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建立并研究了一个捕食者具有传染病的生态-流行病（SI）模型，考虑了捕食者具有HollingⅡ功能性反应及食饵具有Logistic增长，且染病的捕食者会因病死亡，以及只有健康的捕食者才具有捕食能力，但这种疾病一旦染上就不再康复．应用特征方程的方法以及构造Liapunov函数的知识，得到了平衡点局部渐近稳定的充分条件，进一步分析了平衡点的全局稳定性，得到了边界平衡点全局稳定的充分条件．