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摘要：初中数学微课的课后应用能够有效弥补学生课堂学习的不足。适合能力型学困生的微课内容结合该类型学困生的认知水平和学习能力，注重基础知识和基本技能的形成和有效学习方式培养。能够促进能力型学困生完善数学知识结构，提高学习能力，同时养成良好的学习习惯。
关键词：初中数学;微课;能力型;学困生
就初中数学学科而言，能力型学困生学生往往因为接受能力有限导致基础知识不扎实。即使善于机械记忆，却不善于总结归纳，不愿或不善于开动脑筋。没有深入经历数学活动过程，数学逻辑思维以及空间想象能力长期得不到训练，没有养成良好的数学学习习惯。然而微课学习作为课后辅导的一种学习方式，具有灵活性、针对性等优势，弥补了课堂无法面面俱到的不足。合适的微课可以帮助该类型学困生改善自身不足，提高数学学习能力。因而内容的选择以及设计尤为重要。经过实践与思考，制作微课时要注意以下几点。
一、回归概念定理，突破知识技能障碍
数学概念定理是数学思维的载体，是数学学习的基本单元。在经历概念课堂活动过程时，能力型学困生通常因理解不到位导致只能通过模仿机械化刷题，遇到变式则缺乏意识从概念定理出发去完善思维活动。设计微课内容时需要考虑如何进一步加深能力型学困生感悟概念定理“出处，现状，去向”等一系列发生发展过程。 下面以设计《中位数》的微课内容为例。
问题1：为什么要出现中位数？
问题2：什么是中位数？
问题3：
（1）一组数据：1，4，5，2，8，这组数据的中位数是 ;
（2）一组数据：4，3，，8，5，6，7，则这组数据的中位数
是 。
问题4：
在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级45名学生读书的册数，得到册数为0，1，2，3，4的人数分别为3，13，13，15，1： 那么这45名同学读书册数的众数，中位数分别是 。
由几个问题层层递进，重点关注能力型学困生对数学概念的深入理解，并能从练习中体会技能方法。通过直观的例子进行微课讲解进一步突破因抽象而造成的障碍，针对使用，弥补了课堂不足。
二、注重归纳总结，完善知识结构
能力型学困生通常缺乏总结归纳的能力，内在数学知识结构不完整。即使经历了数学活动过程，却无法有效地把所学识进行分类积累。微课内容的呈现需要体现数学知识的整体性，弥补课堂的不足，突出核心同时注重同类内容之间的联系与区别，目的在于需要帮助学困生理清思路，避免混淆并尽可能完善自身知识结构。
例如，在几何课堂教学过程中，能力型学困生关于作辅助线的书写千差万别，甚至不少学困生会写成：如图，作辅助线。究其因，这是对相关具体的术语表达理解不到位以及部分知识不过关所引起的结果。就此情况，可以专门制作一个引导能力型学困生总结归纳的微课视频，帮助他们系统全面地认识几种基本辅助线的作法。
问题一：回忆平时在几何证明中作辅助线的情形有几种？分别是什么？
问题二：已知图1，请根据图2，图3，图4，图5，表述辅助线的作法。
相关辅助线表述：
（1）如图2，作两点之间的线段，连接AO。
（2）如图3，延长BO交AC于点D（注意延长BO和延长OB方向不一样）
（3）如图4，过点O作OD∥BC交AC于点D
（4）如图5，过点O作OD⊥BC于点D
问题三：回归到课本内容，图4和图5的作法是什么知识点？
图4主要是过直线外一点作已知直线的平行线;
图5主要是过直线外一点作已知直线的垂线。
问题四：作出△ABC个边上的高，并用文字表述作法。
利用微课以问题的形式引导学困生经历作辅助的完整过程，以知识为载体总结归纳以及分类，完善其知识结构的同时，更应注重引导学生形成总结问题的方法以及习惯。
三、感悟思想方法，促进数学思考
能力型学困生除了基础知识和基本技能不熟练，还欠缺对数学问题的思考。数学思考的过程离不开数学知识作为载体，更需要用数学思想方法贯穿整个过程。微课内容的选取需让该部分学生体会到数学思想方法的作用。例如，可以专门制作一个关于“垂直平分线与角平分线”的微课内容，设计上凸显渗透类比，化归等思想方法。
根据能力型学困生的特点，即使能把文字语言倒背如流，却很难从枯燥的文字语言感知出相关知识定理。因而需要把握直观图形与文字语言之间的联系，同时过渡到几何语言的表達。作为铺垫，需挖掘学生已有的知识结构，比如类比“点到点的距离”与“点到线之间的距离”之间的联系与区别，为学生积累巩固新知扫除障碍。
总之，根据能力型数学学困生的内在特点，微课的内容与设计需要从他们知识水平以及能力层次出发，针对他们课堂上无法消化的知识内容进行分析，旨在关注其数学学习能力的提高，以及良好的数学学习习惯的养成。
参考文献：
[1]《初中数学课程标准（2011年版）》[M].人民教育出版社
[2]《教师教学用书（九年级上）》[M].人民教育出版社
[3]《教师教学用书（八年级上）》[M].人民教育出版社
[4] 张培英.如何做好初中数学学困生的学习指导漫谈[J].中学教育， 2018.5
[5] 李燕，尹哲.浅析初中数学学困生成因及转化策略[J].教育教学论坛，2014（06）
关键词：初中数学;微课;能力型;学困生
就初中数学学科而言，能力型学困生学生往往因为接受能力有限导致基础知识不扎实。即使善于机械记忆，却不善于总结归纳，不愿或不善于开动脑筋。没有深入经历数学活动过程，数学逻辑思维以及空间想象能力长期得不到训练，没有养成良好的数学学习习惯。然而微课学习作为课后辅导的一种学习方式，具有灵活性、针对性等优势，弥补了课堂无法面面俱到的不足。合适的微课可以帮助该类型学困生改善自身不足，提高数学学习能力。因而内容的选择以及设计尤为重要。经过实践与思考，制作微课时要注意以下几点。
一、回归概念定理，突破知识技能障碍
数学概念定理是数学思维的载体，是数学学习的基本单元。在经历概念课堂活动过程时，能力型学困生通常因理解不到位导致只能通过模仿机械化刷题，遇到变式则缺乏意识从概念定理出发去完善思维活动。设计微课内容时需要考虑如何进一步加深能力型学困生感悟概念定理“出处，现状，去向”等一系列发生发展过程。 下面以设计《中位数》的微课内容为例。
问题1：为什么要出现中位数？
问题2：什么是中位数？
问题3：
（1）一组数据：1，4，5，2，8，这组数据的中位数是 ;
（2）一组数据：4，3，，8，5，6，7，则这组数据的中位数
是 。
问题4：
在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级45名学生读书的册数，得到册数为0，1，2，3，4的人数分别为3，13，13，15，1： 那么这45名同学读书册数的众数，中位数分别是 。
由几个问题层层递进，重点关注能力型学困生对数学概念的深入理解，并能从练习中体会技能方法。通过直观的例子进行微课讲解进一步突破因抽象而造成的障碍，针对使用，弥补了课堂不足。
二、注重归纳总结，完善知识结构
能力型学困生通常缺乏总结归纳的能力，内在数学知识结构不完整。即使经历了数学活动过程，却无法有效地把所学识进行分类积累。微课内容的呈现需要体现数学知识的整体性，弥补课堂的不足，突出核心同时注重同类内容之间的联系与区别，目的在于需要帮助学困生理清思路，避免混淆并尽可能完善自身知识结构。
例如，在几何课堂教学过程中，能力型学困生关于作辅助线的书写千差万别，甚至不少学困生会写成：如图，作辅助线。究其因，这是对相关具体的术语表达理解不到位以及部分知识不过关所引起的结果。就此情况，可以专门制作一个引导能力型学困生总结归纳的微课视频，帮助他们系统全面地认识几种基本辅助线的作法。
问题一：回忆平时在几何证明中作辅助线的情形有几种？分别是什么？
问题二：已知图1，请根据图2，图3，图4，图5，表述辅助线的作法。
相关辅助线表述：
（1）如图2，作两点之间的线段，连接AO。
（2）如图3，延长BO交AC于点D（注意延长BO和延长OB方向不一样）
（3）如图4，过点O作OD∥BC交AC于点D
（4）如图5，过点O作OD⊥BC于点D
问题三：回归到课本内容，图4和图5的作法是什么知识点？
图4主要是过直线外一点作已知直线的平行线;
图5主要是过直线外一点作已知直线的垂线。
问题四：作出△ABC个边上的高，并用文字表述作法。
利用微课以问题的形式引导学困生经历作辅助的完整过程，以知识为载体总结归纳以及分类，完善其知识结构的同时，更应注重引导学生形成总结问题的方法以及习惯。
三、感悟思想方法，促进数学思考
能力型学困生除了基础知识和基本技能不熟练，还欠缺对数学问题的思考。数学思考的过程离不开数学知识作为载体，更需要用数学思想方法贯穿整个过程。微课内容的选取需让该部分学生体会到数学思想方法的作用。例如，可以专门制作一个关于“垂直平分线与角平分线”的微课内容，设计上凸显渗透类比，化归等思想方法。
根据能力型学困生的特点，即使能把文字语言倒背如流，却很难从枯燥的文字语言感知出相关知识定理。因而需要把握直观图形与文字语言之间的联系，同时过渡到几何语言的表達。作为铺垫，需挖掘学生已有的知识结构，比如类比“点到点的距离”与“点到线之间的距离”之间的联系与区别，为学生积累巩固新知扫除障碍。
总之，根据能力型数学学困生的内在特点，微课的内容与设计需要从他们知识水平以及能力层次出发，针对他们课堂上无法消化的知识内容进行分析，旨在关注其数学学习能力的提高，以及良好的数学学习习惯的养成。
参考文献：
[1]《初中数学课程标准（2011年版）》[M].人民教育出版社
[2]《教师教学用书（九年级上）》[M].人民教育出版社
[3]《教师教学用书（八年级上）》[M].人民教育出版社
[4] 张培英.如何做好初中数学学困生的学习指导漫谈[J].中学教育， 2018.5
[5] 李燕，尹哲.浅析初中数学学困生成因及转化策略[J].教育教学论坛，2014（06）