【摘要】在“高等数学”课程的教学中，基本概念和公式占有相当重要的位置.一方面，基本概念和公式是学习后继课程所必需的基础知识;另一方面，概念本身的实际背景及公式的应用和着眼点就是学生解决实际问题并且掌握好数学这门课程的关键.但是，由于许多概念和公式具有高度的抽象性，使学生学起来感到非常困难，有些概念和公式虽然简单，但学习过程枯燥乏味.“兴趣是最好的老师”，因此，教师如何恰当地选择方法引导学生轻松愉快地接受新知识，了解概念和公式的来龙去脉，掌握解决问题的方法，从而激发和培养学生学习数学的兴趣，在整个数学教学过程中起着举足轻重的作用.笔者就自己在“高等数学”教学实践中对概念和公式的教学方法做一浅谈.
　　【关键词】高等数学;概念;公式;教法
　　【基金项目】赤峰学院青年科研基金项目：cfxyqn201921.
　　一、引 言
　　“高等数学”是高校非常重要的一门必修课，其逻辑性强、基础性强、抽象性强且应用广泛.然而，刚入学的学生，对抽象定理的证明、冗长例题的演算或“高等数学”实用工具的理解都没有做好准备，因而，普遍感到概念难以理解，公式不易应用，思维难以展开，问题难以入手，方法难以掌握，习题难以解答.同时，部分学生不清楚这门课和自己所学专业之间的联系，导致很多学生一开始就对这门课没有兴趣，甚至产生放弃学习的念头.很多学生对“高等数学”的学习存在一定的畏难情绪，认为“高等数学”学着难、用着少，因此，他们的积极性不高.众所周知，“高等数学”是理科类非数学专业的各个专业的重要基础课，近年来，也成为一部分文史类专业的必修课.通过“高等数学”课的学习，一方面，使学生获得必要的数学知识，为以后的专业课学习打下基础;另一方面，也能培养学生的抽象思维、逻辑推理和综合分析能力.而且“高等数学”课程的教学中，基本概念和公式占有相当重要的位置.
　　笔者认为，为了提高基本概念和公式的教学质量，促进教学的改进，在教学过程中，必须把抽象的内容具体化，把复杂的问题简单化，使教学接近于生活，帮助学生理解数学、应用数学，从而提高学生学习数学的兴趣.
　　如何解决这些问题，笔者从以下几个方面谈一下看法.
　　二、恰当地引出概念和公式
　　（一）“高等数学”课程和学生所学专业课的联系
　　首先要解决数学和开设该课的专业之间的联系.很多学生上这门课的第一个问题是：“我学这门课有什么用？”教师首先应理解自身教学的目的，才能够为学生解答此问题，使学生明白这门课和自己专业的后继课程之间的关系;即使是文科，也应让学生明白逻辑思维的重要性.學生也只有解决了这一问题，才能自主学习.这样的学习也不再是被动的、漫无目的的.
　　“高等数学”是高校理科和文科相关专业学生必修的一门重要基础理论课程，比如，理科中的物理、化学、计算机、生物医学的相关专业和文科中的财经管理类专业都开设了“高等数学”课程.这门课程对各专业后续课程的学习具有奠基作用.例如，物理学、控制论、流体力学和电动力学等专业课程都要用到“高等数学”中的数学知识.另外，大学生毕业参加工作后也会用到“高等数学”所学的知识，例如，数据分析、机械设计、游戏软件设计、城乡规划、建筑设计、风景园林设计、房地产管理和测量工程等工作领域都涉及“高等数学”知识.
　　（二）利用各种方法提高学生的学习兴趣
　　兴趣是最好的老师，如果能够激发学生的学习兴趣，就能使学生真正成为教学的主体.教师时刻关注学生的思想变化，因材施教，这样有利于培养学生学习的积极性和主动性，从而提高学生的理论知识和实际操作技能.
　　“高等数学”是一门抽象的学科，教学内容中概念较多，上课时教师必须注重它的文字讲解和逻辑推导，但这样将导致课堂教学枯燥乏味，学生很容易丧失学习兴趣，最终难以达到预期的教学效果.为了解决这个问题，教师在教学时首先应注意面部表情和肢体语言，良好的表情与肢体语言的引导能够使学生感到轻松、愉悦;其次，学科背景、实际问题和趣味问题的选取，也会激发学生的兴趣.因此，如果把握好每个概念触发兴趣的契机，学生学习的效果就有了极大的保障.另外，实际问题或趣味问题的选取，会给学生愉悦的感受.
　　（三）从直观到抽象，由特殊到一般
　　要给出数列极限的定义时，可先引出以下问题：一根1 m 长的木棒第一次平分后，变成两个长度为1 2 m的木棒;第二次平分，其长度为1 22 m，第三次平分，其长度为1 23 m，如此持续平分下去，我们可知，随着平分的次数增加，木棒长度越来越小以至于趋向于0，从纯数学的角度来说就得出一列数字为：1 2，1 22，1 23，…，1 2n，….随着自然数的增加，此数列趋向于0，从而可以引出数列极限的定义为：设 {xn}为一数列，如果存在常数a，对任意给定的正数ε（不论它多么小），总存在正整数N，使得当n