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摘要：数学教学作为高中学生学习的重要组成部分，不仅在众多方面影响着学生抽象思维能力的提升，而且也在一定程度上决定着其高考成绩的好坏。因此，必须加强学生对于数学的学习。而复习课对于提升学生的数学学习能力具有极其重要的作用，数学教师必须采取一定的措施提高复习课的效率。本文通过简单讲述复习课对于提升学生数学学习能力的重要性，着重分析了提高复习课效率的几点措施。
关键词：高中数学；复习教学；有效策略
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2017）10-0096
高中数学复习课并不是简单线性地复习旧知识，它要求学生既要“温故”，更要“知新”；既要巩固基础知识，更要对知识进行拓展和延伸。而复习“必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上”。这就要求教师要能从学生的实际出发，积极地创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习。如何立足课堂本身，切实提高课堂教学的实效呢？
一、回顾梳理，旧知检测
根据德国心理学家艾宾浩斯绘制的遗忘曲线，学生对知识的遗忘遵从先快后慢的规律，有效的回忆可以加深对知识的理解，掌握知识的内在联系，延缓知识的遗忘。教师要采用不同的形式，整理阶段的基础知识，使内容条理化、清晰化地呈现在学生的面前，从而完成由厚到薄的过程，对重难点和关键点，进行重点的、有针对性的讲解。配以适当的练习，提高学生对基本知识和基本方法的深刻性和准确性的理解掌握。促进学生科学合理的知识结构的形成，使知识系统化和网络化。
要想有效地提高课堂复习效率，就须克服“眼高手低”的毛病。很多学生上课时处于一种混沌的状态，一听就懂，一做就错；一听就会，一到自己做就不会了。为避免这样的情况，就必须让学生更好地了解自己知识的掌握情况。可以设置几个基础的填空和一个左右的解答题，通过解答的过程让学生“自知自明”。激发起兴趣，有效地提高复习的效率。
二、趣浓情深，提高复习课解题教学的艺术性
在复习时，由于解题的量很大，就更要求我们将解题活动组织得生动活泼、情趣盎然。让学生领略到数学的优美、奇异和魅力，这样才能变苦役为享受，有效地防止智力疲劳，保持解题的“好胃口”。
一道好的数学题，即便具有相当的难度，它却像一段引人入胜的故事，又像一部情节曲折的电视剧，那迭起的悬念、丛生的疑窦正是它的诱人之处。“山重水覆”的困惑被“柳暗花明”的喜悦取代之后，学生又怎能不赞叹自己智能的威力？我们要使学生由“要我学”转化为“我要学”，课堂上要想方设法调动学生的学习积极性，创设情境，激发热情。有这样一些比较成功的做法：一是运用情感原理，唤起学生学习数学的热情；二是运用成功原理，变苦学为乐学；三是在学法上教给学生“点金术”等。
三、讲究讲评试卷的方法和技巧
复习阶段总免不了要做一些试卷，但试卷并不是做得越多越好，关键在于做题的质量好坏和收益的多少。怎样才能取得好的讲评效果，要做好以下几点：
1. 照顾一般，突出重点。在讲评试卷时，不应该也不必要平均使用力量，有些试题只要点到为止，有些试题则需要仔细剖析，对那些涉及重难点知识且能力要求比较高的试题要特别照顾；对于学生错误率较高的试题，则要对症下药。为此，教师必须认真批阅试卷，对每道题的得分率应细致地进行统计，对每道题的错误原因准确地分析，对每道题的评讲思路精心设计，只有做到评讲前心中有数，才会做到评讲时有的放矢。
2. 贵在方法，重在思维。方法是关键，思维是核心，渗透科学方法，培养思维能力是贯穿数学教学全过程的首要任务。通过试卷的评讲过程，应该使学生的思维能力得到发展，分析与解决问题的悟性得到提高，对问题的化归意识得到加强。训练“多题一解”和“一题多解”，不在于方法的罗列，而在于思路的分析和解法的对比，从而揭示最简或最佳的解法。
3. 分类化归，集中讲评。涉及相同知识点的题，集中讲评；形异质同的题，集中评讲；形似质异的题，集中评讲。
四、分层次教学
1. 教学目标层次化。分清学生层次后，要以“面向全体，兼顾两头”为原则，以考试说明为依据，根据教材的知识结构和学生的认识能力，将知识、能力和思想方法融为一体，合理地制定各层次学生的教学目标，并将层次目标贯穿于教学的各个环节。对于教学目标，可分五个层次：（1）识记，（2）领会，（3）简单应用，（4）简单综合应用，（5）较复杂综合应用。
对于不同层次的学生，教学目标要求是不一样的：在第一轮复习中A层学生达到（1）—（2），B层学生达到（1）—（2），C层学生达到（1）—（4）；第二轮复习中A层学生达到（1）—（3），B层学生达到（1）—（4），C层学生达到（1）—（5）；第三轮复习中各层次学生能进一步提高。例如，在第一輪复习“两角和与差的三角函数”时，应要求A层学生牢记公式，能直接运用公式解决简单的三角函数问题；要求B层学生理解公式，能熟练运用公式解决较复杂的三角函数问题；要求C层学生，能灵活运用公式解决简单的综合的三角函数问题。
2. 课堂教学层次化。课堂教学中尽量压缩讲授时间，增加练习、辅导时间，实行集体教学、分组教学和个别教学相结合的形式。解决共性问题，集体教学；解决不同层次问题，分组教学；解决个别问题，个别教学。一般先是全班授课，后分层练习，教师讲评，学生作反馈练习，教师巡回指导。教学内容以A层学生为基点，满足B、C层学生的潜能发展要求。尽量让不同层次的学生参与课堂上的复习内容讨论或练习、提问，形成师生互动、生生互动的教学过程。例如，在第一轮复习“集合”这一部分知识的过程中，可做如下一些设计：
（1）集合、子集、空集、全集、补集、交集、并集的概念；（2）集合的有关术语、符号；（3）一些简单集合表示；（4）集合知识中的属于、包含、相等关系的意义。然后让A层学生回答（1），B层学生回答（2）（3），C层学生回答（4）。通过对旧知识复习，使全体学生基本上弄清所有关于集合的内容，没记住的现在加强记忆，记住的进一步加深理解，不知不觉中把这一部分复习完了。同时，对知识的理解、知识点的应用和题型的变换等，每个层次的设计都要照顾各层次学生的思维能力。
3. 布置作业层次化。在上完课后，学生要通过做练习来巩固和提高，因此课后布置多层次习题是分层次教学不可缺少的环节。为了使学生学有所获、达到教学目标，笔者对学生的课堂作业实行分层次、弹性作业的方式。即将作业分为三个层次，不限制学生完成的数量：基础性作业（以复习材料中基础练习为主）；选择性作业1：以基础性为主，同时配有少量略有提高的题目；选择性作业2：有一定灵活、综合性。由学生根据自己掌握情况选择题目和数量。
4. 考核层次化。在每轮复习中，复习完一定内容后，均安排一次过关考核，它以较容易题为主，着重基本概念和基本技能，根据A、B、C三个层次学生的实际水平，同一份试卷拟定出不同层次的测试题，提出不同的要求，供三个层次学生按规定要求自由选择完成。在第二轮每次考核后，要求每层次的学生进行自我评价找出得失，然后要求大家进行补缺补差，做最后的努力。
（5）课外辅导层次化。教师要做补缺、提高工作，充分利用课余时间，积极开展第二课堂活动，因材施教，给没有过关的A层学生补课，给C层学生增加难题讲解。这样，可进一步提高学生学习劲头，为高考做好充分的准备。
五、总结反思
学习必须有总结和反思，应该说总结和反思是数学进步的源泉，从问题的总结中获得经验，升华自己已掌握的知识。应该说它是我们全部教学活动的最终归宿。首先，站在整个中学数学体系的高度，完整地归纳概括复习内容；其次，概括总结数学思想方法，说明适应范围和应注意的问题；最后，对复习过程中暴露出的问题，进行查漏补缺，及时补救。
复习课的课堂总结，需要教师全面把握中学数学教材的知识体系，深挖教材，精心组织，使课堂总结在整节课的教学中起到画龙点睛的作用。
（作者单位：广西钦州市第二中学 535000）
关键词：高中数学；复习教学；有效策略
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2017）10-0096
高中数学复习课并不是简单线性地复习旧知识，它要求学生既要“温故”，更要“知新”；既要巩固基础知识，更要对知识进行拓展和延伸。而复习“必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上”。这就要求教师要能从学生的实际出发，积极地创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习。如何立足课堂本身，切实提高课堂教学的实效呢？
一、回顾梳理，旧知检测
根据德国心理学家艾宾浩斯绘制的遗忘曲线，学生对知识的遗忘遵从先快后慢的规律，有效的回忆可以加深对知识的理解，掌握知识的内在联系，延缓知识的遗忘。教师要采用不同的形式，整理阶段的基础知识，使内容条理化、清晰化地呈现在学生的面前，从而完成由厚到薄的过程，对重难点和关键点，进行重点的、有针对性的讲解。配以适当的练习，提高学生对基本知识和基本方法的深刻性和准确性的理解掌握。促进学生科学合理的知识结构的形成，使知识系统化和网络化。
要想有效地提高课堂复习效率，就须克服“眼高手低”的毛病。很多学生上课时处于一种混沌的状态，一听就懂，一做就错；一听就会，一到自己做就不会了。为避免这样的情况，就必须让学生更好地了解自己知识的掌握情况。可以设置几个基础的填空和一个左右的解答题，通过解答的过程让学生“自知自明”。激发起兴趣，有效地提高复习的效率。
二、趣浓情深，提高复习课解题教学的艺术性
在复习时，由于解题的量很大，就更要求我们将解题活动组织得生动活泼、情趣盎然。让学生领略到数学的优美、奇异和魅力，这样才能变苦役为享受，有效地防止智力疲劳，保持解题的“好胃口”。
一道好的数学题，即便具有相当的难度，它却像一段引人入胜的故事，又像一部情节曲折的电视剧，那迭起的悬念、丛生的疑窦正是它的诱人之处。“山重水覆”的困惑被“柳暗花明”的喜悦取代之后，学生又怎能不赞叹自己智能的威力？我们要使学生由“要我学”转化为“我要学”，课堂上要想方设法调动学生的学习积极性，创设情境，激发热情。有这样一些比较成功的做法：一是运用情感原理，唤起学生学习数学的热情；二是运用成功原理，变苦学为乐学；三是在学法上教给学生“点金术”等。
三、讲究讲评试卷的方法和技巧
复习阶段总免不了要做一些试卷，但试卷并不是做得越多越好，关键在于做题的质量好坏和收益的多少。怎样才能取得好的讲评效果，要做好以下几点：
1. 照顾一般，突出重点。在讲评试卷时，不应该也不必要平均使用力量，有些试题只要点到为止，有些试题则需要仔细剖析，对那些涉及重难点知识且能力要求比较高的试题要特别照顾；对于学生错误率较高的试题，则要对症下药。为此，教师必须认真批阅试卷，对每道题的得分率应细致地进行统计，对每道题的错误原因准确地分析，对每道题的评讲思路精心设计，只有做到评讲前心中有数，才会做到评讲时有的放矢。
2. 贵在方法，重在思维。方法是关键，思维是核心，渗透科学方法，培养思维能力是贯穿数学教学全过程的首要任务。通过试卷的评讲过程，应该使学生的思维能力得到发展，分析与解决问题的悟性得到提高，对问题的化归意识得到加强。训练“多题一解”和“一题多解”，不在于方法的罗列，而在于思路的分析和解法的对比，从而揭示最简或最佳的解法。
3. 分类化归，集中讲评。涉及相同知识点的题，集中讲评；形异质同的题，集中评讲；形似质异的题，集中评讲。
四、分层次教学
1. 教学目标层次化。分清学生层次后，要以“面向全体，兼顾两头”为原则，以考试说明为依据，根据教材的知识结构和学生的认识能力，将知识、能力和思想方法融为一体，合理地制定各层次学生的教学目标，并将层次目标贯穿于教学的各个环节。对于教学目标，可分五个层次：（1）识记，（2）领会，（3）简单应用，（4）简单综合应用，（5）较复杂综合应用。
对于不同层次的学生，教学目标要求是不一样的：在第一轮复习中A层学生达到（1）—（2），B层学生达到（1）—（2），C层学生达到（1）—（4）；第二轮复习中A层学生达到（1）—（3），B层学生达到（1）—（4），C层学生达到（1）—（5）；第三轮复习中各层次学生能进一步提高。例如，在第一輪复习“两角和与差的三角函数”时，应要求A层学生牢记公式，能直接运用公式解决简单的三角函数问题；要求B层学生理解公式，能熟练运用公式解决较复杂的三角函数问题；要求C层学生，能灵活运用公式解决简单的综合的三角函数问题。
2. 课堂教学层次化。课堂教学中尽量压缩讲授时间，增加练习、辅导时间，实行集体教学、分组教学和个别教学相结合的形式。解决共性问题，集体教学；解决不同层次问题，分组教学；解决个别问题，个别教学。一般先是全班授课，后分层练习，教师讲评，学生作反馈练习，教师巡回指导。教学内容以A层学生为基点，满足B、C层学生的潜能发展要求。尽量让不同层次的学生参与课堂上的复习内容讨论或练习、提问，形成师生互动、生生互动的教学过程。例如，在第一轮复习“集合”这一部分知识的过程中，可做如下一些设计：
（1）集合、子集、空集、全集、补集、交集、并集的概念；（2）集合的有关术语、符号；（3）一些简单集合表示；（4）集合知识中的属于、包含、相等关系的意义。然后让A层学生回答（1），B层学生回答（2）（3），C层学生回答（4）。通过对旧知识复习，使全体学生基本上弄清所有关于集合的内容，没记住的现在加强记忆，记住的进一步加深理解，不知不觉中把这一部分复习完了。同时，对知识的理解、知识点的应用和题型的变换等，每个层次的设计都要照顾各层次学生的思维能力。
3. 布置作业层次化。在上完课后，学生要通过做练习来巩固和提高，因此课后布置多层次习题是分层次教学不可缺少的环节。为了使学生学有所获、达到教学目标，笔者对学生的课堂作业实行分层次、弹性作业的方式。即将作业分为三个层次，不限制学生完成的数量：基础性作业（以复习材料中基础练习为主）；选择性作业1：以基础性为主，同时配有少量略有提高的题目；选择性作业2：有一定灵活、综合性。由学生根据自己掌握情况选择题目和数量。
4. 考核层次化。在每轮复习中，复习完一定内容后，均安排一次过关考核，它以较容易题为主，着重基本概念和基本技能，根据A、B、C三个层次学生的实际水平，同一份试卷拟定出不同层次的测试题，提出不同的要求，供三个层次学生按规定要求自由选择完成。在第二轮每次考核后，要求每层次的学生进行自我评价找出得失，然后要求大家进行补缺补差，做最后的努力。
（5）课外辅导层次化。教师要做补缺、提高工作，充分利用课余时间，积极开展第二课堂活动，因材施教，给没有过关的A层学生补课，给C层学生增加难题讲解。这样，可进一步提高学生学习劲头，为高考做好充分的准备。
五、总结反思
学习必须有总结和反思，应该说总结和反思是数学进步的源泉，从问题的总结中获得经验，升华自己已掌握的知识。应该说它是我们全部教学活动的最终归宿。首先，站在整个中学数学体系的高度，完整地归纳概括复习内容；其次，概括总结数学思想方法，说明适应范围和应注意的问题；最后，对复习过程中暴露出的问题，进行查漏补缺，及时补救。
复习课的课堂总结，需要教师全面把握中学数学教材的知识体系，深挖教材，精心组织，使课堂总结在整节课的教学中起到画龙点睛的作用。
（作者单位：广西钦州市第二中学 535000）