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引入了有单位元的C*-代数A的元素A的τ-期望Expτ(A)与τ-方差Varτ(A),它们分别定义为Expτ(A)=τ(A)与Varτ(A)=Expτ((A Expτ(A)1AI)2),建立了关于它们的若干等式与不等式,给出了Expτ(AB)Expτ(A)Expτ(B)与Varτ(A+B)Varτ(A)+Varτ(A)的一些估计.引入并研究了元素A,B的τ-协方差Covτ(A,B),研究了元素的τ-独立性.