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运用变分方法及Hardy不等式讨论了下列半线性椭圆方程：-△u-μ u/x^2=u^2^＊-1-g ＋u,x∈Ω,其中该方程满足条件u〉0,x∈Ω和u=0,x∈ЭΩ，并且-∞〈μ〈μ〈[N-2/2]^2,2^＊=2N/N-2,N≥3,Ω（∩→）R^N是包含0的有界光滑区域；当ε是小参数时可至少获得该方程的一个解。