[摘 要]圆锥曲线是解析几何的重要内容之一，也是高考重点考查的内容.基于圆锥曲线的一个结论，对其进行推广与运用，可帮助学生有效突破学习难点.
　　[关键词]结论 类比 推广 运用
　　圆锥曲线问题涉及的知识点较多，综合性较强，具有良好的区分度，可以有效地考查学生的逻辑思维能力和运算能力.对于以定值问题为代表的考题，学生往往摸不着头绪.为此，笔者列举了一个典型的结论并进行类比推广及运用，以期起到抛砖引玉的作用.
　　
　　图1 一、结论
　　如图1所示，已知A，B为椭圆 x2a2 y2b2=1（a>b>0） 上任意两点，O为坐标原点，若OA⊥OB，则 1|OA|2 1|OB|2= 1a2 1b2
　　 证法1：设A（x1，y1），B（x2，y2）， 当直线OA的斜率为零或不存在时，结论显然成立;
　　当直线OA的斜率存在且不为零时，设OA的直线方程为y=kx，则OB的直线方程为y=-1kx，