阵型强奇异偏微分方程- div (M(x)Δ u)=f(x)u ^-p +λu q, in Ω,u>0, in Ω,u=0, on αΩ,其中,Ω R n是有界开集, M (x)是定义在Ω上的实对称矩阵,-p<-1, 0<q<1,λ>
【基金项目】
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国家自然科学基金(11571339,11771468)资助.
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研究矩阵型强奇异偏微分方程- div (M(x)Δ u)=f(x)u ^-p +λu q, in Ω,u>0, in Ω,u=0, on αΩ,其中,Ω R n是有界开集, M (x)是定义在Ω上的实对称矩阵,-p<-1, 0<q<1,λ>0 是参数, f(x)∈L 1(Ω), f(x)>0 a.e. in Ω。证明,如果存在u 0 ∈H 1 0(Ω)满足∫Ω f(x)|u 0| 1-p d x <+∞,则对任意的λ>0上述方程都有正H 1 0-解,即慢速解
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