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用分析方法研究紧的度量空间上的一类Feller算子P的遍历性质。通过P的转移概率函数π（·,·）,给出了P的极小遍历集的特征。利用Riesz表示定理和平均遍历定理证明了紧的度量空间上具有遍历测度的算子P有几乎稠密的轨道。此外,在P的支集相交这一条件下,得到了算子P具有惟一不变概率测度的充分条件。文中的结论推广和改进了一些已知的结果。