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摘 要： 课堂教学是学科教育教学的主战场、学教互动的主阵地、师生成长发展的主渠道。中专数学教师要综合施策、综合考量、系统研究，建立良好、稳定、可持续的学教关系，精准施教、精准讲解，推进有效教学进程，确保学教双边活动实效。
关键词： 中专数学课堂教学 有效教学 四个关系
教育实效学认为，学科教学应为技能增长、素养培树服务，应为学习对象的成长进步服务，应为学习主体的情操品质培养服务。课堂教学是学科教育教学的主战场、学教互动的主阵地、师生成长发展的主渠道。课堂教学是一项系统、复杂的实践工程，制约影响的因素众多，需要统筹考虑的因素也众多。这就要求课堂教学的“总设计师”——教师要综合施策、综合考量、系统研究，精准施教、精准讲解。中专阶段，由于学习群体的数学学习基础薄弱性，数学学习技能欠缺性，以及数学学习素养的浅薄性等特殊特性和不良因素，决定了中专数学教师在课堂施教进程中需要密切关注并科学协调不同教学因素，建立良好、稳定、可持续的学教关系，推进有效教学进程，确保学教双边活动实效。笔者现从四个方面对中专数学有效教学的开展进行阐述。
一、协调“师”与“生”的关系，实现师生和谐融洽
中专生相对于高级中学学生而言，学习基础较薄弱，能动意识不够强烈，叛逆意识较明显，有“不安现状”、“自行其是”的特性，他们与教师的关系相对较紧张。而教育心理学指出，良好师生关系是一切学科课堂教学的首要条件和根本前提。良好的师生关系更利于中专生群体“亲其师”而“信其道”，主动与教师配合，同心同向。因此，中专数学教师要协调好“师”与“生”的关系，根据中专生的情感发展特点和认知实际，一方面要“走下讲台”，主动和他们交谈，用自己的真心赢得中专生的信任，和学生打成一片，成为知心朋友，实现“爱屋及乌”。另一方面要“挖掘资源”，寻找教学要素中与中专生思想情感上的“衔接点”，在良好情景氛围、真实场景、形象实例中，情感得到调动，心理受到激励。如“三角函数的图像应用”教学中，教师利用多媒体课件，将“港口货轮进出港口”、“挂钟钟摆摆动”等场景，借助教学软件、电脑、电视及电子白板等生动形象地动态呈现出来，以此触发中专生对数学教材的深切感受，调动起中专生积极探索的内生动力，构建起和谐融洽的师生关系。
二、协调“导”与“学”的关系，实现导学有效合一
教育实践学指出，课堂教学进程中，教师的职责是引导和指导学习对象深入、科学“学”，教师应成为学生高效“学”的“引领者”和“推动者”。但笔者发现，有不少中专数学教师未能协调好“导”与“学”的关系，过分注重教师“导”的作用或片面弱化学生“学”的活动，导致两极分化、导学失调现象的发生。这就要求，中专数学教师应正确认清教师和学生的功能定位，在认知关键处“导”、在学习困难处“导”、在解析疑惑处“导”，使教师的“导”有所价值，“导”在关键时，让“导”成为促进和推动中专学生数学学习的“指南针”和“助推器”。同时，“导”和“学”不能分割、各为其主，应相互融合，融会贯通。如“等比数列的前n项和”讲解中，中专生对“等比数列的前n项和公式由来”认知产生困难，教师针对这一情况，发挥主导作用，引导中专学生进行认知探究，推动如下引导进程：
师：我们应该怎样求等比数列{a■}的前n项和公式？引导学生回顾等差数列的公式推导方法。
生：指出可以采用倒序相加法。
师：组织学生运用倒序相加法推导等比数列的前n项和公式。
生：开展推导探究活动。
生：指出不能用倒序相加法推导等比数列前n项和公式。
师：引导学生运用构造相同项，化繁为简进行推导。
生：分组讨论推导认为此方法简便易行。
师：组织学生讨论找寻其他推导方法。
在导与学融合的进程中，中专学生对“等比数列的前n项和公式”有了深刻理解，同时导和学的关系进一步融洽，有利于有效教学目标的实现。
三、协调“讲”与“练”的关系，实现数学技能锤炼
现代教育学认为，课堂应为学生技能和素养提升提供广阔的锤炼“舞台”。教师不能“以讲代练”，也不能“放任放手”，要正确处理、协调好“讲”与“练”的关系，鼓励中专生多动手实践探究、多动脑思维判断，教师的讲解只占用少量课堂时间，并且要提高“讲”的针对性、实效性和指点性，留出较多的课堂时间让中专生进行思维、探究等数学练习活动。教师要切实做好中专生“练”实况的巡视和监察，实时掌握和了解他们的“练”实情，以便为科学、高效“讲”和“评”提供有利资料，从而达到讲练相合，技能锤炼。
问题：设函数f（x）=|x-a| 3x，其中a≠0.（1）当a=2时，求不等式f（x）≥3x 2的解集；（2）若不等式f（x）≤0的解集包含{x|x≤-1}，求a的取值范围。
学生开展探析题意、探寻思路活动，得到其解析思路：（1）当a=2时，函数f（x）=|x-2| 3x，不等式即|x-2| 3x≥3x 2，即|x-2|≥2，求得其解集.（2）由不等式可得|x-a|≤-3x，此时要对a大于零和a小于零进行讨论，分别求得不等式组的解集，再根据f（x）≤0的解集包含{x|x≤-1}，求得a的范围。
教师对其解析思路进行讲解，强调指出：在求解不等式的解集过程中要注重分类讨论思想的运用。
学生根据讲解内容进行修改完善等练习活动，教师组织中专学生进行解法总结。
四、协调“个体”与“集体”的关系，培养协作精神
构建主义学者认为，班级是由众多的学习个体所组成的群体。学生作为班集体的“一份子”，既要在班级中有自己的地位，又要与其他个体建立和谐关系。学生个体要形成良好的交往技能和社交能力，就要正确理清个人和集体的关系。这就要求，中专数学教师要正确调节好“个体”与“集体”的关系，一方面要发挥学生主体特性，组织中专学生开展自主认知新知、自主探究解析等独立活动，培养起独立自主能力。另一方面要发挥团队协作功效，组建学习小组、探究团队，聚焦某一突出问题、某一话题，进行认真讨论、交流等团队互动活动，以此提高自身社交能力。
总之，数学作为中专生发展的重要“渠道”，教师要放大教学功效、要素特性，树立科学教育观，协调各方关系，科学实施教学，力求教学实效。
参考文献：
[1]黄兆良.中职数学面临的问题与对策[J].中国科教创新导刊，2015（32）.
[2]李祥.提高中职数学课堂教学质量的有效策略[J].语数外学习（数学教育），2013（01）.
关键词： 中专数学课堂教学 有效教学 四个关系
教育实效学认为，学科教学应为技能增长、素养培树服务，应为学习对象的成长进步服务，应为学习主体的情操品质培养服务。课堂教学是学科教育教学的主战场、学教互动的主阵地、师生成长发展的主渠道。课堂教学是一项系统、复杂的实践工程，制约影响的因素众多，需要统筹考虑的因素也众多。这就要求课堂教学的“总设计师”——教师要综合施策、综合考量、系统研究，精准施教、精准讲解。中专阶段，由于学习群体的数学学习基础薄弱性，数学学习技能欠缺性，以及数学学习素养的浅薄性等特殊特性和不良因素，决定了中专数学教师在课堂施教进程中需要密切关注并科学协调不同教学因素，建立良好、稳定、可持续的学教关系，推进有效教学进程，确保学教双边活动实效。笔者现从四个方面对中专数学有效教学的开展进行阐述。
一、协调“师”与“生”的关系，实现师生和谐融洽
中专生相对于高级中学学生而言，学习基础较薄弱，能动意识不够强烈，叛逆意识较明显，有“不安现状”、“自行其是”的特性，他们与教师的关系相对较紧张。而教育心理学指出，良好师生关系是一切学科课堂教学的首要条件和根本前提。良好的师生关系更利于中专生群体“亲其师”而“信其道”，主动与教师配合，同心同向。因此，中专数学教师要协调好“师”与“生”的关系，根据中专生的情感发展特点和认知实际，一方面要“走下讲台”，主动和他们交谈，用自己的真心赢得中专生的信任，和学生打成一片，成为知心朋友，实现“爱屋及乌”。另一方面要“挖掘资源”，寻找教学要素中与中专生思想情感上的“衔接点”，在良好情景氛围、真实场景、形象实例中，情感得到调动，心理受到激励。如“三角函数的图像应用”教学中，教师利用多媒体课件，将“港口货轮进出港口”、“挂钟钟摆摆动”等场景，借助教学软件、电脑、电视及电子白板等生动形象地动态呈现出来，以此触发中专生对数学教材的深切感受，调动起中专生积极探索的内生动力，构建起和谐融洽的师生关系。
二、协调“导”与“学”的关系，实现导学有效合一
教育实践学指出，课堂教学进程中，教师的职责是引导和指导学习对象深入、科学“学”，教师应成为学生高效“学”的“引领者”和“推动者”。但笔者发现，有不少中专数学教师未能协调好“导”与“学”的关系，过分注重教师“导”的作用或片面弱化学生“学”的活动，导致两极分化、导学失调现象的发生。这就要求，中专数学教师应正确认清教师和学生的功能定位，在认知关键处“导”、在学习困难处“导”、在解析疑惑处“导”，使教师的“导”有所价值，“导”在关键时，让“导”成为促进和推动中专学生数学学习的“指南针”和“助推器”。同时，“导”和“学”不能分割、各为其主，应相互融合，融会贯通。如“等比数列的前n项和”讲解中，中专生对“等比数列的前n项和公式由来”认知产生困难，教师针对这一情况，发挥主导作用，引导中专学生进行认知探究，推动如下引导进程：
师：我们应该怎样求等比数列{a■}的前n项和公式？引导学生回顾等差数列的公式推导方法。
生：指出可以采用倒序相加法。
师：组织学生运用倒序相加法推导等比数列的前n项和公式。
生：开展推导探究活动。
生：指出不能用倒序相加法推导等比数列前n项和公式。
师：引导学生运用构造相同项，化繁为简进行推导。
生：分组讨论推导认为此方法简便易行。
师：组织学生讨论找寻其他推导方法。
在导与学融合的进程中，中专学生对“等比数列的前n项和公式”有了深刻理解，同时导和学的关系进一步融洽，有利于有效教学目标的实现。
三、协调“讲”与“练”的关系，实现数学技能锤炼
现代教育学认为，课堂应为学生技能和素养提升提供广阔的锤炼“舞台”。教师不能“以讲代练”，也不能“放任放手”，要正确处理、协调好“讲”与“练”的关系，鼓励中专生多动手实践探究、多动脑思维判断，教师的讲解只占用少量课堂时间，并且要提高“讲”的针对性、实效性和指点性，留出较多的课堂时间让中专生进行思维、探究等数学练习活动。教师要切实做好中专生“练”实况的巡视和监察，实时掌握和了解他们的“练”实情，以便为科学、高效“讲”和“评”提供有利资料，从而达到讲练相合，技能锤炼。
问题：设函数f（x）=|x-a| 3x，其中a≠0.（1）当a=2时，求不等式f（x）≥3x 2的解集；（2）若不等式f（x）≤0的解集包含{x|x≤-1}，求a的取值范围。
学生开展探析题意、探寻思路活动，得到其解析思路：（1）当a=2时，函数f（x）=|x-2| 3x，不等式即|x-2| 3x≥3x 2，即|x-2|≥2，求得其解集.（2）由不等式可得|x-a|≤-3x，此时要对a大于零和a小于零进行讨论，分别求得不等式组的解集，再根据f（x）≤0的解集包含{x|x≤-1}，求得a的范围。
教师对其解析思路进行讲解，强调指出：在求解不等式的解集过程中要注重分类讨论思想的运用。
学生根据讲解内容进行修改完善等练习活动，教师组织中专学生进行解法总结。
四、协调“个体”与“集体”的关系，培养协作精神
构建主义学者认为，班级是由众多的学习个体所组成的群体。学生作为班集体的“一份子”，既要在班级中有自己的地位，又要与其他个体建立和谐关系。学生个体要形成良好的交往技能和社交能力，就要正确理清个人和集体的关系。这就要求，中专数学教师要正确调节好“个体”与“集体”的关系，一方面要发挥学生主体特性，组织中专学生开展自主认知新知、自主探究解析等独立活动，培养起独立自主能力。另一方面要发挥团队协作功效，组建学习小组、探究团队，聚焦某一突出问题、某一话题，进行认真讨论、交流等团队互动活动，以此提高自身社交能力。
总之，数学作为中专生发展的重要“渠道”，教师要放大教学功效、要素特性，树立科学教育观，协调各方关系，科学实施教学，力求教学实效。
参考文献：
[1]黄兆良.中职数学面临的问题与对策[J].中国科教创新导刊，2015（32）.
[2]李祥.提高中职数学课堂教学质量的有效策略[J].语数外学习（数学教育），2013（01）.