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【摘 要】本文采用模糊综合评价法对郑州大学眉湖水质四个关键性监测点的水质进行了综合评价。结合眉湖的水质特点，选取了五个监测指标（CODcr、DO、BOD5、NH3-N、TP）作为评价因子。首先，对评价因子的权重进行归一化处理后，确定了权重矩阵；然后由单因素隶属度确定了模糊评价矩阵；最后，根据计算出的影响因子的权重，对眉湖的水质进行了评价，得出结论：眉湖放养的鹅群对眉湖下游水质造成了严重污染，总体上，眉湖水质已受到污染，应立即采取相应的治理措施。
【关键词】模糊综合评价；眉湖；水质评价
0.引言
眉湖是郑州大学高新校区内构筑的景观湖，因其整体外形像眉，故取名为“眉湖”。眉湖宽度为从窄处的30米到宽处的100米左右，长度为800米左右，是郑州大学校内的重要景观。眉湖春夏秋蒸发量较大，在雨水较少的季节里，后勤管理部门每3天会根据具体情况进行补水，因此，眉湖水量常年保持稳定。目前，较为典型的水质评价方法有单因子评价法、污染指数法和模糊综合评价法等。模糊综合评价法可以避免单因子评价法的片面性，而且相较于传统的综合指标评价法，可以克服人为清晰化的不足，目前，该方法已被广泛用于各种类型水体水质的评价中[1-4]。
1.模糊综合评价方法
1.1概念和原理
模糊综合评价法是以模糊数学为基础，应用模糊关系合成的原理，将一些边界不清、不易定量的定性指标定量化，从多个因素对被评价事物隶属等级状况进行综合评价的方法[5]。水质情况一般是由多个指标组成，难以用一个简单的数值进行表示，即常常带有模糊性，这时就应该模糊综合评价法。
模糊综合评价可以用数学模式来表示：
B=A·R （1）
式中：A—输人，它是由参加评价因子的权重经归一化处理得到1个1xn阶行矩阵。
R—“模糊变换器”，它是由各单因子评价行矩阵组成的1个nxm阶模糊关系矩阵。
B—输出，是要求的综合评判结果，它是l个1xm阶矩阵的形式。
1.2评估步骤
1.2.1确定影响因素集和评价集
设影响水质的污染因素有n个，组成评价因素集合：U=
1.2.2确定权重矩阵A
目前，常用“污染物浓度超标法”来计算权重，即按照各评判因子超标情况进行加权，超标越多，权重值越大[6]。
式中W—因素ui的权重。
c —第i个因素ui的实测值。
S—因素ui的第j级水质的评价标准值。
io—因素ui的各级评价标准的均值。
m—水质评价分级总数。
对单项权重进行归一化处理：a=，a=1 （4）
得到一个1×n的模糊权重矩阵A，即A=（a a ··· a） （5）
1.2.3确定单因素的隶属函数
隶属函数是各单项水质指标模糊评价的依据，各单项指标的评价又是多因素模糊综合评价的基础。因此，确定各因素对各级的隶属函数是问题的关键[7][8]。
隶属于一级的隶属函数为：
1.2.4确定模糊评价矩阵R
根据单因素隶属度确定模糊评价矩阵R
1.2.5求出综合评价结果B
将权重矩阵A和模糊矩阵R代入公式B=A·R，求出结果，然后对其进行分析与评价。
2.工程实例
以郑州大学眉湖水质评价为例。
2.1建立评价因子集
根据眉湖2013年11月份的监测数据，选取五个重要因素：
2.2建立评价集
根据《地表水环境质量标准》（GB3838-2002），分为5个评价等级， 组成评价集：V={I，II，III，IV，V}，各等级的标准见表2。
2.3建立评价因子的权重矩阵A
以监测点1为例，监测点1各评价因子的权重计算下表所示：
2.4建立模糊评价矩阵R
根据各评价因子的真实值和隶属函数，求出对于各级水质标准值的隶属度，最后求出模糊矩阵R1：
2.5综合评价结果B
由于隶属度最大的一项对应水质污染的级别，而0.338最大，可知监测点1水质等级为IV级。
按照同样的方法，对剩下四个监测点的水质进行评价，得到的结果：
监测点2：B2=0 0 0.408 0.472 0.120，监测点2水质等级为IV级。
监测点3：B3=0 0 0.289 0.259 0.452，监测点3水质等级为V级。
监测点4：B4=0 0 0.6 0.32 0.08，监测点4水质等级为III级。
分析评价结果，除监测点3水质等级为III级，其他三个监测点水质均在IV级及以上，其中，监测点3水质达到V级。
眉湖有两个水源点，监测点1靠于南端水源点的，监测点2位于放养的鹅群的上游，监测点3位于鹅群下游，监测点4位于后山的映月潭，即北端的水源点。根据评价结果，可得出结论：南端的水源水质不如北端；鹅群对下游水质造成了严重的污染；监测点4地势较高，未受到污染，水质较好。总体评价，眉湖的水质已受到了污染，应立即采取相应的处理措施。
3.结语
本文选用了模糊综合评价法作为眉湖的水质评价方法，结果表明，眉湖水质已经受到污染，结果不容乐观。模糊综合评价法由于充分考虑到了水质分级界限的模糊性，能够较为客观地反映水体的水质状况，且操作简单，易于掌握，是一种较为科学有效的水质评价方法。 [科]
【参考文献】
[1]阎竣.水体质量评价与富营养化评价中的模糊数学方法[J].系统工程理论与实践，1990，10（4）：66-71.
[2]赵文强.地下水水质污染模糊综合评判法[J].水文地质工程地质，1988，15（6）：35-41.
[3]曹斌，宋建社.湖泊水质富营养化评价的模糊决策方法[J].环境科学，1991，12（5）：88-91.
[4]劳斯团.模糊数学方法在水库水质综合评判中的应用[J].中国环境科学，1989，9（3）：225-229.
[5]万金保，李媛媛.模糊综合评价法在都阳湖水质评价中的应用[J].上海环境科学，2007，2（5）：215-218.
[6]严广东，张宁，刘媛华.系统工程.北京市：机械工业出版社，2008.
[7]盛骤，谢式千.线性代数与数理统计.杭州：浙江大学出版社，1993.
[8]刘卫东，谭永忠等.土地資源学.上海：复旦大学出版社，2012.
【关键词】模糊综合评价；眉湖；水质评价
0.引言
眉湖是郑州大学高新校区内构筑的景观湖，因其整体外形像眉，故取名为“眉湖”。眉湖宽度为从窄处的30米到宽处的100米左右，长度为800米左右，是郑州大学校内的重要景观。眉湖春夏秋蒸发量较大，在雨水较少的季节里，后勤管理部门每3天会根据具体情况进行补水，因此，眉湖水量常年保持稳定。目前，较为典型的水质评价方法有单因子评价法、污染指数法和模糊综合评价法等。模糊综合评价法可以避免单因子评价法的片面性，而且相较于传统的综合指标评价法，可以克服人为清晰化的不足，目前，该方法已被广泛用于各种类型水体水质的评价中[1-4]。
1.模糊综合评价方法
1.1概念和原理
模糊综合评价法是以模糊数学为基础，应用模糊关系合成的原理，将一些边界不清、不易定量的定性指标定量化，从多个因素对被评价事物隶属等级状况进行综合评价的方法[5]。水质情况一般是由多个指标组成，难以用一个简单的数值进行表示，即常常带有模糊性，这时就应该模糊综合评价法。
模糊综合评价可以用数学模式来表示：
B=A·R （1）
式中：A—输人，它是由参加评价因子的权重经归一化处理得到1个1xn阶行矩阵。
R—“模糊变换器”，它是由各单因子评价行矩阵组成的1个nxm阶模糊关系矩阵。
B—输出，是要求的综合评判结果，它是l个1xm阶矩阵的形式。
1.2评估步骤
1.2.1确定影响因素集和评价集
设影响水质的污染因素有n个，组成评价因素集合：U=
1.2.2确定权重矩阵A
目前，常用“污染物浓度超标法”来计算权重，即按照各评判因子超标情况进行加权，超标越多，权重值越大[6]。
式中W—因素ui的权重。
c —第i个因素ui的实测值。
S—因素ui的第j级水质的评价标准值。
io—因素ui的各级评价标准的均值。
m—水质评价分级总数。
对单项权重进行归一化处理：a=，a=1 （4）
得到一个1×n的模糊权重矩阵A，即A=（a a ··· a） （5）
1.2.3确定单因素的隶属函数
隶属函数是各单项水质指标模糊评价的依据，各单项指标的评价又是多因素模糊综合评价的基础。因此，确定各因素对各级的隶属函数是问题的关键[7][8]。
隶属于一级的隶属函数为：
1.2.4确定模糊评价矩阵R
根据单因素隶属度确定模糊评价矩阵R
1.2.5求出综合评价结果B
将权重矩阵A和模糊矩阵R代入公式B=A·R，求出结果，然后对其进行分析与评价。
2.工程实例
以郑州大学眉湖水质评价为例。
2.1建立评价因子集
根据眉湖2013年11月份的监测数据，选取五个重要因素：
2.2建立评价集
根据《地表水环境质量标准》（GB3838-2002），分为5个评价等级， 组成评价集：V={I，II，III，IV，V}，各等级的标准见表2。
2.3建立评价因子的权重矩阵A
以监测点1为例，监测点1各评价因子的权重计算下表所示：
2.4建立模糊评价矩阵R
根据各评价因子的真实值和隶属函数，求出对于各级水质标准值的隶属度，最后求出模糊矩阵R1：
2.5综合评价结果B
由于隶属度最大的一项对应水质污染的级别，而0.338最大，可知监测点1水质等级为IV级。
按照同样的方法，对剩下四个监测点的水质进行评价，得到的结果：
监测点2：B2=0 0 0.408 0.472 0.120，监测点2水质等级为IV级。
监测点3：B3=0 0 0.289 0.259 0.452，监测点3水质等级为V级。
监测点4：B4=0 0 0.6 0.32 0.08，监测点4水质等级为III级。
分析评价结果，除监测点3水质等级为III级，其他三个监测点水质均在IV级及以上，其中，监测点3水质达到V级。
眉湖有两个水源点，监测点1靠于南端水源点的，监测点2位于放养的鹅群的上游，监测点3位于鹅群下游，监测点4位于后山的映月潭，即北端的水源点。根据评价结果，可得出结论：南端的水源水质不如北端；鹅群对下游水质造成了严重的污染；监测点4地势较高，未受到污染，水质较好。总体评价，眉湖的水质已受到了污染，应立即采取相应的处理措施。
3.结语
本文选用了模糊综合评价法作为眉湖的水质评价方法，结果表明，眉湖水质已经受到污染，结果不容乐观。模糊综合评价法由于充分考虑到了水质分级界限的模糊性，能够较为客观地反映水体的水质状况，且操作简单，易于掌握，是一种较为科学有效的水质评价方法。 [科]
【参考文献】
[1]阎竣.水体质量评价与富营养化评价中的模糊数学方法[J].系统工程理论与实践，1990，10（4）：66-71.
[2]赵文强.地下水水质污染模糊综合评判法[J].水文地质工程地质，1988，15（6）：35-41.
[3]曹斌，宋建社.湖泊水质富营养化评价的模糊决策方法[J].环境科学，1991，12（5）：88-91.
[4]劳斯团.模糊数学方法在水库水质综合评判中的应用[J].中国环境科学，1989，9（3）：225-229.
[5]万金保，李媛媛.模糊综合评价法在都阳湖水质评价中的应用[J].上海环境科学，2007，2（5）：215-218.
[6]严广东，张宁，刘媛华.系统工程.北京市：机械工业出版社，2008.
[7]盛骤，谢式千.线性代数与数理统计.杭州：浙江大学出版社，1993.
[8]刘卫东，谭永忠等.土地資源学.上海：复旦大学出版社，2012.