论文部分内容阅读
研究了拓扑空间上连续自映射的拓扑熵在空间变小或拓扑变弱时是否不变的问题.运用开覆盖、不变子集和非游荡集的理论讨论了拓扑空间上连续自映射的拓扑熵的相关性质.利用这些性质证明了：若拓扑空间上的连续自映射f的非游荡集是紧集,则f的拓扑熵等于f在它的非游荡集上的限制映射的拓扑熵;一个强θ-紧Hausdorff空间（X,T）上的连续自映射的拓扑熵等于这一映射在（X,θ（T））上的拓扑熵,这里θ（T）表示（X,T）中的θ-开集的全体.