论文部分内容阅读
摘要:随着GPS相对定位技术的不断发展和定位精度的不断提高,GPS定位给传统定位技术提出了挑战。GPS定位与传统定位相比,优点是显而易见的,如在一个测站跨越距离上,优点不仅表现在平面上,还表现在高程上。因此,对于低等级的水准测量,完全可以用GPS来代替,特别是在起伏比较大的地区,跨度不易太大,效果会更好。本文根据GPS测量的基本原理,介绍了GPS三维测量技术的应用方法,并根据实测资料分析了GPS在工程测量中的优点,探讨了GPS三维技术在工程测量方面的应用前景。
关键词:GPS;三维技术;水准测量;精度
1.GPS的定位原理
利用GPS进行定位,其基本原理就是把定位卫星视为“飞行”的控制点,在已知其瞬时坐标的条件下,以定位卫星和用户接收机天线之间距离为观测量,进行空间距离后方交会,从而确定用户接收机天线所处的位置。
1.1 GPS相对定位
利用GPS进行定位,可以有多种方式,按接收机所处的状态,可分为静态定位和动态定位;按参考点的位置,可分为单点定位和相对定位。这里只讲讲相对定位问题。
GPS相对定位是目前GPS测量中精度最高的一种定位方法,已广泛应用于大地测量、精密工程测量等领域中。相对定位的原理是:用两台接收机分别安置在基线的两端,并同步观测同一GPS卫星,以确定基线端点在协议地球坐标系中的相对位置或基线向量。基于这一原理,该方法可以推广到将多台接收机安置在若干条基线的端点,通过同步观测同一GPS卫星以确定多条基线向量。由于在两个观测站或多个观测站同步观测相同卫星的情况下,卫星的轨道误差,卫星钟差,接收机钟差以及电离层和对流层的折射误差等对观测量的影响具有一定的相关性,所以,利用这些观测量的不同组合进行相对定位,便可以有效地消除或减小上述误差的影响,从而提高相对定位的精度。以上消除观测误差的做法,类似于测量平差理论。
1.2 数据处理
GPS观测数据需经过特殊的数学处理,才能成为可用的成果。由于GPS测量获得的观测量为世界坐标系坐标,而我们常用的是平面坐标系坐标+正高基准,因此,数据处理的目的是将世界坐标转换到当地参考系的平面坐标和高程,在这个处理过程中,要完成平差、转换、投影3个环节。目前常用的数据处理方法有空间强制符合法、空间平差空间转换法等。
GPS观测数据经转换、平差等数学处理后,可得到两点间的基线向量及高精度的大地高差。如果已知一点的大地高,即可求得全网各点的大地高。大地高是以椭球面为基准的高程系统,其定义为由地面点沿该点的椭球法线到椭球面的距离。但是,目前常用的高程,是以铅垂线和水准面为依据的水准测量得来的,所以,在实际工程中,一般不采用大地高系统,而采用正高系统或正常高系统。正高和正常高的相互关系如下:
H大地高=H正高+N
H大地高=H正常高+ζ (1)
式中:N为大地水准面差距;ζ为高程异常。
由于GPS水准测量得到的是地面点的大地高,而通常的测量工作需要的是正高,因此,為了得到一个点的正高,除了要观测该点的大地高以外,还需要知道该点的大地水准面差距。实际上,正高是不可能精确求出的。我国的国家高程系统为正常高系统,它与正高系统非常接近,在实际中,正高是能严格和精确求定的,因此,为了得到某点的正常高,须知道该点的大地高和高程异常。
计算大地水准面差距和高程异常的方法主要是重力测量法,但在一般的工程测量工作中是难以满足的,因此需要采取其他的方法。如果已知某点的正常高,且利用GPS观测该点的大地高,则可精确求得该点的高程异常,考虑到工程测量控制网的范围较小,似大地水准面的变化较平缓。因此,可利用一些联测水准的GPS点,求得各点的高程异常值,再用曲面拟合的方法来逼近似大地水准面,以求得其他GPS点的高程异常,从而达到高程系统转换的目的。
曲面拟合法仅是将高程异常近似的看作是一定范围内各点坐标的曲面函数,用以联测水准的GPS点的高程异常来拟合这一函数,在求得函数的拟合常数后,就可利用这一函数来计算其他GPS点的高程异常和正常高。常用的拟合函数为二次曲面函数,其模型为:
ζk=a0+a1 Xk +a2 Yk +a3 Xk2+a4 Yk2+a5XkYk-εk (2)
在采用二次曲面拟合时,一般应用6个以上的GPS水准联测点,但测区的联测水准点少于6个时,可采用平面函数拟合,这时的拟合模型为:
ζk=a0+a1 Xk 1+a2 Yk -εk (3)
在实际的工作中,因根据测区地理条件的不同,范围的不同等因素选择合理的拟合函数,以使测点的拟和精度达到最高。
2.工程应用
2.1 工程概况
某电厂热电联产技改工程厂区测量任务要求完成电厂拟建2×200MW机组及其相关部分的控制网和1:1000地形图。测区位于某市区和市郊区的山地。测区范围以电厂为西边界,沿新南环路东至某铁路沿铁路北行至电厂西围墙边乌寨沟,北沿原灰管线至灰坑,总长约25km。
2.2 任务实施及精度评定
整个测区村庄多、地形起伏大、又有一部分是山地,且工期比较紧,对我们的野外作业有较大影响。鉴于这种情况,考虑到以前的实践经验,我们决定首级控制是在整个测区布置E级GPS控制网,用高程拟合法解算控制点高程,再对个别点的高程进行常规水准校核。
作业前收到电厂技改厂区平面布置图一张,坐标为地方坐标系,高程为黄海高程系,控制点202和203的高程为四等水准成果,经转换后可用于高程拟合。后经多方努力,收集到两个国家四等三角点GDS和BDS,一个国家二等水准点Ⅱ-B6和一个某水库的C级GPS控制点Ⅲ-BM2。
控制网如下图所示,计划测段时间均大于45分钟,考虑到以前的实践经验,实际均大于60分钟,采用1954年北京坐标系,以国家四等三角点锅底山GDS和 水库C级GPS控制点BM2为起算点进行平差计算,并对国家四等三角点北渡山BDS进行了检测,检测结果良好,坐标不符值:Fx=-0.06,Fy=+0.075。整个GPS观测数据良好,平差精度均达到要求。最弱边相对精度1/18000。对老厂区的原控制点202和203进行了的GPS联测,还用于老厂区地形图平面位置的转换。
在已知水准点的基础上用四等水准联测了26、25、24、23、22、21、20、19、18、2、3、4、5号点。其中26、23、202、203、18、BM2、2、5号点用于高程拟合,其它点用作校核点。高程拟合精度符合要求,Rms(均方差)均10mm左右。几个校核点的高程较差均在40mm以内,能够满足此次工程测量的需要。后经发展导线和测图进一步证实此次控制测量效果甚佳。
3.应用总结:
随着GPS相对定位技术的不断发展和定位精度的不断提高,GPS定位给传统定位提出了挑战。GPS定位与传统定位相比,最大的优点表现在一个测站跨越距离上,它不仅表现在平面上还表现在高程上。对平面控制来说,GPS技术比较成熟;对于水准来说,GPS测高还存在一定的问题,但目前GPS高差的精度在5至10公里以上的距离上已达到三等水准测量的精度,在大范围内可接近二等水准的精度,对于低等级水准测量,完全可以用GPS来代替,特别是起伏比较大的地区,效果更好。
参考文献:
[1]张凤举,王宝山. GPS定位技术. 北京.煤炭工业出版社. 1997:139-141
[2]岳建平,岳东杰. 工程GPS水准测量的精度及其应用. 测绘通报. 1999 (11):32-34
[3]王守春 等. 半参数模型在求解GPS正常高中的应用研究. 测绘通报. 2010(02): 38-40
[4]黄祥雄 等. 区域精化似大地水准面在工程三维GPS控制网建设中的应用研究. 测绘通报. 2010(02):35-37
[5]雷斌,许成功. 大区域GPS控制测量的方法与实践. 测绘通报. 2010 (04):31-35
注:文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。
关键词:GPS;三维技术;水准测量;精度
1.GPS的定位原理
利用GPS进行定位,其基本原理就是把定位卫星视为“飞行”的控制点,在已知其瞬时坐标的条件下,以定位卫星和用户接收机天线之间距离为观测量,进行空间距离后方交会,从而确定用户接收机天线所处的位置。
1.1 GPS相对定位
利用GPS进行定位,可以有多种方式,按接收机所处的状态,可分为静态定位和动态定位;按参考点的位置,可分为单点定位和相对定位。这里只讲讲相对定位问题。
GPS相对定位是目前GPS测量中精度最高的一种定位方法,已广泛应用于大地测量、精密工程测量等领域中。相对定位的原理是:用两台接收机分别安置在基线的两端,并同步观测同一GPS卫星,以确定基线端点在协议地球坐标系中的相对位置或基线向量。基于这一原理,该方法可以推广到将多台接收机安置在若干条基线的端点,通过同步观测同一GPS卫星以确定多条基线向量。由于在两个观测站或多个观测站同步观测相同卫星的情况下,卫星的轨道误差,卫星钟差,接收机钟差以及电离层和对流层的折射误差等对观测量的影响具有一定的相关性,所以,利用这些观测量的不同组合进行相对定位,便可以有效地消除或减小上述误差的影响,从而提高相对定位的精度。以上消除观测误差的做法,类似于测量平差理论。
1.2 数据处理
GPS观测数据需经过特殊的数学处理,才能成为可用的成果。由于GPS测量获得的观测量为世界坐标系坐标,而我们常用的是平面坐标系坐标+正高基准,因此,数据处理的目的是将世界坐标转换到当地参考系的平面坐标和高程,在这个处理过程中,要完成平差、转换、投影3个环节。目前常用的数据处理方法有空间强制符合法、空间平差空间转换法等。
GPS观测数据经转换、平差等数学处理后,可得到两点间的基线向量及高精度的大地高差。如果已知一点的大地高,即可求得全网各点的大地高。大地高是以椭球面为基准的高程系统,其定义为由地面点沿该点的椭球法线到椭球面的距离。但是,目前常用的高程,是以铅垂线和水准面为依据的水准测量得来的,所以,在实际工程中,一般不采用大地高系统,而采用正高系统或正常高系统。正高和正常高的相互关系如下:
H大地高=H正高+N
H大地高=H正常高+ζ (1)
式中:N为大地水准面差距;ζ为高程异常。
由于GPS水准测量得到的是地面点的大地高,而通常的测量工作需要的是正高,因此,為了得到一个点的正高,除了要观测该点的大地高以外,还需要知道该点的大地水准面差距。实际上,正高是不可能精确求出的。我国的国家高程系统为正常高系统,它与正高系统非常接近,在实际中,正高是能严格和精确求定的,因此,为了得到某点的正常高,须知道该点的大地高和高程异常。
计算大地水准面差距和高程异常的方法主要是重力测量法,但在一般的工程测量工作中是难以满足的,因此需要采取其他的方法。如果已知某点的正常高,且利用GPS观测该点的大地高,则可精确求得该点的高程异常,考虑到工程测量控制网的范围较小,似大地水准面的变化较平缓。因此,可利用一些联测水准的GPS点,求得各点的高程异常值,再用曲面拟合的方法来逼近似大地水准面,以求得其他GPS点的高程异常,从而达到高程系统转换的目的。
曲面拟合法仅是将高程异常近似的看作是一定范围内各点坐标的曲面函数,用以联测水准的GPS点的高程异常来拟合这一函数,在求得函数的拟合常数后,就可利用这一函数来计算其他GPS点的高程异常和正常高。常用的拟合函数为二次曲面函数,其模型为:
ζk=a0+a1 Xk +a2 Yk +a3 Xk2+a4 Yk2+a5XkYk-εk (2)
在采用二次曲面拟合时,一般应用6个以上的GPS水准联测点,但测区的联测水准点少于6个时,可采用平面函数拟合,这时的拟合模型为:
ζk=a0+a1 Xk 1+a2 Yk -εk (3)
在实际的工作中,因根据测区地理条件的不同,范围的不同等因素选择合理的拟合函数,以使测点的拟和精度达到最高。
2.工程应用
2.1 工程概况
某电厂热电联产技改工程厂区测量任务要求完成电厂拟建2×200MW机组及其相关部分的控制网和1:1000地形图。测区位于某市区和市郊区的山地。测区范围以电厂为西边界,沿新南环路东至某铁路沿铁路北行至电厂西围墙边乌寨沟,北沿原灰管线至灰坑,总长约25km。
2.2 任务实施及精度评定
整个测区村庄多、地形起伏大、又有一部分是山地,且工期比较紧,对我们的野外作业有较大影响。鉴于这种情况,考虑到以前的实践经验,我们决定首级控制是在整个测区布置E级GPS控制网,用高程拟合法解算控制点高程,再对个别点的高程进行常规水准校核。
作业前收到电厂技改厂区平面布置图一张,坐标为地方坐标系,高程为黄海高程系,控制点202和203的高程为四等水准成果,经转换后可用于高程拟合。后经多方努力,收集到两个国家四等三角点GDS和BDS,一个国家二等水准点Ⅱ-B6和一个某水库的C级GPS控制点Ⅲ-BM2。
控制网如下图所示,计划测段时间均大于45分钟,考虑到以前的实践经验,实际均大于60分钟,采用1954年北京坐标系,以国家四等三角点锅底山GDS和 水库C级GPS控制点BM2为起算点进行平差计算,并对国家四等三角点北渡山BDS进行了检测,检测结果良好,坐标不符值:Fx=-0.06,Fy=+0.075。整个GPS观测数据良好,平差精度均达到要求。最弱边相对精度1/18000。对老厂区的原控制点202和203进行了的GPS联测,还用于老厂区地形图平面位置的转换。
在已知水准点的基础上用四等水准联测了26、25、24、23、22、21、20、19、18、2、3、4、5号点。其中26、23、202、203、18、BM2、2、5号点用于高程拟合,其它点用作校核点。高程拟合精度符合要求,Rms(均方差)均10mm左右。几个校核点的高程较差均在40mm以内,能够满足此次工程测量的需要。后经发展导线和测图进一步证实此次控制测量效果甚佳。
3.应用总结:
随着GPS相对定位技术的不断发展和定位精度的不断提高,GPS定位给传统定位提出了挑战。GPS定位与传统定位相比,最大的优点表现在一个测站跨越距离上,它不仅表现在平面上还表现在高程上。对平面控制来说,GPS技术比较成熟;对于水准来说,GPS测高还存在一定的问题,但目前GPS高差的精度在5至10公里以上的距离上已达到三等水准测量的精度,在大范围内可接近二等水准的精度,对于低等级水准测量,完全可以用GPS来代替,特别是起伏比较大的地区,效果更好。
参考文献:
[1]张凤举,王宝山. GPS定位技术. 北京.煤炭工业出版社. 1997:139-141
[2]岳建平,岳东杰. 工程GPS水准测量的精度及其应用. 测绘通报. 1999 (11):32-34
[3]王守春 等. 半参数模型在求解GPS正常高中的应用研究. 测绘通报. 2010(02): 38-40
[4]黄祥雄 等. 区域精化似大地水准面在工程三维GPS控制网建设中的应用研究. 测绘通报. 2010(02):35-37
[5]雷斌,许成功. 大区域GPS控制测量的方法与实践. 测绘通报. 2010 (04):31-35
注:文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。