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以Airy应力函数为未知量的板内平面问题和以挠度为未知量的薄板弯曲问题都可归为双调和方程边值问题，二者具有相似性、根据圆内双调和问题自然边界归化后的Poisson积分式，分别得到了圆板内平面问题Airy应力函数以及弯曲问题挠度的边界积分公式，由积分公式对简单边值问题可直接积分得到解析解，对复杂边值问题可得到高精度数值解．