2011年全国高中数学联赛平面几何题的背景探讨

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【摘要】

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<正>2011年全国高中数学联赛加试平面几何试题为:如图1,P,Q分别是圆内接四边形ABCD的对角线AC,BD的中点.若∠BPA=∠DPA,证明:∠AQB=∠CQB.笔者进行了研究,下面对该题的背景和

【作者】

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吕峰波

【机构】

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浙江省嘉兴市第一中学

【出处】

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上海中学数学

【发表日期】

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2012年Z1期

【关键词】

：

高中数学对角线圆内接四边形平面几何

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<正>2011年全国高中数学联赛加试平面几何试题为:如图1,P,Q分别是圆内接四边形ABCD的对角线AC,BD的中点.若∠BPA=∠DPA,证明:∠AQB=∠CQB.笔者进行了研究,下面对该题的背景和解法作一些探讨.引理1如图2,MB、MD为圆O的两条切线,MAC为⊙O的割线.求证:AB·CD=AD·BC.证明:因为MB为⊙O的切线,

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