【摘 要】
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假设M为模数,U为小于M的本元元素,且与M互素,R为余数,它们满足U*V mod M=R,当R=1时,我们称V为U的模逆元,当R≠1时,称V为U的模系数.模逆元和模系数是公开密钥加密算法和数字签
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假设M为模数,U为小于M的本元元素,且与M互素,R为余数,它们满足U*V mod M=R,当R=1时,我们称V为U的模逆元,当R≠1时,称V为U的模系数.模逆元和模系数是公开密钥加密算法和数字签名算法中最常用的参数之一(如在著名的RSA算法中,用到了模逆元,在E1Gamal算法中,用到了模系数).在大多数参考书中,求模逆元或模系数都是采用基于欧几里德思想的递推算法,但是,这些算法有一个不足,就是或者只适用于求模逆元,或只适用于求模系数,不能同时适用于求两者.下面介绍一种新设计的既适用于求模逆元,也适用于求模系数,且非常简练的递归算法.rn
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